最新六年级数学火车过桥问题专项训练.pdf

1 / 5 最新六年级数学火车过桥问题专项训练 火车过桥问题是行程问题的一种, 也有路程、速度与时间之间的数量关系, 同时还涉及车长、 桥长等问题 . 基本数量关系是火车速度时间=车长 +桥长 【例题解析】 例 1 一列火车长150 米, 每秒钟行19 米. 全车通过长800 米的大桥 , 需要多少时间？ 分析 列车过桥 , 就是从车头上桥到车尾离桥止. 车尾经过的距离=车长 +桥长 , 车尾行驶 这段路程所用的时间用车长与桥长和除以车速. 解：（ 800+150） 19=50（秒） 答：全车通过长800 米的大桥 , 需要 50 秒. 【边学边练】 一列火车长200 米, 它以每秒10 米的速度穿过200 米长的隧道 , 从车头进入隧道到车尾 离开隧道共需要多少秒？ 例 2 一列火车长200 米, 以每秒 8 米的速度通过一条隧道, 从车头进洞到车尾离洞, 一共 用了 40 秒. 这条隧道长多少米？ 分析 先求出车长与隧道长的和, 然后求出隧道长. 火车从车头进洞到车尾离洞, 共走车 长+隧道长 . 这段路程是以每秒8米的速度行了40 秒. 解：（ 1）火车 40 秒所行路程：840=320（米） （2）隧道长度： 320-200=120 （米） 答：这条隧道长120 米. 【边学边练】 一支队伍 1200 米长 , 以每分钟 80 米的速度行进 . 队伍前面的联络员用6分钟的时间跑到 队伍末尾传达命令.问联络员每分钟行多少米？ 例 3 一列火车长119米, 它以每秒 15 米的速度行驶, 小华以每秒2米的速度从对面走来, 经过几秒钟后火车从小华身边通过？ 2 / 5 分析 本题是求火车车头与小华相遇时到车尾与小华相遇时经过的时间.依题意 , 必须要 知道火车车头与小华相遇时, 车尾与小华的距离、火车与小华的速度和. 解：（ 1）火车与小华的速度和：15+2=17（米 / 秒） （2）相距距离就是一个火车车长：119 米 （3）经过时间： 11917=7（秒） 答：经过 7 秒钟后火车从小华身边通过. 【边学边练】 一人以每分钟60 米的速度沿铁路步行, 一列长 144 米的客车对面开来, 从他身边通过用 了 8 秒钟 ,列车的速度是每秒多少米？ 例 4 一列火车通过530 米的桥需 40 秒钟 , 以同样的速度穿过380 米的山洞需30 秒钟 . 求这列火车的速度是每秒多少米？车长多少米？ 分析与解火车 40 秒行驶的路程=桥长 +车长；火车 30 秒行驶的路程=山洞长 +车长 .比较 上面两种情况 , 由于车长与车速都不变, 所以可以得出火车40-30=10 秒能行驶530-380=150 米, 由此可以求出火车的速度, 车长也好求了. 解：（ 1）火车速度：（530-380 ）（ 40-30 ）=15010=15（米 / 秒） （2）火车长度： 15 40-530=70 （米） 答：这列火车的速度是每秒15 米, 车长 70 米. 【边学边练】 一列火车通过440米的桥需要40 秒, 以同样的速度穿过310 米的隧道需要30 秒. 这列火 车的速度和车身长各是多少？ 例 5 某人沿着铁路边的便道步行,一列客车从身后开来, 在身旁通过的时间是15 秒钟 , 客车长 105 米, 每小时速度为28.8 千米 . 求步行人每小时行多少千米？ 分析 一列客车从身后开来, 在身旁通过的时间是15 秒钟 , 实际上就是指车尾用15 秒钟 追上了原来与某人105 米的差距 （即车长） , 因为车长是105 米, 追及时间为15 秒 , 由此可以 求出车与人速度差,进而求再求人的速度. 解：（ 1）车与人的速度差：10515=7（米 / 秒） =25.2 （千米 /小时） 3 / 5 （2）步行人的速度：28.8-25.2=3.6（千米 / 小时） 答：步行人每小时行3.6 千米 . 【边学边练】 一人以每分钟60 米的速度沿铁路边步行, 一列长 144 米的客车从他身后开来, 从他身边 通过用了8 秒钟 , 求列车的速度 . 例 6：两人沿着铁路线边的小道, 从两地出发 ,两人都以每秒1 米的速度相对而行. 一列 火车开来 ,全列车从甲身边开过用了10 秒.3 分后 , 乙遇到火车 , 全列火车从乙身边开过只用 了 9 秒. 火车离开乙多少时间后两人相遇？ 分析 根据题意图示如下： A1、B1 分别表示车追上甲时两人所在地点, A2、B2 分别为车从甲身边过时两人所在地 点, A3 、B3 分别为车与乙相遇时两人所在地点,A4 、B4分别为车从乙身边开过时两人所在 地点 . 要求车从乙身边开过后甲乙相遇时间用A4到 B4之间的路程除以两人速度和. 解：（ 1）求车速 （车速 -1 ） 10=10车速 -10= 车长 （车速 +1） 9 = 9 车速 + 9= 车长 比较上面两式可知车速是每秒19 米. （2）A3到 B3的路程 , 即车遇到乙时车与甲的路程差, 也是甲与乙的相距距离. （19-1）（ 10+190）=3420（米） （3）A4到 B4的路程 , 即车从乙身边过时甲乙之间的路程. 3420-（ 1+1） 9=3402（米） （4）车离开乙后 , 甲乙两人相遇的时间为 3402（ 1+1）=1701（秒） 4 / 5 答：火车离开乙1701 秒后两人相遇 【边学边练】 甲、乙二人沿铁路相向而行, 速度相同 , 一列火车从甲身边开过用了8 秒钟 , 离甲后 5分 钟又遇乙 ,从乙身边开过, 只用了 7 秒钟 ,问从乙与火车相遇开始再过几分钟甲乙二人相遇？ （提示：设步行速度为每秒1 米） 【课外拓展】 1、一列火车长700 米 , 以每分钟400 米的速度通过一座长900 米的大桥 . 从车头上桥到 车尾离要多少分钟？ 2、一座铁路桥全长1200 米, 一列火车开过大桥需花费75 秒；火车开过路旁电杆, 只要 花费 15 秒, 那么火车全长是多少米？ 3、 铁路沿线的电杆间隔是40 米, 某旅客在运行的火车中, 从看到第一根电线杆到看到第 51 根电线杆正好是2 分钟 , 火车每小时行多少千米？ 4、已知快车长182 米 , 每秒行 20 米, 慢车长 1034 米, 每秒行 18 米. 两车同向而行 , 当快 车车尾接慢车车头时, 称快车穿过慢车, 则快车穿过慢车的时间是多少秒？ 5、两列火车 , 一列长 120 米, 每秒行 20 米；另一列长160 米, 每秒行 15 米, 两车相向而 行, 从车头相遇到车尾离开需要几秒钟？ 6、 马路上有一辆车身为15 米的公共汽车,由东向西行驶, 车速为每小时18 千米 ,马路一 旁的人行道上有甲、 乙两名年轻人正在练长跑,甲由东向西跑, 乙由西向东跑 . 某一时刻 , 汽车 追上甲 ,6 秒钟后汽车离开了甲；半分钟之后汽车遇到迎面跑来的乙；又过了2 秒钟 ,汽车离 开了乙 . 问再过多少秒后, 甲、乙两人相遇？ 【走进赛题】 1、 铁路旁的一条平行小路上, 有一行人与一骑车人同时向南行进. 行人速度为3.6 千米 / 小时 , 骑车人速度为10.8 千米 / 小时 . 这时有一列火车从他们背后开过来, 火车通过行人用22 秒, 通过骑车人用26 秒. 这列火车的车身总长是多少米？（北京市第三届“迎春杯”第二题 第 1 题） 2、一个人站在铁道旁, 听见行近来的火车汽笛声后, 再过 57 秒钟火车经过他面前. 已知 火车汽笛时离他1360 米； ( 轨道是笔直的 ) 声速是每秒钟340 米, 求火车的速度？( 得数保留 整数 ) （第 4 届“从小爱数学”竞赛第8 题） 5 / 5 3、某人沿着铁路边的便道步行, 一列客车从身后开来, 在身旁通过的时间是15 秒钟 , 客 车长 105 米, 每小时速度为28.8 千米 . 求步行人每小时行多少千米？（第 3 届“祖冲之杯” 数学竞赛第3 题） 4、一条单线铁路上有A,B,C,D,E 5个车站 ,它们之间的路程如图所示( 单位：千米 ). 两 列火车同时从A,E 两站相对开出, 从 A站开出的每小时行60 千米 , 从 E站开出的每小时行50 千米 . 由于单线铁路上只有车站才铺有停车的轨道, 要使对面开来的列车通过, 必须在车站停 车, 才能让开行车轨道. 因此 , 应安排哪个站相遇, 才能使停车等候的时间最短. 先到这一站的 那一列火车至少需要停车多少分钟？（第 6 届“迎春杯”数学竞赛第6 题） 【拓展练习】 1、4 分钟 2 、300 米 3 、60 千米 / 小时 4 、608 秒 5 、8 秒 6 、16 秒 【走进赛题】 1、286 米 2 、22 秒 3 、3.6 千米 / 小时 4 、D站 5 分钟 。