【沪教版】七年级数学上册全册教案.pdf

1.1正数和负数【教学目标】1.借助生活中的实例理解有理数的意义，体会和认识引入负数的必要性.整理前两个学段学过的整数、分数（包括小数）的 知 识，掌握正数和负数的概念.2.能区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数.【重点难点】重 点：两种相反意义的量与对基准的理解.难 点：正数、负数的意义以及对基准的理解.对有理数的分类的理解.【教学过程设计】教学过程设计意图一、创 设 情 境，导入新课自 我 介 绍：我 叫 刘 辉，身 高1.80米，今 年30岁，体 重77公斤.我们班男生有在 刚 才 的 介 绍 中 出 现 哪 些 数，你能按以前学过的数的分类方法进行分类吗？生活中除此之外还有没有其他的数呢？为 了 既 复习 小 学 里 学 过的 数，又能激发学 生 的 学 习 兴趣，所以创设如下 的 问 题 情 境，以 尽 量 贴 近 学生的实际.二、师 生 互 动，探究新知在 生 活、生产、科 研 中，经常遇到数的表示与数的运算的问题，例 如：1.安龙县冬季某天的温度为-3-3,它的确切含义是什么？这一天安龙的温差是多少？2.有三个队参加的足球比赛中，红队胜黄队(4:1),黄队胜蓝队(1:0),蓝队胜红队(1:0),三个队的净胜球分别是2,-2,0,如何确定排名顺序？3.某机器零件的长度设计为100mm,加工图纸标注的尺寸为100mm0.5mm,这里的0.5mm代表什么意思？合格产品的长度范围是多少？学生先独立思考，然后小组讨论得出答案.这些问题都需要我们用一种新的数来表示.在上面的实例中出现了一种新数：-3,-2,-0.5它们分别表示零下3摄 氏 度，净输2球，小于设计尺寸0.5mm.3,2,0.5分别表示零上3摄 氏 度，净胜2球，大于设计尺寸0.5mm.像3,2,0.5这样大于0的数叫做正数.像-3,-2,-0.5这样在正数前面加上“-”号的数叫做负数.强 调：用正数、负数表示实际问题中具有相反意义的 量，而相反意义的量包含两个要素：一是它们的意 义 相 反，如向东与向西，收入与支出；二是它们充 分 发 挥 小 组合作的优势，调动 学 生 的 积 极性.用正数、负数表示相反意义的量 是 本 节 的 重点.通过例题的设 置 可 让 学 生更 深 刻 地 理 解正数、负数的意义.通 过 讨 论 加 深对0的认识.都是数量，而且是同类的量.多媒体出示教材第3 页 例 1.你能再举出一些用正数和负数表示数量的实例吗？学生积极举手回答.让学生讨论：0 只表示没有吗？引入负数后，数的范围扩大了，整数包括正整数、0、负 整 数，分数包括正分数和负分数.整数和分数统称有理数.你能试着把有理数进行分类吗？学生讨论，在教师的引导下得出分类：f f 正整数整数o有理数1 负整数1正分数分数彳1 负分数所有正数组成正数集合，所有负数组成负数集合.把1下列各数填入相应的集合框里：-16,0.04,-,2-,+32,0,-3.6,-4.5,+0.9.3通 过 讨 论 加 深学 生 对 有 理 数的认识.通 过 独 立 思 考检 验 学 生 的 学习效果.充 分 体 现 小 组合作的优势.正数集合学生独立对有理数学生在组有 理 数 负数集合思考完成填空.你还有其他分类吗？内讨论解决，得出分类：（正整数正有理数彳 正分数0 负整数负有理数彳L 负分数三、运用新知，解决问题教材第6页习题1.1第7题.四、课堂小结，提炼观点教师引导学生归纳本节课的主要内容，根据学生的回答补充.养 成 及 时 总 结的习惯.五、布置作业，巩固提升教材第5 6页习题1.1第1 6题.【板书设计】1.1正数和负数 f正整数整数彳o有理数 方向原点2.任意一个有理数，都可以用数轴上的一个点来表示.【教学反思】从历史与现实生活实例引入新课，提高了学生的学习兴趣.在授课过程中教师注重了对学生自学能力的培养，让学生主动探究.在顺利完成本节课的内容之后，让学生预习下一节课的内容，培养学生良好的学习习惯.第2课时相反数【教学目标】1.了解相反数的意义.2.借助数轴理解相反数的概念，知道互为相反数的两个数在数轴上的位置关系.3.给出一个数，能说出它的相反数.【重点难点】重点：相反数的概念.难点：相反数的识别及理解.【教学过程设计】教学过程设计意图一、创设情境，导入新课师：问 题1：请将下列4个数在数轴上表示出来并分成两类，并且说出为什么要这样分类.2,5,+2,+5.生：小组讨论得出结论.说明：允许学生有不同的分法，只要能说出道理，都要给予鼓励，但教师要做适当的引导，逐渐得出+5 和-5,+2 和一2 分别归类的分法.师：+5 与一5 这两个点到原点的距离是多少？+2 与一2 呢？生：总结出：它们到原点的距离相等.二、师生互动，探究新知师：引导学生总结出：只有符号不同的两个数互为相反数.特别规定：0 的相反数是0.师：让学生思考并完成填空：1.两个互为相反数的数在数轴上所表示的点在原点的_ _ _ _ _ _ _ _,与原点的距离_ _ _ _ _ _ _ _；2.用。

表示任意一个数，那么它的相反数是生：小组讨论得出答案.师：出示教材第10页例3.生：一学生板演，其余学生在练习本上完成.师：你能总结出怎样求一个数的相反数吗？生：小组讨论得出：在任意一个数前面添上“一”号，所得的数就是原数的相反数.三 运用新知，解决问题让学生独立完成教材第10页练习第13 题.四 课堂小结，提炼观点你能说说对有理数的认识吗？五 布置作业，巩固提升教材第1 2 页习题1.2 第 1,2题.【教学小结】【板书设计】第 2课 时 相 反 数1.只有符号不同的两个数互为相反数.2.0的相反数是0.3.两个互为相反数的数在数轴上所表示的点在原点的两旁，与原点的距离相等.【教学反思】借助数轴让学生直观地观察，得出了相反数的特点，充分发挥小组的合作优势，体现了学为主体、教为主导的教学理念.第 3课 时 绝 对 值【教学目标】1 .理解绝对值的意义，会求一个数的绝对值.2 .理解绝对值与相反数的联系.3 .通过对正数、负数、0 的绝对值的学习，体验分类讨论的数学思想.【重点难点】重点：绝对值的意义.难点：绝对值的意义的学习.【教学过程设计】教学过程设计意图一 创 设 情 境，导入新课师：如下图所示.单位：米一?一。

一n-10 0 10小红和小明从同一处0 出发，分别向东、西方向 行 走 10米，他们行走的路线（填相同或不相同）_ _ _ _ _ _ _ _,他们行走的距离（即路程远近）_ _ _ _ _ _ _ _ _.生：口答.二 师 生 互 动，探究新知师：由上面的问题可以知道，10到原点的距离是_ _ _ _ _ _ _ _ _,-1 0 到原点的距离也是_ _ _ _ _ _,到原点 的 距 离 等 于 10的数有_ _ _ _ _ _ _ 个，它们的关系是一对_ _ _ _ _ _ _ _.这时我们就说10的 绝 对 值 是 10,-1 0的 绝 对 值 也 是 10.师：你能举几个类似的例子吗？生：思考答出：一3.8的 绝 对 值 是 3.8；17的绝对 值 是 17；6抽 绝 对 值 是 6髯师：引导学生总结：一般地，在数轴上，表示数 Q 的点到原点的距离，叫 做 数 Q 的绝对值，记作|师：让学生完成以下练习：(1)式 子 5.7 表示的意义是_ _ _ _ _ _ _ _.(2)-2 的绝对值表示它离原点的距离是_ _ _ _ _ _ _ _个单位，记作_ _ _ _ _ _ _ _.(3)|24|=_,|-3.1|=_,|-|=_,|0|=_.生：独立思考，有困难的可以在组内讨论.师：引导学生思考、交流、归纳：由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；。

的绝对值是 0.师：用式子表示就是：(1)当a是正数(即a 0)时，|Q|=_ _ _ _ _ _ _ _；(2)当是负数(即0)时，=_；(3)当 a=0 时，|a|=_.生：完成填空.师：出示教材第11页例4.要求学生不看课本，在练习本上完成，一个学生上黑板完成.三、运用新知，解决问题教材第1112页练习第15 题.学生独立思考完成.四 课堂小结，提炼观点怎样求一个数的绝对值？五、布置作业，巩固提升教 材 第 12 13页 习 题 1.2第 47 题.【教学小结】【板书设计】第 3 课 时 绝 对 值1.定义：在数轴上，表 示 数的点到原点的距离，叫 做 数的绝对 值，记作|血a(QNO)2M=/、一a(a0)【教学反思】通过数轴设置情境并引导学生观察数轴得出绝对值的意义，在此基础上得出如何求一个数的绝对值，让学生初步感知数形结合思想.通过不同形式的练习题让学生掌握并巩固知识.1.3 有理数的大小【教学目标】1.得出比较有理数的大小的方法并能熟练地应用解决具体问题.2.经历探索比较有理数的大小的方法的过程，培养学生的探索能力.【重点难点】重 点：比较有理数的大小的方法.难 点：探索比较有理数的大小的方法的过程，熟练地应用解决具体问题.【教学过程设计】教学过程设计意图一 创 设 情 境，导入新课早晨，小英对小华说：“昨天的最低温度是一6 C,今天的最低温度是一9 C.”小华奇怪地说：“怎么温度高 了，我却觉得更冷呢？”同学们，小华说得对吗？学完今天的课之后你就明 白 了！通过一个实际例 子，激起学生的求知欲.二、师生互动，探究新知1.复习提问：复习数轴的三要素是什么？绝对值的意义是什旧知，为么？探究新知你能把有理数分类吗？做好准备.学生举手回答.2.让学生画出一条数轴并在数轴上表示出下列各充分数：4.6,3,0,2,4,3.发挥小组3.让学生把这些数从小到大排列起来.的合作优4.让学生小组讨论一下：你觉得数轴上的点表示的势，让学数的大小与点的位置有关吗？生体会集讨论得出：数轴上不同的两个点表示的数，右边体的优势.点表示的数总比左边点表示的数大.5.让学生说出正数，0,负数的大小关系.正数大于0,0 大于负数，正数大于负数.6.出示课件：在数轴上分别表示出下列各对数，并比较它们的大小：（1）1 与一1.5；（2）一|与/(3)-2 与-2.5;(4)-10 与-0.1.求出各对数的绝对值，并比较它们的大小.小组讨论：你发现了什么规律？思考、讨论得出：两个负数比较大小，绝对值大的反而小.7.讲解例题.（教材第15页例题）三、运用新知，解决问题要求学生完成教材第15页练习第13 题.尽量独立完成，有困难的在组内讨论解决.充分体现小组合作的优势.四 课堂小结，提炼观点养成教师引导学生归纳本节课的主要内容，根据学生及时总结的回答补充完整.的习惯.五 布置作业，巩固提升教材第1 6 页习题1.3 第 17题.【教学小结】【板书设计】1.3 有理数的大小1 .数轴上不同的两个点表示的数，右边点表示的数总比左边点表示的数大.2 .正数大于0,0 大于负数，正数大于负数.3 .两个负数比较大小，绝对值大的反而小.【教学反思】从学生已经学习的数轴入手，引导学生探究出了比较有理数大小的方法.在授课过程中充分发挥了小组合作的作用，增强了学生的合作意识.1.4 有理数的加减第 1 课 时 有 理 数 的 加 法【教学目标】1 .通过实例，了解有理数加法的意义，会根据有理数的加法法则进行有理数的加法运算.2 .能运用有理数的加法解决实际问题.【重点难点】重点：了解有理数加法的意义，会根据有理数加法法则进行有理数的加法运算.难点：有理数加法中的异号两数如何进行加法运算.【教学过程设计】教学过程设计意图一、创设情境，导入新课师：正有理数及0的加法运算，小学已经学过，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围.例如，足球循环赛中，可以把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数.如果红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球.于是红队的净胜球数为4+(-2),蓝队的净胜球数为1+(-1).这里用到正数和负数的加法.那么，怎样计算4+(-2)呢？下面我们一起借助数轴来讨论有理数的加法.生：小组讨论之后分别列。