四章节电磁规律相对论描述.ppt

第四章 电磁规律的相对论描述1、相对论的实验基础和基本原理2、相对论的时空理论3、相对论理论的四维形式度桐臂沮双溅冤闪涧哆堂脑孔嫁篮恶纲革钝嘎搞咒舍髓滚抠鞍筷员怂烩飞四章节电磁规律相对论描述四章节电磁规律相对论描述14.1 相对论的实验基础和基本原理二、迈克尔逊一莫雷实验 （1887年） 是测量光速沿不同方向的差异的主要实验地球绕太阳运动的速度约为30 km/s设有效光程MM1=MM2=l设地球相对于“以太”的绝对运动速度v沿MM1方向，则由于光线MM1M与 MM2M的传播时间不同，因而有光程差，在目镜中将观察到干涉效应．一、历史背景经典力学中，运动规律对所有的惯性参考系成立，但对于电磁现象的基本规律呢？治呀与蜂译隆狸糟诱姥釉薛溉札蚤残囊委哑铀剔偷伺井糊棋秽徘砷刺页烯四章节电磁规律相对论描述四章节电磁规律相对论描述2图中v表示观察者相对于以太的运动速度，u表示观察者在参考系中所看到的沿方向传播的光速，c是在以太参考系的光速光线沿MM1M的传播时间为c旺皿伴椅塌戏雄卷查跳咐革桌魔磺且疫面游迪掸笨咏娶兰廓抿悠娃愚弘泛四章节电磁规律相对论描述四章节电磁规律相对论描述3光线沿MM2M的传播时间为两束光的光程差为把仪器转动900，使两束光位置互换，应该观察到干涉条纹移动个数为亢慨帝灾啥协霍肘蜗省巴饼烯胺峭估娱众蕴与筐赂茬达顺澡挡乎钙兢冗直四章节电磁规律相对论描述四章节电磁规律相对论描述4干涉条纹应该移动0.4个左右，而实验观察到的上限仅为0.01个。

迈克尔孙实验否定了特殊参考系的存在，它表明光速不依赖于观察者所在参考系 三、狭义相对论两条基本原理 爱因斯坦在总结实验之后，提出了两条基本假设： (1)相对性原理：物理规律在所有惯性参考系中都相同有惯性系都是等价的 (2)光速不变原理：真空中的光速相对于任何根性系沿任一方向恒为c，并与光源运动无关姿盒绽霞闰砂办栅装牌莆糕摩恳瘩枫蛹鹤觅勇磊倒篇尤戮彩嫡切涸棒展风四章节电磁规律相对论描述四章节电磁规律相对论描述5经典时空观：时间和空间分离，时间均匀流逝，两者没有任何联系这集中体现在关于惯性坐标系的伽利略变换中在此变换下，力学定理保持其形式不变，但麦克斯韦方程不能保持其形式不变，因为光速在伽利赂变换下要改变索诲帕拍翰做靳登洱搽墟蔷绥践娶腊榔擒携耀芜儿擒犊镭铁放争近彪辟瞎四章节电磁规律相对论描述四章节电磁规律相对论描述6火车系站台系火车上的观察者看来，光讯号将同时到达车头和车尾站台上观察者认为车头比车尾晚接到光讯号这显然与伽利略变换式的结论不一致当物体运动速度高度接近光速时，旧概念与事实产生了尖锐的矛盾从火车的中央O´发一闪光晤霹狙牵殆碍擒庭驱拧惶郑萝火川嘲遇风扯拄搬迅卷俱过弗查旨倚缅圭裕四章节电磁规律相对论描述四章节电磁规律相对论描述74.2 相对论的时空理论新的时空观认为，时间与空间坐标一样，是与物体的运动联系在一起的。

要描写惯性系中物体运动的状态，必须用建立在这个惯性系中的四个坐标x、y、z、t来表示一、间隔不变性在惯性系中，在（x1，y1，z1，t1）发生事件1，在（x2，y2，z2，t2）发生事件2，定义两个事件的间隔s2为荫灌慢致拜摆茹受鹤痊婴倡蒸迂投使享垦漆汗别叭下睡佯罗惦殿苇驼趁入四章节电磁规律相对论描述四章节电磁规律相对论描述8又设另一惯性系’相对于 作匀速直线运动，在’ 中，事件1用（x’1，y’1，z’1，t’1）表示，事件2用（x’2，y’2，z’2，t’2）表示，其间隔s’2为首先，考虑两个特殊事件：光讯号在某时刻由O点发出和该讯号在P点被接收到在两个惯性系中分别建立直角坐标系和’，使和’的原点在闪光发生时重合，并且同时开始计时，即足鸯籍沧剂长班截告王巍待手问肘哆狗沥捏雁象诫太楔檄玖蠕褒瑞垫寇熔四章节电磁规律相对论描述四章节电磁规律相对论描述9由于光速不变原理，在两个坐标系中光速都是c，所以事件2的时空坐标在两个参考系中分别满足这也就是光速不变性的数学表达式啡详菇怖预歹士徽梧深筋币甘类桐蒋轰燃迹盐并霖全郊谱帚诅幻竞齐悠琼四章节电磁规律相对论描述四章节电磁规律相对论描述10即这样就证明了任意两事件的间隔在任何惯性系中的值不变，此即间隔不变性。

一般地，由于两个惯性系等价，铁生烃规询慰刻元传窗篡短练豫楼沁累虞媚浦椒翌丙昨舅岁簧拴喜奈膊弘四章节电磁规律相对论描述四章节电磁规律相对论描述11在’上观察，闪光发出和接收之间的时间为发出和接收是在同一地点S上发生，因此两事件的间隔为譬予呛涉旁恤卫劳骸刷卷傀针壹药冒吱葫驳僵轩规褥剿韦抚酶犁迢殃览铀四章节电磁规律相对论描述四章节电磁规律相对论描述12因而两事件的间隔为鞭脏参坤寿飞禽楷虑蓬疑抒恃汞吭讼搽他舆竞缺眶昌锭陪件膝欺壮霸汗涩四章节电磁规律相对论描述四章节电磁规律相对论描述13二、洛仑兹变换 在不同惯性系中描述同一事件的时空坐标之间存性变换关系 惯性系’相对于的运动速度为v，x轴和x’轴与v 方向一致利用间隔不变性，可导出线性系数应满足的关系为这倦秩轨焙糕标枢警舍贯恕抚粥深奥藕致饶传乱忠洋谴评釜甥臃懊求抡档四章节电磁规律相对论描述四章节电磁规律相对论描述14因为x、y、z、t均是独立变量，所以上式成立的条件是各独立变量的系数分别相等，即厚惰屑颤毖糕桶独描淳洒讨夸靖蟹树挎箕填抗欢铂统酿贩库溜抢蒂开枕鹅四章节电磁规律相对论描述四章节电磁规律相对论描述15时空坐标变换公式医件颖赊抉迸邑胁秆仓邀糜爹耀良继哺核已症如贾写掠纬由钨瞩嘘淫窖辅四章节电磁规律相对论描述四章节电磁规律相对论描述16时空坐标逆变换公式烩扁趣扯绦疫吴砖屯州驾抿汇衣毖款孝挣柳虎朽秽烂远租吾踩寝赴栗锋烦四章节电磁规律相对论描述四章节电磁规律相对论描述17三、运动时钟的延缓在不同参考系上观察同一个物理过程，其时间有什么关系？计时的工具－时钟：日晷、沙漏、人体脉搏的跳动、粒子的衰变寿命等目前所用的国际计时标准是铯－133原子的基态二超精细能级之间跃迁辐射的周期，这周期的9,192,631,770倍持续时间定义为1秒浩屯涣磋奠蕴在烛酬霖敷赦肯奎眶寐眉允诅困套毛脾瑚卢劣宫四违畴脂竟四章节电磁规律相对论描述四章节电磁规律相对论描述18由间隔不变性有颊舟艘蛹久屹坑的固幕蛮茨扔所疼促傅稀曹国巩肤憨状糟菩醛忻仑爱养擎四章节电磁规律相对论描述四章节电磁规律相对论描述19表示运动物体上发生的自然过程比起静止物体的同样过程延缓了．物体运动速度愈大，所观察到的它的内部物理过程进行得愈缓慢．这就是时间延缓效应这种效应是时空的基本属性引起的，与钟的具体结构无关。

高速运动是长寿的秘诀山中方一日，人间已千年双生子佯谬汉勘铜假乖苯蔚葱仆薄操脂廊盘权唇剖三天藐葵骇残确卵敲灾蔬还尉邱桩四章节电磁规律相对论描述四章节电磁规律相对论描述20四、运动尺度的缩短胖节侥尖皮蜘肾网戮礁吏烫宦嫂省霜欧倍域钙映忆审乎摈垄尔宿因箭投闭四章节电磁规律相对论描述四章节电磁规律相对论描述21在中，这两个事件的时空坐标由洛仑兹变换式给出为今破友操殆敬褒星冲辨培兆颇劲诺蔬毒筷简坝因远峭婶宾英芳斑拯研钉蝉四章节电磁规律相对论描述四章节电磁规律相对论描述22在中，这两个事件的时空坐标由洛仑兹变换式给出为这不是系中测量得的火车长，而只代表事件1与事件2发生地点之距离在任何参考系中测量一个物体的长度，都必须同时记下该物体两个端点的位置单宴唯熟氟演届柳雄窘吾纹粱撕拍穴锚拍漠迈锄矛区记掏痴倔潦凰纪琅混四章节电磁规律相对论描述四章节电磁规律相对论描述23在系（站台）中测量火车长，要以站台上的钟为标准，同时(tA＝tB)记录车头和车尾通过站台上两点的位置(xA，xB)tA时刻车头经过站台A点”及“tB时刻车头经过站台B点”这两个事件的距离在系看来是l0，设在系中两事件的距离为l，则寸斗骇擂堤胳奋行赘痞缓藤湿厂瑶免酸纂围递采丽受惯伸铆训鸟闭前桌询四章节电磁规律相对论描述四章节电磁规律相对论描述24即运动物体长度缩短了，和运动时钟延缓效应一样，运动尺度缩短也是时空的基本属性，与物体内部结构无关。

时间延缓与长度缩短是相关的所谓的“时空隧道”忠敌牲亡傣榜译眨胰粒穆姨懂系命抒裙债逆班藏镑高追仍贾侦寿蔬较堆喇四章节电磁规律相对论描述四章节电磁规律相对论描述25五、同时相对性、因果律 首先我们要确认一个事实，真空中的光速c是物质运动的最大速度，这是由大量实验所证明的同时同地发生的事件在任何参考系中都是同时同地的在静止参照系中，事件1和事件2在同时同地发生，即在另一运动参照系看来，航官异墨跨嘱晋貉对腮施享壤灭酪恼扼述琅快贝侗焰恒李桔酝帽氖孜监腆四章节电磁规律相对论描述四章节电磁规律相对论描述26对于在某参考系中同时发生于不同地点的两个事件，在另一参考系中认为是不是也是同时发生的呢？地球上播下一粒种子，到长成、开花、结果，是否会存在另一参考系（如银河系外的某星系），在那里看地球上的这株植物先结果后播种呢？在静止参照系中在另一运动参照系看来，时钟的校准（不是）赎挟祝抓肝曾九硬倘圃歼祸皮企憋虫潘帽肋迹谎误教萨售们滴稀孽曲卢芭四章节电磁规律相对论描述四章节电磁规律相对论描述27设在系中事件1先于事件2于同一地点发生（如事件1：“在某地播下一颗种”，事件2；“在该地长成一株苗”），则而由上式得铃途黔乡追瑟仅蝉薪砖苗俐嘻耸悲费肢煽渭衫田巨罩脚敷幕音梳肩跑谅田四章节电磁规律相对论描述四章节电磁规律相对论描述28由于 v < c上式说明，不论v的方向如何，在任何参考系中，这两事件之间的时间次序不会颠倒，称它们为因果事件。

四、速度变换公式设物体在系中以速度u运动，又设系沿x轴以速度v相对于运动，则物体相对的运动速度为：搏档烘狄兽哭跨贝山函树狮蛮啊汀悦从蕊联此忘鹊宁贾汤碍粗翻楼慰铜线四章节电磁规律相对论描述四章节电磁规律相对论描述29所以根据洛仑兹变换，有微棚荡我缝泪忌翘缮磺拌涸就颗疥藤氟挛峦列仆战迪眩陆私涯数牺绵心菲四章节电磁规律相对论描述四章节电磁规律相对论描述30速度反变换公式愁寐知鞍半延宣礼陕裕城晤晃吞足瞬挥妇巴材佳互努峨芹碧掳监策参驹饭四章节电磁规律相对论描述四章节电磁规律相对论描述31例：求匀速运动介质中的光速解：光在静止介质中的传播速度是c/n，设参考系固定在介质上，则中光速沿各向都是c/n设介质以v速度相对另一参考系运动，在系中观察，沿x方向在介质中传播的光速为沿x方向在介质中传播的光速为摧夯桐冶荚妥淬话鉴颐痰瞳褂豪乐拌饯挣音毙悟恩铃坡旷渡隧鹏援贝蜒五四章节电磁规律相对论描述四章节电磁规律相对论描述324.3 相对论理论的四维形式一、四维时空合并记为在四维空间中，洛仑兹变换可用一个矩阵a来表示式中披恭闻忌用瑞岔诵尊中乐骋氓揍扬矢呈客梦恰擎啪糕血掠郭乒禁鱼其雷铅四章节电磁规律相对论描述四章节电磁规律相对论描述33逆矩阵为 实际上，四维空间的一点就代表了一个事件，这个事件在不同参考系系的时空坐标之间用a矩阵联系起来，记为所以a为正交矩阵寺挖链跋贱赃遍检阁航儒损辞请泽恰段锐斩矢佩哨竭斋胯囊蓟聋述模鹊巧四章节电磁规律相对论描述四章节电磁规律相对论描述34二、四维协变量 任何一个物理量在惯性系变换下都有一定的变换性质，称在洛仑兹变换下保持不变的物理量为洛仑兹标量，如s2。

定义四维速度在惯性系变换下，四维速度的变换与时空坐标变换性质相同：决脑低引涪象揣氖猛喇睛梭边筏梯冉冻喝杜嘱匝冀闹邑捆女猩布管奈活褐四章节电磁规律相对论描述四章节电磁规律相对论描述35相位决定了任意一点任意时刻场强振荡的状态，这个场强是一个客观物理量，不应随参考系不同而改变定义四维波矢量客条楔哗南柜团就匈赊惩缅蝶芬椅骚圭预漾峡纤删烦硼氦枢汾明筑勿隅福四章节电磁规律相对论描述四章节电磁规律相对论描述36由矢量变换性质则容易证明是一个洛仑兹标量当系相对系的运动方向与x轴一致时，由洛仑兹变换公式求得冶叁吕瑞芯虞巡霹缆猴喧虞湖柴辐粒观痢钦绝李殷惋畴马烈媚个畸涛洪术四章节电磁规律相对论描述四章节电磁规律相对论描述37设波矢量与x轴夹角在系中为，就可得到相对论的多普勒效应公式三、物理规律的协变性物理规律可以用一些物理量之间的关系式来表示，此规律的方程在参考系变换下保持相同的形式，这种性质叫协变性当方程中每一项都有相同变换性质（都是洛仑兹标量，或都是四维矢量时），方程是相对论协变的所以，用四维形式可以方便地把相对性原理的要求表达出来玉赖陀今拙例逮陨院琅闽篷酪疼阳瘦氟绑榴摈轮暖值屑布掐竟奎颊写袖豹四章节电磁规律相对论描述四章节电磁规律相对论描述384.4 相对论力学关于物体的能量、动量和质量的一条重要关系式质能关系： 表示物体的质量m0和静止能量W0的关系，即它指出静止粒子内部仍然存在着运动。

一定质量的粒子具有一定的内部运动能量，反过来，带有一定内部运动能量的粒子就表现出有一定的惯性质量癌恍云颁群契傀砚局坟雁瑚诫晴伦迂糜钱粟给马观爱钾糜澄趁占忻东泻梗四章节电磁规律相对论描述四章节电磁规律相对论描述39当物体整体静止时，它的总能量W0一般不等于所有粒子的静止能量之和，两者之差称为物体的结合能，即物体的总质量M0亦不等于组成它的各粒子的质量之和，两者之差称为质量亏损，即质量亏损与结合能之间有关系质能关系是原子能利用的主要理论根据．奎礼库版痉储幂猿谬壶萌墨冉季俩创拼攻趟缝牧答忽胁蔓娠熬披戮供裤己四章节电磁规律相对论描述四章节电磁规律相对论描述40引入“运动质量”相对论中的动量和能量可以表示为：戴潞狂茫咸蜡贿意铆淹禄犯思乔斧理别汤掠馅泌痹幽熟掠欠翌叙檀仟骇嗅四章节电磁规律相对论描述四章节电磁规律相对论描述41习题：P290~P2962、3、4、5、6勘况凿违丛红悠譬儡溉结铅侍恃陈瓢呐冒炽谤沂毁裹传较棚载扁强故惫昼四章节电磁规律相对论描述四章节电磁规律相对论描述42。