列一元二次点运动问题.ppt

一元二次方程的应用一元二次方程的应用(4)实验中学实验中学 胡波胡波有关有关““动点动点””的运动问题的运动问题””1)1)关键关键—— 以静止动以静止动 把动的点进行转换把动的点进行转换, ,变为线段的长度变为线段的长度, , 2)2)方法方法—— —— 时间变路程时间变路程 求求“动点的运动时间动点的运动时间”可以转化为求可以转化为求“动点动点的运动路程的运动路程”，也是求线段的长度，也是求线段的长度; ;由此由此,学会把动点的问题转化为静点的问题学会把动点的问题转化为静点的问题,是解这类问题的关键是解这类问题的关键.3 3））常找的常找的数量关系数量关系———— 面积，勾股定理，面积，勾股定理，例例1 在矩形在矩形ABCD中中,AB=6cm,BC=12cm,点点P从点从点A开始以开始以1cm/s的速度沿的速度沿AB边向点边向点B移移动动,点点Q从点从点B开始以开始以2cm/s的速度沿的速度沿BC边边向点向点C移动移动,如果如果P、、Q分别从分别从A、、B同时出同时出发，几秒后发，几秒后⊿⊿ PBQ的面积等于的面积等于8cm2？？解：设解：设x秒后秒后⊿⊿ PBQ的面积等于的面积等于8cm2根据题意，得根据题意，得整理，得整理，得解这个方程，得解这个方程，得所以所以2秒或秒或4秒后秒后⊿⊿ PBQ的的面积等于面积等于8cm2例例2：：等腰直角等腰直角⊿⊿ ABC中中,AB=BC=8cm,动动点点P从从A点出发点出发,沿沿AB向向B移动移动,通过点通过点P引平行于引平行于BC,AC的直线与的直线与AC,BC分别分别交于交于R、、Q.当当AP等于多少厘米时等于多少厘米时,平行平行四边形四边形PQCR的面积等于的面积等于16cm2?例例3：： 在在△△ABC中中, AC=50cm, CB=40cm, ∠∠C=90°,点点P从点从点A开始沿开始沿AC边向点边向点C以以2cm/s的速度移动的速度移动, 同时同时另一点另一点Q由由C点以点以3cm/s的速度沿着的速度沿着CB边移动边移动,几秒钟后几秒钟后, PCQ的面积等于的面积等于450cm2?QBACP4 4、已知甲、已知甲, ,乙二人同时从同一地点出发乙二人同时从同一地点出发, ,甲的速甲的速度是度是7,7,乙的速度是乙的速度是3.3.乙一直向东走乙一直向东走, ,甲先向南甲先向南走走1010步步, ,后又斜向北偏东方向走了一段后与乙后又斜向北偏东方向走了一段后与乙相遇相遇. .那么相遇时那么相遇时, ,甲甲, ,乙各走了多远乙各走了多远?”?”例例5:5:在直角三角形在直角三角形ABCABC中中,AB=BC=12cm,AB=BC=12cm，点，点D D从点从点A A开始以开始以2cm/s2cm/s的速度沿的速度沿ABAB边向点边向点B B移动移动, ,过点过点D D做做DEDE平行于平行于BC,DFBC,DF平行于平行于AC,AC,点点E.FE.F分别在分别在AC,BCAC,BC上上, ,问：问：点点D D出发几秒后四边形出发几秒后四边形DFCEDFCE的面的面积为积为20cm20cm2 2？？ＡＡＢＢＤＤＥＥＦＣＣF。