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双极晶体管模型和模型参数,西安电子科技大学 微电子学院 hlyou@ 2013年12月,双极晶体管模型和模型参数,一、概 述 二、EM－1模型 (J. J. Ebers J. L. Moll) 三、EM－2模型 四、EM－3模型 五、EM－1、EM－2和EM－3中的模型参数 六、其他效应的考虑 七、获取晶体管模型参数的基本方法,双极晶体管模型和模型参数,一、 概 述(1) 电路中的有源器件用模型描述该器件的特性不同的电路模拟软件中采用的模型不完全相同，模型参数的名称和个数也不尽相同2) 晶体管模型实际上以等效电路的形式描述晶体管端电流和端电压之间的关系电路模拟过程中，实际上是以等效电路代替晶体管器件，然后建立回路方程、计算求解3) 电路模拟结果是否符合实际情况，主要取决于晶体管模型是否正确，特别是采用的模型参数是否真正代表实际器件的特性4) 晶体管模型越精确，电路模拟效果越好，但是计算量也越大，因此应折衷考虑这样，对同一种器件，往往提出几种模型5) 学习中应该掌握模型参数的含义，特别应注意每个模型参数的作用特点，即在不同的电路特性分析中必需考虑考虑哪些模型参数每个模型参数均有内定值。

对于默认值为0或者无穷大的模型参数，如果采用内定值，相当于不考虑相应的效应6) 如果采用模拟软件附带的模型参数库，当然不存在任何问题如果采用模型参数库中未包括的器件，如何比较精确地确定该器件的模型参数将是影响电路模拟结果的关键问题PSpice模型参数库中的 Q2N2222模型参数描述,.model Q2N2222 NPN (Is=14.34f Xti=3 Eg=1.11 + Vaf=74.03 Bf=255.9 Ne=1.307 Ise=14.34f + Ikf=.2847 Xtb=1.5 Br=6.092 Nc=2 Isc=0 + Ikr=0 Rc=1 Cjc=7.306p Mjc=.3416 + Vjc=.75 Fc=.5 Cje=22.01p Mje=.377 + Vje=.75 Tr=46.91n Tf=411.1p Itf=.6 + Vtf=1.7 Xtf=3 Rb=10),二、 EM－1模型 (J. J. Ebers J. L. Moll),1. 基本关系式(针对NPN晶体管)若外加电压为： Vb’e’≠0, Vb’c’=0 流过b’e’的电流为： IF=IES[exp(qVb’e’/kt)-1]则 Ie= -IF , IC=αFIF (电流方向以流进电极为正)若外加电压为： Vb’e’＝0, Vb’c’≠0流过b’c’的电流为： IR=ICS[exp(qVb’c’/kt)-1]则 Ie=αRIR , IC= -IR在一般情况下， Vb’e’≠0, Vb’c’≠0，则得： Ie= -IF＋αRIR IC=αFIF - IR这就是晶体管直流特性方程,包括αF、αR 、IES和ICS共4个参数。

由互易定理，αF IES＝αR ICS, 记为 αF IES＝αR ICS ＝ IS (称为晶体管饱和电流)，所以直流特性中只有3个独立参数取3个模型参数为αF、αR 和IS二、 EM－1模型 (J. J. Ebers J. L. Moll),2. 实用关系式对上述方程进行下述处理，可以得到实用的直流特性模型记 αFIF＝αF IES[exp(qVb’e’/kt)-1]＝IS[exp(qVb’e’/kt)-1]＝ICCCC：Collector CollectedαRIR＝αR ICS[exp(qVb’c’/kt)-1]＝IS[exp(qVb’c’/kt)-1]＝IECEC：Emitter Collected代入前面方程，得：Ie=-IF＋αRIR＝－ICC/αF+IEC=(-ICC/αF+ICC)-(ICC-IEC)=-ICC/βF-ICT (ICT＝ICC-IEC)IC= αFIF - IR= ICC- IEC/αR =(ICC- IEC)-(IEC/αR-IEC)=ICT-IEC/βR,2. 实用关系式Ie=-ICC/βF-ICTIC=ICT-IEC/βR这就是实用双极晶体管直流特性模型，共有3个模型参数：IS、βF和βR这3个参数记为：IS(晶体管饱和电流)BF(正向电流放大系数)BR(反向电流放大系数)。

考虑到电流和电压的指数关系是exp(qVb’c’/NFkt)和exp(qVb’e’/NRkt)则直流模型中还要包括两个模型参数:NF(正向电流发射系数)NR(反向电流发射系数)二、 EM－1模型 (J. J. Ebers J. L. Moll),Ie=-ICC/βF-ICT IC= ICT-IEC/βR,,,三、EM－2模型,在表示直流特性的EM－1模型基础上，再考虑串联电阻、势垒电容和扩散电容，就得到考虑寄生参数和交流特性的EM－2模型 1. 串联电阻考虑3个电极的串联电阻，新增3个模型参数：RB、RE和RC 2. 势垒电容反偏情况下势垒电容的一般表达式为：CJ＝CT0(1-V/VJ)-mj一共有3个参数其中CT0是零偏势垒电容，与结面积以及工艺有关；VJ是势垒内建电势，与材料类型以及掺杂浓度有关；mj是电容指数，与结两侧杂质分布情况有关考虑eb结势垒电容，新增3个模型参数： CTE0、VJE和MJE考虑bc结势垒电容，新增3个模型参数： CTC0、VJC和MJC考虑衬底结势垒电容，新增3个模型参数：CTS0、VJS和MJS在正偏条件下，势垒电容的表达式为：CJ=CT0(1-FC)-(1+mj)(1-FC(1+mj)+mjV/VJ)又新增一个模型参数FC(势垒电容正偏系数)。

三、EM－2模型,3. 扩散电容发射结扩散电容为：Cde＝τF(qICC/kT) 新增模型参数：TF(正向渡越时间)集电结扩散电容为：Cdc＝τR(qIEC/kT) 新增模型参数：TR(反向渡越时间)因此，EM－2模型中新增15个模型参数 4. EM-2模型和EM-1模型对EM－2模型，RB、RE、RC、CTE0、CTC0、CTS0、TF和TR这8个参数的内定值均为0若全部采用内定值，EM－2模型将简化为EM－1模型三、EM－2模型,,,,四、EM－3模型,EM－1和EM－2是描述晶体管直流和交流特性的基本模型进一步考虑晶体管的二阶效应，包括基区宽度调制、小电流下复合电流的影响、大注入效应等，就成为EM－3模型 1. 基区宽度调制效应(Early效应)(1) 基区宽度调制效应的影响随着|Vbc|的增加，使有效基区宽度Xb减小，从而使Is增加、β增加，而渡越时间τ则减小因此，需要定量表征基区宽度调制效应对这些参数的影响2) 正向Early电压采用正向Early电压VA描述基区宽度调制效应四、EM－3模型,(3) 反向Early电压可以采用同样方法考虑晶体管反向放大状态下Ve’b’的作用，引入反向Early电压，记为VB。

因此，考虑基区宽度调制效应，引进了两个新的模型参数VA(正向Early电压)和VB(反向Early电压)这两个模型参数的内定值均为无穷大这就是说，若采用其内定值，实际上就不考虑基区宽度调制效应四、EM－3模型,2. 大电流和小电流下电流放大系数β减小现象的描述(1) 小电流效应的表征在小电流下，电流放大系数减小的原因是由于势垒复合和基区表面复合效应，使基区电流所占的比例增大为此，引入下述基区复合电流项描述be结的影响：Ib(复合)=I2＝ISE[exp(qVb’e’/NekT)-1]对bc结，采用同样方法，引入又一项基区复合电流： I4＝ISC[exp(qVb’c’/NckT)-1]相当于等效电路中IB增加两个电流分量 因此，要考虑基区复合电流的影响，需新增下述4个模型参数描述小电流下复合电流对电流放大系数的影响：ISE(发射结漏饱和电流)ISC(集电结漏饱和电流)NE(发射结漏电流发射系数)NC(集电结漏电流发射系数),,四、EM－3模型,2. 大电流和小电流下电流放大系数β减小现象的描述,,四、EM－3模型,(2) 大注入效应的表征大电流下，由于大注入效应，使ICC随结电压V的增加变慢，从exp(qV/kT)关系逐步变为exp(qV/2kT)。

为此，只需将ICC表达式作下述修正，等效电路无需变化： ICC=IS[exp(qVb’e’/kT)-1]/[1+(IS/IKF)exp(qVb’e’/2kT)]显然，在一般注入下，分母项近似等于1，则ICC=IS[exp(qVb’e’/kT)-1]在大注入情况下，分母中1可以忽略不计，则ICC=IS[exp(qVb’e’/2kT)]对bc结，作同样分析，得： IEC=IS[exp(qVb’c’/kT)-1]/[1+(IS/IKR)exp(qVb’c’/2kT)]因此，考虑大注入效应，新增两个模型参数：IKF：表征大电流下正向电流放大系数下降的膝点电流IKR：大电流下反向电流放大系数下降的膝点电流,,四、EM－3模型,3. 基区扩展效应对渡越时间的影响由于基区扩展效应(Kirk效应)等的影响，使渡越时间随工作电压和工作电流发生变化为此采用下述表式进行修正： TF=TF0[1+XTF(ICC/(ICC+ITF))2exp(Vb’c’/1.44VTF)]新增3个模型参数XTF(表征偏置条件对渡越时间影响的偏置系数)；ITF(表征ICC对渡越时间影响的特征电流)；VTF(表征Vb’c’对渡越时间影响的特征电压)。

五、EM－1、EM－2和EM－3中的模型参数,下表总结了上述29个模型参数对应的物理模型，以及在哪种工作状态下必需考虑该参数基本的双极晶体管模型参数,六、其他效应的考虑,在PSpice模拟软件采用的双极晶体管模型中，还同时考虑许多其他问题例如：模型参数随温度的变化(包括晶体管饱和电流、漏电流、电流放大系数、串联电阻、势垒内建电势、结电容等参数)；噪声模型；禁带宽度参数等等使双极晶体管模型参数总数达到60个七、获取晶体管模型参数的基本方法,(1) 分别测定法：通过测量器件的某些特性，直接得到或者推算出某些模型参数值参见Ian. E. 格特鲁著“双极型晶体管模型”一书2) 模型参数的优化提取：以测定的一组器件端特性为出发点，采用优化提取方法OrCAD/PSpice软件包提供有模型参数提取模块ModelED在提取过程中，对不同类型的器件，按照对话框提示，输入相应的器件端特性测量数据，ModelED模块即提取出相应的模型参数为了进一步提高提取精度，还可以在ModelED基础上再调用PSpice/Optimizor模块进行全局优化英文复习,,微电子学院,Chapter 5：switching characteristics of BJT,Chapter 5：switching characteristics of BJT,微电子学院,微电子学院,Chapter 5：switching characteristics of BJT,微电子学院,Chapter 5：switching characteristics of BJT,,微电子学院,Chapter 5：switching characteristics of BJT,,微电子学院,Chapter 1：PN Junction,,微电子学院,Chapter 1：PN Junction,,微电子学院,Chapter 1：PN Junction,,微电子学院,Chapter 1：PN Junction,,微电子学院,Chapter 1：PN Junction,,微电子学院,。