18-3光栅衍射的形成备课讲稿.ppt

第十八章 光的衍射与偏振18-3 光栅衍射u 光栅 许多等宽度、等距离的狭缝排列起来形成的光学元件衍射角第十八章 光的衍射与偏振18-3 光栅衍射明纹位置相邻两缝间对应点的光程差：光栅常数：光栅常数衍射角：透光部分的宽度：不透光部分的宽度u 光栅衍射条纹的形成 光栅的衍射条纹是衍射和干涉的总效果光栅方程第十八章 光的衍射与偏振18-3 光栅衍射2)条纹最高级数讨 论1)光强分布第十八章 光的衍射与偏振18-3 光栅衍射第十八章 光的衍射与偏振18-3 光栅衍射入射光为白光时， 不同， 不同，按波长分开形成光谱.一级光谱二级光谱三级光谱4) 衍射光谱第十八章 光的衍射与偏振18-3 光栅衍射例如二级光谱重叠部分光谱范围二级光谱重叠部分:一级光谱二级光谱三级光谱第十八章 光的衍射与偏振18-3 光栅衍射5) 暗纹和次明纹 两个相邻狭缝的光振幅矢量间的相位差为 ：而N个矢量构成闭合图形时有： ，但不包括N，2N，于是，得到光栅衍射暗纹的条件为 ：， =1，2，,(N-1),(N+1),(N+2),N-1 条暗纹k 级明纹旁是 kN-1和 kN+1级暗纹 N 2N N-1 条暗纹第十八章 光的衍射与偏振18-3 光栅衍射4条缝5条缝 因此，在光栅方程所给出的相邻的两明纹之间有N-1个暗纹；而在两个暗纹之间又必定有一明纹，故在光栅方程给定的两相邻明纹之间，还有N-2个明纹存在， 叫次明纹。

第十八章 光的衍射与偏振18-3 光栅衍射6) 缺级现象和缺级条件 在缺级处，有 dsink， k=0，1，2，3， 和 bsink， k=1，2，3， 即光栅常数d与缝宽b构成整数比时，就会发生缺级现象 若d与b之比为3:1，则在k与k之比为3:l的位置处就会出现缺级，即在k=3，6，9，等这些主明纹应该出现的地方，实际都观察不到它们第十八章 光的衍射与偏振18-3 光栅衍射1 条 缝20 条 缝3 条 缝5 条 缝7) 光栅中狭缝条数越多，明纹越亮.亮纹的光强：单缝光强）（：狭缝数，第十八章 光的衍射与偏振18-3 光栅衍射例 波长为 =590nm 的平行光正入射到每毫米 500条刻痕的光栅上时，屏幕上最多可以看到多少条明纹？解：光栅常数可以看到 23+1=7 条明纹.例 在上题条件下，平行光斜入射 =30 时，屏幕上 最多可以看到哪些条明纹？解：先求光栅方程第十八章 光的衍射与偏振18-3 光栅衍射d(sin+sin)=k, k=0,1,2, 明纹注意： 平行光 斜入射时，总共见到7条，上方 5 条，下方1条总共见到7条，上方 1 条，下方 5 条光栅方程为：第十八章 光的衍射与偏振18-3 光栅衍射u 光强分布的矢量法计算 在衍射角方向上，每一条单缝自己叠加的振幅为A ，由上节结果知相邻狭缝间的光程差dsin，对应的相位差 设有N条狭缝，则N个彼此相位差的长度等于A 的矢量依次相连接，第一个矢量矢尾到最后一个矢端的矢量就是合矢量。

第十八章 光的衍射与偏振18-3 光栅衍射AANRO第十八章 光的衍射与偏振18-3 光栅衍射I0为一个狭缝在屏中央的强度；来源于单缝衍射；称为单缝衍射因数来源于缝间干涉称为缝间干涉因数第十八章 光的衍射与偏振18-3 光栅衍射讨 论1) 主极大：满足光栅方程的衍射角，=k， k=0，1，2， ，缝间干涉项是零比零形式，极限方法得出比值为N2因此，各级主极大光强为即光栅主极大处的光强是同样条件下单缝光强的N2倍 光栅衍射中央明纹的光强也是单个狭缝衍射时中央明纹光强的N2倍：Imax=N2I0 若单缝衍射因数为零，则光强为零导致发生缺级现象第十八章 光的衍射与偏振18-3 光栅衍射2) 极小： 当缝间干涉因数为0时，即当此时光强为0可见在两个主极大之间有N-1个极小 在两个极小间有一个次极大，所以在两个主极大之间还有N-2个次极大光强分布示意图如下页所示第十八章 光的衍射与偏振18-3 光栅衍射第十八章 光的衍射与偏振18-3 光栅衍射例18-2 用波长为500nm的单色光垂直照射到每毫米有500条刻痕的光栅上，在光栅后放置一焦距为20cm的会聚透镜，求：(1)第一级及第三级明纹的衍射角；(2)第一级及第三级明纹间的距离；(3)若缝宽与缝间距相等，用此光栅最多能看到几条明纹？解: (1)由光栅方程dsin =k求解第十八章 光的衍射与偏振18-3 光栅衍射(2) 由x=ftg(3) 当a=b，则d/b=2，将在k=2、4时发生缺级现象。

所以实际上只能看到0、1、 3五级明纹作业题：18-4、6第十八章 光的衍射与偏振18-3 光栅衍射 补例1 用白光垂直照射在每厘米有6500条刻痕的平面光栅上，求第三级光谱的张角.解：红光第三级光谱的张角第三级光谱所能出现的最大波长绿光紫光不可见第十八章 光的衍射与偏振18-3 光栅衍射 补例2试设计一个平面透射光栅的光栅常数，使得该光栅能将某种光的第一级衍射光谱展开20.0角的范围设该光的波长范围为430nm680nm解：每厘米大约有104条刻痕。