2024年广东省广州市中考数学考前押题密卷专用02.doc

2024年广东省广州市中考数学考前押题密卷专用02一、单选题(★) 1. 下列各组数中，互为相反数的是（　　） A．和B．和C．和D．和 (★) 2. 年 月 日，搭载神舟十七号载人飞船的长征二号 摇十七运载火箭在酒泉卫星发射中心成功发射．长征二号 （代号： ，简称：长二 ，绰号：神箭）主要用于发射神舟飞船和大型目标飞行器到近地轨道，其近地轨道运载能力是 千克．将 用科学记数法表示应为（ ） A．B．C．D． (★★) 3. 如图，点 A，点 B，点 C在 上，连接 ．若 ， ，则 的长为（　　） A．πB．C．D． (★★) 4. 下列运算正确的是（ ） A．B．C．D． (★★) 5. 如图是路政工程车的工作示意图，工作篮底部与支撑平台平行．若 ， ，则 的度数为（ ）． A．B．C．D． (★★★) 6. 如图，已知点 在 上， 为 的中点．若 ， ，则 的长等于（ ） A．B．C．D． (★★) 7. 如图，已知抛物线 的对称轴为直线 ，交 轴于 ，下列说法正确的是（　　） A．B．C．D． (★★★) 8. 已知排球队6名场上队员的身高（单位： ）分别是：181，185，188，190，194，196，现用两名身高分别是186，193的队员换下场上身高为181，194的队员，换人前后，下列统计量中不发生变化的是（ ） A．平均数B．中位数C．方差D．极差 (★★) 9. 春节期间电影《热辣滚烫》上映的第一天票房约为3亿元，第二、三天单日票房持续增长，三天累计票房 亿元，若第二、三天单日票房增长率相同，设平均每天票房的增长率为 x，则根据题意，下列方程正确的是（ ） A．B．C．D． (★★★) 10. 如图，在平面直角坐标系中，线段 绕点 O逆时针旋转 至线段 ，点 A经过的路程是 ，若反比例函数 的图象经过 的中点 B，则 的值为（ ） A．B．C．D． 二、填空题(★★) 11. 如图，四边形 是平行四边形， ， ，则 的长为 ______ ． (★★) 12. 已知 且 ，则 ______ ． (★★) 13. 为了解学生对郑州科技馆四种游玩项目的喜爱情况，某校八年级开展了一次问卷调查活动（每人选一个喜爱的项目），并将调查结果绘制成如图所示的统计图．已知喜爱“高压放电演示”的有 人，则喜爱“科普表演剧”的有 ____________ 人． (★★) 14. 一次函数 的图像经过点 和点 ，若 ，则 n的取值范围为 ______ ． (★★) 15. 如图，在 中， ， ，以点 A为圆心，任意长为半径画弧，分别交 ， 于点 M， N，再分别以点 M， N为圆心，大于 为半径画弧，两弧在 内部相交于点 P，作射线 交边 于点 D，若 ，则 的面积为 ______ ． (★★★) 16. 如图在圆 O中， 是直径，弦 与 交于点 ，如果 ， ， ，点 是 的中点，连接 ，并延长 与圆 交于点 ，那么 ____ ． 三、解答题(★★) 17. 解不等式组： (★★★) 18. 如图，点 ， ， ， 在一条直线上， ， ， ． (1)求证： ； (2)若 ， ，求四边形 的面积． (★★★) 19. 寒假第一课《少年急救官生命教育安全课》于 月 日以视频课的形式开播．某校为了解学生观看视频课的时长，随机抽取了部分学生观看视频课的时长 （单位： ）作为样本，将收集的数据整理后分为 ， ， ， ， 五个组别，其中 组的数据分别为： ， ， ， ， ，绘制成如下不完整的统计图表． 各组观看视频课时长频数分布表 组别时间频数各组观看视频课的时长扇形统计图 请根据以上信息回答下列问题： (1)本次调查的样本容量是 ； (2) 组数据的众数是 ；扇形统计图中 组所在扇形的圆心角的度数是 ； (3)若该校有 名学生，估计该校学生观看视频课时长超过 的人数． (★★★) 20. 如图，在梯形 中， ， ，点 在四边形 内部， ，连接 、 ． (1)求证： 是等腰三角形； (2)已知点 在 上，连接 ，如果 ， ，求证：四边形 是平行四边形． (★★★) 21. 如图是一名军事迷设计的潜水望远镜， ， ，两个反光镜 ，直线 之间的距离为 ， ．与 平行的一束光线经两个反光镜反射后沿 射出，其中 ．（参考值： ， ， ， ， ， ） (1)当 G、 A、 I三点共线时，求反光镜 的长度；（结果保留一位小数） (2)已知 米，求点 A到直线 的距离． (★★★) 22. 如图， 是 的直径， 是 的弦， 于点 ，点 在 上且 ，连接 ． (1)求证： ； (2)连接 ．若 ，求 的长． (★★★) 23. 如图，在平面直角坐标系中放置一块 角的三角板 ， ， ， 两点分别落在 轴和 轴上，直线 的解析式为 ， 右侧有一条直线 到 的距离为 ． (1)求 的长． (2)用尺规作出直线 (保留作图痕迹，不写作法)． (3)若直线 与 边交于点 ，双曲线 经过点 ，求出 的值． (★★★) 24. 骑行电动自行车时佩戴安全头盔非常重要．某商店销售甲、乙两种不同型号的头盔，已知甲种型号头盔的单价比乙种型号头盔贵10元，且用120元购买的甲种型号头盔的数量与用90元购买的乙种型号头盔数量相同． (1)求甲、乙两种型号头盔的单价； (2)某企业计划购进甲、乙两种头盔共300个，若购买的甲种型号的头盔的数量不少于乙种型号的 ，为使购买头盔的总费用最小，那么应购买甲、乙两种型号头盔各多少个？最少费用为多少元？ (★★★) 25. 为了解某新能源汽车的充电速度，实验小组调查研究发现：当汽车充电率 （充电率 ）满足 时，用该品牌汽车专用充电桩充电，汽车充电率 与充电时间 （单位： ）的函数图象是折线 ；用公共充电桩充电时，汽车充电率 与充电时间 （单位： ）的函数图象是线段 ．研究表明：为保护电池寿命，当充电率超过 时，品牌专用充电桩的充电速度与公共充电桩充电速度相同．根据以上信息，回答下列问题： (1)求 的函数解析式． (2)若该汽车充电率从 至 ，用品牌专用充电桩比公共充电桩充电少用多少时间？ 。