2019年高考数学二轮复习 概率计算与随机变量分布列问题的解题策略 理.doc

2019年高考数学二轮复习 概率计算与随机变量分布列问题的解题策略 理[策略诠释]1．主要类型：(1)概率计算时，根据限制条件，进行分类讨论求解．(2)含有“至少…‘至多”等问题的求解，一般要分类讨论．(3)根据随机变量的不同取值，进行分类讨论求其概率值．2．解题思路：一般结合限制条件或随机变量的可能取值，分类讨论求解．3．注意事项：(1)准确确定分类对象及分类标准，要不重不漏．(2)随机变量的各种取值情况要考虑全面，其对应的概率计算要准确．【典例】　(12分)(xx·汕头模拟)某市日前提出，要提升市民素质和城市文明程度，促进经济发展有大的提速，努力实现“幸福全市”的共建共享．现随机抽取50位市民，对他们的幸福指数进行统计分析，得到如下分布表：幸福级别非常幸福幸福不知道不幸福幸福指数(分)9060300人数(个)192173(1)求这50位市民幸福指数的数学期望(即平均值)．(2)以这50人为样本的幸福指数来估计全市市民的总体幸福指数，若从全市市民(人数很多)任选3人，记ξ表示抽到幸福级别为“非常幸福或幸福”市民的人数．求ξ的分布列．(3)从这50位市民中，先随机选一个人，记他的幸福指数为m，然后再随机选另一个人，记他的幸福指数为n，求n300空气质量优良轻微污染轻度污染中度污染中度重污染重度污染天数413183091115(1)若某企业每天由空气污染造成的经济损失S(单位：元)与空气质量指数API(记为w)的关系式为：S＝试估计在本年内随机抽取一天，该天经济损失S大于200元且不超过600元的概率．(2)若本次抽取的样本数据有30天是在供暖季，其中有8天为重度污染．完成下面2×2列联表，并判断能否有95%的把握认为该市本年空气重度污染与供暖有关？非重度污染重度污染合计供暖季非供暖季合计100附：P(K2≥k0)0.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k01.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828K2＝【解】　(1)设“在本年内随机抽取一天，该天经济损失S大于200元且不超过600元”为事件A.由2003.841，所以有95%的把握认为该市本年空气重度污染与供暖有关．。