工学本科毕业论文数值研究光纤中啁啾高斯光脉冲的频谱演化.doc

分类号：O437 U D C：D10621-407-(2009)2683-0密 级：公 开 编 号：2005032034成都信息工程学院学位论文数值研究光纤中啁啾高斯光脉冲的频谱演化论文作者姓名：申请学位专业：光信息科学与技术申请学位类别：理学学士指导教师姓名(职称)：论文提交日期：2009年06月01日数值研究光纤中啁啾高斯光脉的冲频谱演化摘 要本文从光纤中的非线性薛定谔方程出发，采用分步傅立叶算法，分光纤的正色散区和负色散区两情况，数值模拟了啁啾高斯光脉冲频谱随传输距离、脉冲初始啁啾参数的变化规律结果表明：在正色散区，初始啁啾为负时脉冲频谱会经历一个初始窄化过程，即先窄化再展宽，初始啁啾绝对值越大，脉冲窄化程度越大，达到最佳窄化时所需光纤长度越短无初始啁啾时脉冲频谱是随着传输距离的增加慢慢展宽的，而正的初始啁啾对频谱影响不大在负色散区，当初始啁啾为正时，脉冲频谱会经历一个初始展宽过程，即先展宽后窄化，正初始啁啾越大，脉冲频谱展宽越大，达到最佳展宽所需光纤长度越短而负的初始啁啾将加速频谱窄化，负的啁啾参量越大，窄化速度越快。

当无啁啾时，脉冲频谱也是随着传输距离的增加而压缩，这点与正色散区时不同的关键词：非线性光学；啁啾高斯光脉冲；非线性薛定谔方程；分步傅立叶算法 Numerical study on spectrum evolution of chirped pulse Gaussian in an optical fiberAbstractStarting from the nonlinear Schrödinger equation and adopting the split-step Fourier method, the variation of frequency spectrum of Gaussian optical pulse with the propagation distance and the initial frequency chirp is numerically simulated in both the normal and anomalous dispersion regimes in the optical fiber. The results indicate that, in the normal dispersion regime, when the initial chirp is negative, the pulse frequency spectrum will experience an initial narrowing process. That is to say, the spectrum will become narrow after broadening. The greater the absolute value of the initial chirp, the greater the degree of spectrum narrowing and the shorter the fiber length required to achieve the best compression. When the pulse is chirp-free, its spectrum will broaden with increase of the propagation distance. While the positive chirp hardly influence the spectrum. While in the anomalous dispersion regime, the pulse frequency spectrum will experience an initial broadening process. That is to say, the spectrum will broaden after narrow. The greater the absolute value of the initial chirp, the greater the degree of spectrum broadening and the shorter the fiber length required to achieve the best broadening. And the negative initial chirp may speed up the spectrum narrowing. When the pulse is chirp-free, its spectrum will narrow with the distance all the way, which is different from the case in the normal dispersion regime.Key words: nonlinear optics; chirped Gaussian optical pulse; nonlinear Schrödinger equation; the split-step Fourier method目 录论文总页数：21页1 引言 12 影响光脉冲在光纤中传输的各种因素 12.1 光纤的基本特性 22.2 光纤的损耗特性 22.3 光纤的色散特性 42.4 光纤的非线性特性 52.5 非线性折射率 53 脉冲在光纤中传输的理论基础 63.1 麦克斯韦方程组 63.2 非线性薛定谔方程 73.3 光脉冲不同的传输区域 94 数值研究光纤中啁啾高斯光脉冲的频谱演化 104.1 分步傅立叶算法 104.2 啁啾高斯脉冲 114.3 数值模拟 124.3.1 光纤在正色散区情况时高斯光脉冲的频谱演化规律 124.3.2 光纤在负色散区情况时高斯光脉冲的频谱演化规律 14结 论 18参考文献 19致 谢 20声 明 211 引言早在19世纪，人们就已经知道，光纤引导光传播的基本原理是全内反射，虽然在19实际20年代就制成了无包层的玻璃纤维，但到20世纪50年代，才知道包层的使用能够改善光纤的特性，从而诞生了光纤这个领域。

20世纪50年代，这一领域的发展十分迅速，当时的主要目的是利用光纤束传输图象这些早期的光纤按现在的标准看具有很高的损耗，随着光纤制造技术的发展，在1979年已1.55μm波长附近的损耗降低到约0.2dB/km损耗水平现在主要来自于瑞利散射这个基本过程低损耗的光纤的获得，不仅导致了光纤通信领域的革命，而且也导致了非线性光学这个新领域的出现早在1972年，已有人研究了单模光纤中的受激拉曼散射和受激布里渊散射，这些工作促进了诸如光感应双折射、参量四波混频和自相位调制等其他非线性现象的研究直到Hasegawa和Kodama提出将光纤中的孤子作为信息载体用于通信，构建一种新的光纤通信方案，称为光孤子通信光孤子通信是利用光纤色散与非线性相互作用平衡时实现的一种光纤通信方式随着社会信息化的发展，光纤通讯现已成为各国的主要传输手段，对光纤传输系统也随着提出了增大容量、提高速率和长距离传输的要求，于是光脉冲在光纤中的传输已成为国内外光通讯方面研究的热点光脉冲的传输性能取决于光纤的损耗、色散和非线性效应，而随着光放大器的出现，损耗不再是制约传输性能的主要因素，色散和非线性效应引起了光脉冲的展宽，造成了光脉冲之间的相互干扰，从而限制了光纤中传输信号的速率和传输距离，因此色散和非线性效应对于脉冲的影响成了光纤中传输研究主要方面[1~3]。

而脉冲初始啁啾的存在将极大地影响脉冲的传输特性目前，随着高速、大容量光通信技术的发展，光脉冲在非线性色散光纤中的研究越来越引起人们的关注而光脉冲在非线性色散光纤中的传输方程是非线性偏微分方程，较难解析求解，通常需要做数值处理这些数值处理方法主要有分步傅立叶算法和有限差分法，但有限差分法的收敛较慢，因此本文从光纤中光脉冲的非线性薛定谔方程出发，利用分步傅立叶算法，分光纤正和负色散区两种情况，数值模拟高斯光脉冲频谱随传输距离、脉冲初始啁啾参数的变化规律，并与无啁啾的情况进行比较分析这对于提高光孤子通信系统的性能以及对脉冲的压缩具有一定的理论和实际意义2 影响光脉冲在光纤中传输的各种因素光纤通信问世以来，一直向着两个目标不断发展一是延长中继距离，二是提高传输速率光纤的吸收和散射导致光信号的衰减，光纤的色散将使光脉冲发生畸变，导致误码率增高，信号传输质量降低，限制了通信距离为了满足长距离传输的需要，必须在光纤线路上加入中继器，以补偿光信号的衰减和对畸变信号进行整形长距离传输必须克服色散和非线性效应的影响非线性效应和色散都是影响光脉冲在光纤中传输的重要因素，而光的非线性色散传输一直是人们关注的重要课题[4]。

2.1 光纤的基本特性光纤的典型结构是多层同轴圆柱体，自内向外为纤芯、包层及涂覆层通信光纤的纤芯通常是折射率为n1的高纯SiO2，并有少量掺杂剂(如GeO2等)，以提高折射率包层折射率为n2(

如果纤芯折射率n1随着半径加大而逐渐减小，而包层中折射率n2是均匀的，这种光纤称为渐变型光纤，又称为非均匀光纤参量V决定了光纤中能容纳的模式数量在阶跃光纤中，如果V<2.405，则它只容纳单模，满足这个条件的光纤称为单模光纤单模光纤和多模光纤的主要区别在于芯径，对典型的多模光纤来说，其芯径=25μm～30μm；而D的典型值约为3´10-3的单模光纤，要求<5μm包层半径b的数值无太严格的限制，只要它大到足以把光纤模式完全封闭在内就满足要求，对单模和多模光纤，其标准值为b=62.5μm本文中所指光纤均是单模光纤2.2 光纤的损耗特性损耗是光纤的一个重要传输参量，是光纤传输系统中继距离的主要限制因素之一在普遍的情况下，光纤内光功率衰减为： (2.1)式中，p为光功率；为衰减常数，它是由各种因素造成的功率损耗引起的引起光纤损耗的原因很多，第一种因素与光纤材料有关，主要有吸收损耗和散射损耗，第二种因素与光纤的几何形状有关，光纤使用过程中，弯曲不可避免，在弯曲到一定曲率半径时，就会产生辐射光纤的弯曲有随机微弯曲和外力弯曲一般情况下，弯曲半径较少，辐射损耗也不大。