2018年贵州省毕节地区中考数学试卷及解析.doc
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20102010 年贵州省毕节地区中考数学试卷年贵州省毕节地区中考数学试卷一、选择题（共 15 小题，每小题 3 分，满分 45 分）1、 （2010•毕节地区）若|m﹣3|+（n+2）2=0，则 m+2n 的值为（ ） A、﹣4B、﹣1 C、0D、4 考点：非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值 分析：本题考查了非负数的性质：若两个非负数的和为 0，则两个非负数都为 0．解答：解：∵|m﹣3|+（n+2）2=0，∴m﹣3=0 且 n+2=0， ∴m=3，n=﹣2． 则 m+2n=3+2×（﹣2）=﹣1． 故选 B． 点评：初中阶段有三种类型的非负数： （1）绝对值； （2）偶次方； （3）二次根式（算术平方根） ． 当它们相加和为 0 时，必须满足其中的每一项都等于 0．根据这个结论可以求解这类题 目． 2、 （2010•毕节地区）2008 北京奥运火炬传递的路程约为 13.7 万公里．近似数 13.7 万是精 确到（ ） A、十分位B、十万位 C、万位D、千位 考点：近似数和有效数字 专题：应用题 分析：近似数 13.7 万中的 3，表示 3 万，是万位，因而 13.7 最后的数字 7 应是千位，则 13.7 万是精确到千位． 解答：解：近似数 13.7 万是精确到千位． 故选 D． 点评：13.7 万就是一个用科学记数法表示的数字，确定这样的数精确到哪一位，可以先确 定小数点前面的一位表示多少，是什么数位，最后看这个数的最后一位相应数位是什么， 这个数就是精确到什么位． 3、 （2010•毕节地区）某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2007 年投入 3000 万元，预计 2009 年投入 5000 万元．设教育经费的年平均增长率为 x，根据题意，下面所 列方程正确的是（ ）A、3000（1+x）2=5000B、3000x2=5000 C、3000（1+x%）2=5000D、3000（1+x）+3000（1+x）2=5000 考点：由实际问题抽象出一元二次方程。
专题：增长率问题 分析：主要考查增长率问题，一般用增长后的量=增长前的量×（1+增长率） ，如果设教育经费的年平均增长率为 x，根据“2007 年投入 3000 万元，预计 2009 年投入 5000 万元”，可以 分别用 x 表示 2007 以后两年的投入，然后根据已知条件可得出方程．解答：解：依题意得 2009 年投入为 3000（1+x）2， ∴3000（1+x）2=5000． 故选 A． 点评：找到关键描述语，就能找到等量关系，是解决问题的关键．同时要注意增长率问题 的一般规律． 4、 （2010•毕节地区）有一人患了流感，经过两轮传染后共有 121 人患了流感，每轮传染 中平均一个人传染了（ ）个人． A、12B、11 C、10D、9 考点：一元二次方程的应用 专题：其他问题 分析：患流感的人把病毒传染给别人，自己仍然患病，包括在总数中．设每轮传染中平均 一个人传染了 x 个人，则第一轮传染了 x 个人，第二轮作为传染源的是 x+1 人，则传染 x（x+1）人，依题意列方程：1+x+x（1+x）=121，解方程即可求解． 解答：解：设每轮传染中平均一个人传染了 x 个人，依题意得 1+x+x（1+x）=121，即（1+x）2=121 解方程得 x1=10，x2=﹣12（舍去） 故选 C． 点评：本题要注意的是，患流感的人把病毒传染给别人，自己仍然是患者，人数应该累加， 这个问题和细胞分裂是不同的．5、 （2010•毕节地区）已知方程 x2+bx+a=0 有一个根是﹣a（a≠0） ，则下列代数式的值恒为 常数的是（ ）A、abB、C、a+bD、a﹣b 考点：一元二次方程的解。
分析：本题根据一元二次方程的根的定义，把 x=﹣a 代入方程，即可求解．解答：解：∵方程 x2+bx+a=0 有一个根是﹣a（a≠0） ， ∴（﹣a）2+b（﹣a）+a=0， 又∵a≠0， ∴等式的两边同除以 a，得 a﹣b+1=0， 故 a﹣b=﹣1． 故本题选 D． 点评：本题考查的重点是方程根的定义，分析问题的方向比较明确，就是由已知入手推导、 发现新的结论．6、 （2010•毕节地区）函数 y=ax+b 和 y=ax2+bx+c 在同一直角坐标系内的图象大致是（ ） 分析：根据 a、b 的符号，针对二次函数、一次函数的图象位置，开口方向，分类讨论，逐 一排除． 解答：解：当 a＞0 时，二次函数的图象开口向上， 一次函数的图象经过一、三或一、二、三或一、三、四象限， 故 A、D 不正确；由 B、C 中二次函数的图象可知，对称轴 x=﹣＞0，且 a＞0，则 b＜0，但 B 中，一次函数 a＞0，b＞0，排除 B． 故选 C． 点评：应该识记一次函数 y=kx+b 在不同情况下所在的象限，以及熟练掌握二次函数的有关 性质：开口方向、对称轴、顶点坐标等．7、 （2010•毕节地区）把抛物线 y=x2+bx+c 的图象向左平移 3 个单位，再向下平移 2 个单位， 所得图象的关系式为 y=x2﹣3x+5，则有（ ） A、b=3，c=7B、b=﹣9，c=25 C、b=3，c=3D、b=﹣9，c=21 考点：二次函数图象与几何变换。
分析：按照“左加右减，上加下减”的规律，把 y=x2﹣3x+5 的图象向右平移 3 个单位，再向 上平移 2 个单位得抛物线 y=x2+bx+c 的图象．解答：解：根据题意 y=x2﹣3x+5=（x﹣ ）2+，向右平移 3 个单位，再向上平移 2 个单位得 y=（x﹣ ）2+=x2﹣9x+15．所以 b=﹣9，c=25．故选 B． 点评：此题不仅考查了对平移的理解，同时考查了学生将一般式转化顶点式的能力．8、 （2010•毕节地区）函数 y=的图象与直线 y=x 没有交点，那么 k 的取值范围是（ ） A、k＞1B、k＜1 C、k＞﹣1D、k＜﹣1 考点：反比例函数与一次函数的交点问题 专题：计算题 分析：根据正比例函数及反比例函数的性质作答． 解答：解：直线 y=x 过一、三象限，要使两个函数没交点，那么函数 y=的图象必须位于二、四象限，那么 1﹣k＜0，则 k＞1． 故选 A． 点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，结合函数图象解答较为简单． 9、 （2010•毕节地区）如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为16cm2，则该半圆的半径为（ ）A、cmB、9cmC、cmD、cm考点：正多边形和圆。
分析：已知小正方形的面积即可求得边长，在直角△ACE 中，利用勾股定理即可求解． 解答：解：如图，圆心为 A，设大正方形的边长为 2x，圆的半径为 R， 则 AE=BC=x，CE=2x；∵小正方形的面积为 16cm2， ∴小正方形的边长 EF=DF=4，由勾股定理得，R2=AE2+CE2=AF2+DF2，即 x2+4x2=（x+4）2+42， 解得，x=4，∴R=cm．故选 C． （2010•毕节地区）已知圆锥的母线长是 5cm，侧面积是 15πcm2，则这个圆锥底面圆的 半径是（ ） A、1.5cmB、3cm C、4cmD、6cm 考点：圆锥的计算 分析：圆锥的侧面积=底面周长×母线长÷2，把相应的数值代入求解即可．解答：解：设底面半径为 R，则底面周长=2πR，侧面积= ×2πR×5=5πR=15π，∴R=3cm． 故选 B． 点评：本题利用了圆的周长公式和扇形面积公式求解． 11、 （2010•湛江）观察下列几何体，主视图、左视图和俯视图都是矩形的是（ ）A、B、C、D、考点：简单几何体的三视图 分析：主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形． 解答：解：A、主视图为矩形，俯视图为圆，错误； B、主视图为矩形，俯视图为矩形，正确； C、主视图为等腰梯形，俯视图为圆环，错误； D、主视图为三角形，俯视图为有对角线的矩形，错误． 故选 B． 点评：本题重点考查了三视图的定义考查学生的空间想象能力． 12、 （2010•毕节地区）在正方形网格中，△ABC 的位置如图，则 cos∠B 的值为（ ）A、B、C、D、考点：锐角三角函数的定义。
专题：网格型 分析：找出∠B 所在的直角三角形，根据三角函数的定义求解．解答：解：根据图形知∠B=45°，∴cos∠B=．故选 B． 点评：本题考查特殊角三角函数值的计算，特殊角三角函数值计算在中考中经常出现，题 型以选择题、填空题为主． 13、 （2010•毕节地区）正方形 ABCD 在平面直角坐标系中的位置如图，将正方形 ABCD 绕 D 点顺时针方向旋转 90°后，B 点到达的位置坐标为（ ）A、 （﹣2，2）B、 （4，1） C、 （3，1）D、 （4，0） 考点：坐标与图形变化-旋转 专题：网格型 分析：解题的关键是旋转的三要素：旋转中心，旋转方向，旋转角度，通过画图求解． 解答：解：由图知 B 点的坐标为（2，4） ，根据旋转中心 D，旋转方向顺时针，旋转角度 90°，画图，从而得 B 点坐标为（4，0） ． 故选 D． 点评：本题涉及图形的旋转，体现了新课标的精神，抓住旋转的三要素：旋转中心，旋转 方向，旋转角度，通过画图求解． （2010•毕节地区）如图是根据某班 40 名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计 图．那么关于该班 40 名同学一周参加体育锻炼时间的说法错误的是（ ）A、极差是 3B、中位数为 8 C、众数是 8D、锻炼时间超过 8 小时的有 21 人 考点：条形统计图；中位数；众数；极差。
专题：图表型 分析：根据中位数、众数和极差的概念分别求得这组数据的中位数、众数和极差，由图可 知锻炼时间超过 8 小时的有 14+7=21 人．即可判断四个选项的正确与否． 解答：解：众数是一组数据中出现次数最多的数，即 8； 而将这组数据从小到大的顺序排列后，处于中间位置的那个数，由中位数的定义可知，这 组数据的中位数不是 8，是 9； 极差就是这组数中最大值与最小值的差 10﹣7=3； 锻炼时间超过 8 小时的有 14+7=21 人． 所以，错误的是第二个． 故选 B． 点评：考查了中位数、众数和极差的概念．本题为统计题，考查众数与中位数的意义，中 位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数 的平均数） ，叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新 排列，就会错误地将这组数据最中间的那个数当作中位数． 15、 （2010•毕节地区）在盒子里放有三张分别写有整式 a+1，a+2，2 的卡片，从中随机抽 取两张卡片，把两张卡片上的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是（ ）A、B、C、D、考点：概率公式；分式的定义。
专题：应用题 分析：列举出所有情况，看能组成分式的情况占所有情况的多少即为所求的概率． 解答：解：分母含有字母的式子是分式，整式 a+1，a+2，2 中，抽到 a+1，a+2 做分母时组 成的都是分式，共有 3×2=6 种情况，其中 a+1，a+2 为分母的情况有 4 种，所以能组成分式的概率= = ．故选 B． 点评：用到的知识点为：概率等于所求情况数与总情况数之比． 二、填空题（共 5 小题，每小题 5 分，满分 25 分）16、 （2010•毕节地区）计算：= a+3 ．考点：分式的加减法 专题：计算题。
