初中数学画相似图形ppt课件.ppt

画相似图形画相似图形天马行空官方博客： ；:1318241189；群：1755696321 相似与轴对称、平移、旋转一样，相似与轴对称、平移、旋转一样，也是图形之间的一个基本变换，可以也是图形之间的一个基本变换，可以将一个图形放大或缩小，保持形状不将一个图形放大或缩小，保持形状不变．变． 你能说出画相似图形的一你能说出画相似图形的一种方法吗？种方法吗？2 现在要把多边形现在要把多边形ABCDE放大到放大到1.5倍，倍，即新图与原图的相似比为即新图与原图的相似比为1.5．． 按照下面的方法画图，看看能不能将按照下面的方法画图，看看能不能将原来的多边形放大？原来的多边形放大？ 1．任取一点．任取一点O；；　　　　2．以点．以点O为端点作射线为端点作射线OA、、OB、、OC、、…；；　　　　3．分别在射线．分别在射线OA、、OB、、OC、、 …上分别上分别 取点取点A’、、B’、、C’、、 … ，使得，使得 OA’:OA=OB’:OB=OC’:OC= …=1.5;　　　　4．连接．连接A’B’、、B’C’、、 …，得到所要画的，得到所要画的 多边形多边形A’B’C’D’E’.动手操作动手操作3动手操作动手操作OE'D'C'B'A'EDCBA想一想：两图形中对应边有何关系？对应角呢想一想：两图形中对应边有何关系？对应角呢? 这两个多边形相似吗？相似比是多少这两个多边形相似吗？相似比是多少?4感悟与反思感悟与反思 我们所画的我们所画的 两个多边形不仅两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于相似，而且对应顶点的连线相交于一点，像这样的相似叫做一点，像这样的相似叫做位似位似,点点O叫做叫做位似中心位似中心．．思考：思考： 1.位似由哪些因素决定？位似由哪些因素决定？ 2. 位似变换后所得到的图形与位似变换后所得到的图形与 原图形全等吗？原图形全等吗？ 位似中心到对应顶点的距离比位似中心到对应顶点的距离比等于等于位似比位似比5 要画四边形要画四边形ABCD的位似图形，可以在四的位似图形，可以在四边形得边形得外部外部任取一点任取一点O，如图，作直线，如图，作直线OA、、OB、、OC、、OD，在点，在点O的另一侧取点的另一侧取点A′、、B′、、C′、、D′，使，使 OA′∶ ∶OA＝＝OB′∶ ∶OB＝＝OC′∶ ∶OC＝＝OD′∶ ∶OD＝＝2，也可以得到放大到，也可以得到放大到2倍的四边形倍的四边形A′B′C′D′．．6 如图所示，如图所示，画多边形的位似图形，画多边形的位似图形，如果如果把位似中心取在多边形把位似中心取在多边形内部内部，，那么也可以把一个多边形放大或那么也可以把一个多边形放大或缩小，而且较为简便．缩小，而且较为简便．7 画多边形的位似图形时，如果画多边形的位似图形时，如果把位似中心取在多边形把位似中心取在多边形边上或顶点边上或顶点，，能否将多边形进行放大或缩小？能否将多边形进行放大或缩小？8实践、探索实践、探索 由以上观察由以上观察 您发现了什么您发现了什么？？ 进行位似变换时，进行位似变换时，位似中心位似中心可可以在图形的以在图形的内部内部，可以是图形，可以是图形边上边上的一点的一点，还可以是图形，还可以是图形外部外部的任意的任意一点。

一点9总结：总结： 1. 进行位似变换后所得到的图形与原图形相进行位似变换后所得到的图形与原图形相似，似，对应顶点的连线都经过对应顶点的连线都经过位似中心位似中心.位似中心位似中心到对应顶点的距离比等于到对应顶点的距离比等于位似比位似比 2.进行位似变换时，进行位似变换时，位似中心位似中心可以在图形的可以在图形的内内部部，可以是图形，可以是图形边上的一点边上的一点，还可以是图形，还可以是图形外部外部的任意一点的任意一点 3.画已知图形的位似图形时，要明确位似的画已知图形的位似图形时，要明确位似的两个因素，即两个因素，即位似中心位似中心和和位似比位似比10 观察下面三组图形，看看哪两观察下面三组图形，看看哪两个图形是位似图形，并指出位似图个图形是位似图形，并指出位似图形的位似中心．形的位似中心．当堂训练当堂训练11当堂训练当堂训练1，如图，工人师傅为了在废旧三角形铁片上截取一个面，如图，工人师傅为了在废旧三角形铁片上截取一个面积最大的正方形铁片，先用正方形模板在积最大的正方形铁片，先用正方形模板在ΔABC内画一内画一个正方形，然后过正方形在三角形内的一个顶点画射线个正方形，然后过正方形在三角形内的一个顶点画射线交边交边AC于点于点G，再作，再作GF⊥⊥BC，，F为垂足，为垂足，GD∥∥BC交交AB于于D，， DE⊥⊥BC，， E为垂足，则四边形为垂足，则四边形DEFG就是最就是最大的正方形，这里用到了两个正方形位似的问题，它们大的正方形，这里用到了两个正方形位似的问题，它们的位似中心是的位似中心是_______。

AGFEDCB122.由位似变换得到的图形与原图形是（由位似变换得到的图形与原图形是（ ））A，全等，全等 B ，相似，相似 C，不一定相似，不一定相似 D ，肯定不全等肯定不全等当堂训练当堂训练B 3.下列运动形式中：下列运动形式中：（（1）传动带上的电视机（）传动带上的电视机（2）电梯上的人的升降电梯上的人的升降3）照相时地片上的投影与站在照相机前的人）照相时地片上的投影与站在照相机前的人 4）国旗上的红五角星国旗上的红五角星上述运动形式中不是位似变换的有（上述运动形式中不是位似变换的有（ ））A，，0个个 B，，1个个 C，，2个个 D3个C134.如如 图图 ，， AB与与 CD交交 于于 O,AC∥∥BD,若若 CO：： CD= 1：：4，，AC=2cm，则，则BD= cm；； A C A O E F D B B C5．如图，．如图，△△ABC中，中，EF∥∥BC，，EF:BC=1:3EF:BC=1:3且且BFBF与与CE相交于相交于O，则，则FO:BO=FO:BO= ；； O当堂训练当堂训练14。