浙江省宁波市高二下学期数学期末考试试卷（文科）.doc

浙江省宁波市高二下学期数学期末考试试卷（文科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 集合{﹣2，1}等于（ ） A . {（x﹣1）（x+2）=0}    B . {y|y=x+1，x∈Z}    C . {x|（x+1）（x﹣2）=0}    D . {x|（x﹣1）（x+2）=0}    2. （2分） (2016高三上·吉安期中) “a=﹣2”是“直线l1：ax﹣y+3=0与l2：2x﹣（a+1）y+4=0互相平行”的（ ） A . 充分不必要条件    B . 必要不充分条件    C . 充分必要条件    D . 既不充分也不必要条件    3. （2分） (2015高二上·西宁期末) 对于平面α，β，γ和直线a，b，m，n，下列命题中真命题是（ ） A . 若α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b，则a∥b    B . 若a∥b，b⊂α，则a∥α    C . 若a⊂β，b⊂β，a∥α，b∥α，则β∥α    D . 若a⊥m，a⊥n，m⊂α，n⊂α，则a⊥α    4. （2分） (2016高一上·湖北期中) 已知函数f（x+1）是定义在R上的奇函数，若对于任意给定的不等实数x1、x2 ， 不等式（x1﹣x2）[f（x1）﹣f（x2）]＜0恒成立，则不等式f（1﹣x）＜0的解集为（ ） A . （1，+∞）    B . （0，+∞）    C . （﹣∞，0）    D . （﹣∞，1）    5. （2分） (2017·临翔模拟) 将函数 的图象向右平移 个单位后得到的图象的一个对称轴是（ ） A .     B .     C .     D .     6. （2分） 已知数列 的前项和 ， 则（ ）A . 是递增的等比数列    B . 是递增数列，但不是等比数列    C . 是递减的等比数列    D . 不是等比数列，也不单调    7. （2分） 若圆锥的内切球与外接球的球心重合，且内切球的半径为1，则圆锥的体积为（ ）A . π    B . 2π    C . 3π    D . 4π    8. （2分） (2017·温州模拟) 在四面体ABCD中，二面角A﹣BC﹣D为60°，点P为直线BC上一动点，记直线PA与平面BCD所成的角为θ，则（ ） A . θ的最大值为60°    B . θ的最小值为60°    C . θ的最大值为30°    D . θ的最小值为30°    9. （2分） 方程的解所在的区间为（ ）A .     B .     C .     D .     10. （2分） (2016高二上·郴州期中) 双曲线 1的渐近线方程与圆 相切，则此双曲线的离心率为（ ） A .     B . 2    C .     D .     11. （2分） (2017·山东模拟) 已知椭圆 =1（a1＞b1＞0）的离心率为 ，双曲线 =1（a2＞0，b2＞0）与椭圆有相同的焦点F1 ， F2 ， M是两曲线的一个公共点，若∠F1MF2=60°，则双曲线的渐进线方程为（ ） A . y=± x    B . y=±x    C . y=± x    D . y=± x    12. （2分） 已知命题P：至少存在一个实数x0∈[2，4]，使不等式x2﹣ax+2＞0成立．若P为真，则参数 a 的取值范围为（ ） A . （﹣∞，3）    B .     C . （﹣∞， ）    D . （﹣∞， ）    二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高一下·会宁期中) 在极坐标系中，已知点A（1， ），点P是曲线ρsin2θ=4cosθ上任意一点，设点P到直线ρcosθ+1=0的距离为d，则丨PA丨+d的最小值为________． 14. （1分） (2017·宁化模拟) 艾萨克•牛顿（1643年1月4日﹣1727年3月31日）英国皇家学会会长，英国著名物理学家，同时在数学上也有许多杰出贡献，牛顿用“作切线”的方法求函数f（x）零点时给出一个数列{xn}：满足 ，我们把该数列称为牛顿数列．如果函数f（x）=ax2+bx+c（a＞0）有两个零点1，2，数列{xn}为牛顿数列，设 ，已知a1=2，xn＞2，则{an}的通项公式an=________． 15. （1分） (2019高一上·浙江期中) 已知函数 若存在 ，当 时， ，则 的取值范围是________． 16. （1分） (2017·运城模拟) 已知直线l过抛物线x= 的焦点，且被圆x +y2﹣4x+2y=0截得的弦长最长时，直线l的方程为________． 三、 解答题 (共6题；共55分)17. （5分） (2017高一下·长春期末) 在△ABC中，  =60°，c= a.（Ⅰ）求sinC的值；（Ⅱ）若a=7，求△ABC的面积.18. （10分） (2015高三上·和平期末) 设等差数列{an}的前n项和为Sn ， 且S4=4S2 ， a2+a4=10． （1） 求数列{an}通项公式； （2） 若数列{bn}满足 + +…+ =1﹣ ，n∈N*，求数列{bn}的前n项和Tn． 19. （10分） (2016高一下·郑州期中) 某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：百万元）之间有如下对应： X24568y3040605070（1） 求回归直线方程． （2） 回归直线必经过的一点是哪一点？ 20. （10分） (2019高三上·西湖期中) 已知四棱锥 的底面ABCD是直角梯形，AD//BC ， ， E为CD的中点， （1） 证明:平面PBD 平面ABCD； （2） 若 ，PC与平面ABCD所成的角为 ，试问“在侧面PCD内是否存在一点N，使得 平面PCD？”若存在，求出点N到平面ABCD的距离；若不存在，请说明理由. 21. （10分） (2018高二上·山西月考) 在平面直角坐标系 中，经过点 且斜率为 的直线 与椭圆 有两个不同的交点 和 ． （1） 求 的取值范围； （2） 设椭圆与 轴正半轴、 轴正半轴的交点分别为 ，是否存在常数 ，使得向量 与 共线？如果存在，求 值；如果不存在，请说明理由． 22. （10分） (2018高二下·临汾期末) 已知函数 . （1） 讨论 的单调性； （2） 设 ， 是 的两个零点，证明： . 第 1 页 共 1 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共55分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、。