【部编】沪科版七年级下册数学《9.3分式方程》教案1.pdf

分式方程教案 教学目标： 1.理解分式方程的意义 2.了解解分式方程的基本思路和解法 3理解解分式方程时，可能无解的原因，并掌握解分式方程的验根方法 教学重点： 解分式方程的基本思路和解法 教学难点： 理解解分式方程时可能无解的原因 教学过程 （一）创设情景，引入新课 活动 1（情景图片） 问题： 一艘轮船在静水中的最大航速为20 千米 /时，它沿江以最大航速顺流航行100 千米所 用时间与以最大航速逆流航行60 千米所用时间相等，江水的流速为多少？ 1.这个问题中给出了哪些信息，等量关系是什么？ 2.设江水的流速为V 千米 /时 轮船顺流航行速度为______千米 /时,逆流航行速度为______千米 /时,顺流航行100 千米所用 时间为 ______小时 ,逆流航行60 千米所用时间为______小时 ,列方程 _____ （二）引导自学、合作探究 活动 2 1.问题 : (1)方程与以前所学的整式方程有何不同？ (2)满足什么特点的方程叫分式方程？ 像这样分母中含有未知数的方程，叫做分式方程. 确定是不是分式方程，主要是看是否符合分式方程的概念，方程的分母中含有未知数，像这 样的方程才属于分式方程.21 世纪教育网版权所有 （三）应用迁移，巩固提高 活动 3 问题 :（1）解分式方程： 上面两个方程中,为什么 去分母后所得整式方程的解是它的解,而 去分母所得整式方程的解却不是它的解呢? （3）探究 : 分式方程无解的原因是什么？ (分式方程去分母后的整式方程的解代入原分式方程分母中,分母为0 无意义 ,所以分式方程 无解 ) （4）探究 : 如何检验分式方程的解? 1.直接代入原方程(计算量大 ,很少用 ) 2.间接代入最简公分母(常用检验方法 ) （四）总结反思，拓展升华 探究 : 解分式方程基本思路是什么？有哪些步骤？每一步的目的是什么？ 100 20+V = 60 20-V 1 x-5 = 10 X2-25 100 20+V = 60 20-V 1 x-5 = 10 X 2-25 解分式方程的基本思路是：分式方程通过去分母转化成整式方程. 步骤： 步骤目的 去分母（关键找最简公分母）将分式方程转化为整式方程 解这个整式方程得到整式方程的解 检验 (代入最简公分母看是否为0,为 0 增根 ) 舍去增根 写出最终结果得到原方程的解 口诀：一化二解三检验 探究：解分式方程有哪些误区警示？ 失误一 :解分式方程忘记检验 失误二 :去分母时忘记加括号 失误三 :去分母时漏乘不含分母的项 失误四 :分母中有多项式忘记因式分解,后再找最简公分母. 。