天津市2021年中考数学试卷【及答案】.pptx

20212021 年天津市中考数年天津市中考数学学一一、选选择择题题（本本大大题题共共 1212 小小题题，每每小小题题 3 3 分分，共共 3636 分分.）1计算（5）3 的结果等于（）A2B2C15D15 2tan30的值等于（）A33B22C1D23据 2021 年 5 月 12 日天津日报报道，第七次全国人口普查数据公布，普查结果显示，全国人口共 141178 万人将 141178 用科学记数法表示应为（）A0.141178106C14.1178104B1.41178105D141.1781034在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形 下面 4 个汉字中，可以看作轴对称图形是（）ABCD5如图是一个由 6 个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）ABCD6估计 17 的值在（）A2 和 3 之间 B3 和 4 之间 C4 和 5 之间 D5 和 6 之间3x y 47方程组 x y 2 的解是（）A x 0 y 2B x 1 y 1 y 2C x 2D x 3 y 38如图，ABCD的顶点 A，B，C的坐标分别是（0，1），（2，2），（2，2），则顶点 D的坐标是（）A（4，1）B（4，2）C（4，1）D（2，1）9计算a ba b3a3b的结果是（）B3a+3bA3C1Da b6a510若点 A（5，y1），B（1，y2），C（5，y3）都在反比例函数 y的图象上，则 y1，y2，xy3 的大小关系是（）Ayyy321Byyy132Cyyy231Dyyy213 11如图，在ABC中，BAC120，将ABC绕点 C逆时针旋转得到D E C，点 A，B的对应点分别为 D，E，连接 AD当点 A，D，E在同一条直线上时，下列结论一定正确的是（）AABCADCBCBCDCDE+DCBCDABCD12已知抛物线 yax+bx+c（a，b，c是2常数，a0）经过点（1，1），（0，1），当 x2 时，与其对应的函数值 y1有下列结论：a b c0；关于 x的方程 a x+b x+c230 有两个不等的实数根；a+b+c7 其中，正确结论的个数是（）A0B1C2D3二二、填填空空题题（本本大大题题共共 6 6 小小题题，每每小小题题 3 3 分分，共共 1818 分）分）13计算 4a+2aa的结果等于14计算（10+1）（10 1）的结果等于15.不透明袋子中装有 7 个球，其中有 3 个红球、4 个绿球，这些球除颜色外无其他差别 从袋子中随机取出 1 个球，则它是红球的概率是16.将直线 y6x向下平移 2 个单位长度，平移后直线的解析式为17.如图，正方形 A B C D的边长为 4，对角线 A C，B D相交于点 O，点 E，F分别在 B C，C D的延 长线上，且 CE2，DF1，G为 EF的中点，连接 O E，交 CD于点 H，连接 G H，则 GH的长 为18如图，在每个小正方形的边长为 1 的网格中，ABC的顶点 A，C均落在格点上，点 B在 网格线上（）线段 AC的长等于；（）以 AB为直径的半圆的圆心为 O，段 AB上有一点 P，满足 A PA C请用无刻度 的直尺，在如图所示的网格中，画出点 P，并简要说明点 P的位置是如何找到的（不要求 证明）三三、解解答答题题（本本大大题题共共 7 7 小小题题，共，共 6666 分分.）6x 5x 319解不等式组 x 4 3，请结合题意填空，完成本题的解答（）解不等式，得 ；（）解不等式，得 ；（）把不等式和的解集在数轴上表示出来：（）原不等式组的解集为20某社区为了增强居民节约用水的意识，随机调查了部分家庭一年的月均用水量（单位：t）根据调查结果，绘制出如下的统计图和图请根据相关信息，解答下列问题：（）本次接受调查的家庭个数为，图中 m的值为；（）求统计的这组月均用水量数据的平均数、众数和中位数21已知ABC内接于O，ABAC，BAC42，点 D是O上一点（）如图，若 BD为O的直径，连接 C D，求DBC和ACD的大小；（）如图，若 C DB A，连接 A D，过点作O的切线，与 OC的延长线交于点 E，求E的大小22如图，一艘货船在灯塔 C的正南方向，距离灯塔 257 海里的 A处遇险，发出求救信号一 艘救生船位于灯塔 C的南偏东 40方向上，同时位于 A处的北偏东 60方向上的 B处，救生船接到求救信号后，立即前往救援求 AB的长（结果取整数）参考数据：tan400.84，3 取 1.7323在“看图说故事”活动中，某学习小组结合图象设计了一个问题情境已知学校、书店、陈列馆依次在同一条直线上，书店离学校 12km，陈列馆离学校 20km李 华从学校出发，匀速骑行 0.6h到达书店；在书店停留 0.4h后，匀速骑行 0.5h到达陈列馆；在陈列馆参观学习一段时间，然后回学校；回学校途中，匀速骑行 0.5h后减速，继续匀速 骑行回到学校 给出的图象反映了这个过程中李华离学校的距离 y k m与离开学校的时间 xh 之间的对应关系请根据相关信息，解答下列问题：（）填表：离开学校的时间/h0.10.50.813离学校的距离/km2 12（）填空：书店到陈列馆的距离为km；李华在陈列馆参观学习的时间为h；李华从陈列馆回学校途中，减速前的骑行速度为km/h；当李华离学校的距离为 4km时，他离开学校的时间为h（）当 0 x1.5 时，请直接写出 y关于 x的函数解析式24在平面直角坐标系中，O为原点，OAB是等腰直角三角形，OBA90，BOBA，顶7点 A（4，0），点 B在第一象限，矩形 O C D E的顶点 E（，0），点 C在 y轴的正半轴上，2点 D在第二象限，射线 DC经过点 B（）如图，求点 B的坐标；（）将矩形 O C D E沿 x轴向右平移，得到矩形 OCDE，点 O，C，D，E的对应点分 别为 O，C，D，E设 OOt，矩形 OCDE与OAB重叠部分的面积为 S如图，当点 E在 x轴正半轴上，且矩形 OCDE与OAB重叠部分为四边形时，DE 与 OB相交于点 F，试用含有 t的式子表示 S，并直接写出 t的取值范围；2259当t时，求 S的取值范围（直接写出结果即可）25已知抛物线 ya x22a x+c（a，c为常数，a0）经过点 C（0，1），顶点为 D1当 a1 时，求该抛物线的顶点坐标；2当 a0 时，点 E（0，1+a），若 DE2 2 D C，求该抛物线的解析式；3当 a1 时，点 F（0，1a），过点 C作直线 l平行于 x轴，M（m，0）是 x轴上的动点，N（m+3，1）是直线 l上的动点当 a为何值时，FM+DN的最小值为 2 10，并求此时 点 M，N的坐标参考答参考答案案3B4A1C2A5D6C7B8C10B11D16y6x212D1499A15 3717132135a18（1）5；（）取 BC与网格线的交点 D，连接 OD延长 OD交O于点 E，连接 AE交 BC于点 G，连接 B E，延长 AC交 BE的延长线于 F，连接 FG延长 FG交 AB于点 P，点 P即为所求19解：（）x1；（）x3；（）把不等式和解集在数轴表示出来：50（）1x320解：（1）50，20；（）观察条形统计图：x 5 8 5.5 12 6 16 6.5 10 7 4 5.9这组数据的平均数是 5.9在这组数据中，6 出现了 16 次，出现的次数最多，这组数据的众数是 6；将这组数数据从小到大排列，其中处于中间的两个数都是 6，这组数据的中位数是 6 6 6 221解：（）如图，ABAC，121A B CA C B（180B A C）（18042）69，2BD为直径，BCD90，DBAC42，DBC90D904248；ACDABDABCDBC694821；（）如图，连接 O D，CDAB，ACDBAC42，四边形 A B C D为O的内接四边形，B+ADC180，ADC180B18069111，CAD180ACDADC1804211127，COD2COD54，DE 为 切 线，ODDE，ODE90，E90DOE905436 22解：如图，过点 B作 B HA C，垂足为 H，由 题 意 得，BAC60，BCA40，AC257，在 RtABH中，tanBAH BH，cosBAH AH，AHABBHAHtan60 3 A H，A Bcos 60AH2AH，在 RtBCH中，tanBCH BH，CHCHtan 40tan 403AH，BH又CACH+AH，257tan 40tan 403AH+AH，BH所以 A Htan 40 3BH 257 tan 40，tan 40A B 2 257 tan 40 2 257 0.84 168（海里），0.84 1.73tan 40 316x 4(1 x 1.5)答：AB的长约为 168 海里23解：（）10；12；20；（）8；3；28；1 或 31；56 20 x(0 x 0.6)（）由题意可得，y 12(0.6 x 1)24解：（1）如图，过点 B作 B HO A，垂足为 H，由点 A（4，0），得 OA4，BOBA，OBA90，2211OHBHO A 4 2，点 B的坐标为（2，2）；7227（2）由点 E（，0），得 O E，由平移知，四边形 OCDE是矩形，72277得OED90，OEOE，2OEOOOEt，FEO90，BOBA，OBA90，BOABAO45，OFE90BOA45，7F O EO F E，F EO Et，22221172OABFOE2217 221SF O EO EF E（t），SSS 4 2(t )，21722821711即 St+t（4t）；816S的取值范围为 23 S 63 25解：抛物线 ya x22a x+c（a，c为常数，a0）经过点 C（0，1），则 c1，（）当 a1 时，抛物线的表达式为 yx22x1（x1）22，故抛物线的顶点坐标为（1，2）；（）ya x22a x1a（x1）2a1，故点 D（1，a1），由 D E2 2 D C得：D E28C D，2222213122232即（10）+（a+1+a+1）8（10）+（a1+1），解得 a或，22故抛物线的表达式为 yxx1 或 yx3x1；（）将点 D向左平移 3 个单位，向上平移 1 个单位得到点 D（2，a），作点 F关于 x轴的对称点 F，则点 F的坐标为（0，a1），当满足条件的点 M落在 FD上时，由图象的平移知 D NDM，故此时 F M+N D最小，理由：FM+NDFM+DMFD为最小，即 FD2 10，(2 0)2 (a 2 1)2 2 102725则 DF，解得 a（舍去）或，2257则点 D、F的坐标分别为（2，）、（0，），72667711由点 D、F的坐标得，直线 DF的表达式为 y3x，2当 y0 时，y3x0，解得 xm，则 m+3，66711即点 M的坐标为（，0）、点 N的坐标为（，1）。