高中数学 第一章 三角函数 1.4.1 正弦函数、余弦函数的性质课件4 新人教A版必修4.ppt

1.4.2 正弦函数、余弦函数的性质正弦函数、余弦函数的性质  正弦、余弦函数的图象和性质正弦、余弦函数的图象和性质 y=sinx (x R) x6yo--12345-2-3-41x6o--12345-2-3-41y y=cosx (x R) 定义域定义域值值 域域周期性周期性x Ry [ - 1, 1 ]T = 2  正弦、余弦函数的奇偶性、单调性正弦、余弦函数的奇偶性、单调性 sin(-x)= - sinx (x R) y=sinx (x R)x6yo--12345-2-3-41是是奇函数奇函数x6o--12345-2-3-41ycos(-x)= cosx (x R) y=cosx (x R)是是偶函数偶函数定义域关于原点对称定义域关于原点对称 正弦、余弦函数的奇偶性正弦、余弦函数的奇偶性 正弦、余弦函数的奇偶性、单调性正弦、余弦函数的奇偶性、单调性 sin(-x)= - sinx (x R) y=sinx (x R)x6yo--12345-2-3-41是是奇函数奇函数x6o--12345-2-3-41ycos(-x)= cosx (x R) y=cosx (x R)是是偶函数偶函数定义域关于原点对称定义域关于原点对称 正弦、余弦函数的对称性正弦、余弦函数的对称性 正弦、余弦函数的奇偶性、单调性正弦、余弦函数的奇偶性、单调性 正弦函数的单调性正弦函数的单调性 y=sinx (x R)增增区间为区间为 [ ，， ] 其值从其值从-1增至增至1xyo--1234-2-31 x sinx … 0 … …   …-1 0 1 0 -1减区间为减区间为 [ ，， ] 其值从其值从 1减至减至-1[ +2k , +2k ],k Z[ +2k , +2k ],k Z 正弦、余弦函数的奇偶性、单调性正弦、余弦函数的奇偶性、单调性 余弦函数的单调性余弦函数的单调性 y=cosx (x R) x cosx -  … … 0 … …  -1 0 1 0 -1增增区间为区间为 其值从其值从-1增至增至1[ +2k , 2k ],k Z减区间为减区间为 ，， 其值从其值从 1减至减至-1[2k , 2k  +  ], k Zyxo--1234-2-31 正弦、余弦函数的奇偶性、单调性正弦、余弦函数的奇偶性、单调性 例例1 不通过求值，指出下列各式大于不通过求值，指出下列各式大于0还是小于还是小于0：： (1) sin( ) – sin( )(2) cos( ) - cos( ) 解：解：又又 y=sinx 在在 上是增函数上是增函数 sin( ) < sin( )即：即： sin( ) – sin( )>0cos( )=cos =cos cos( )=cos =cos 解：解：cos