式与方程的整理与复习第1学时.ppt

式与方程（式与方程（式与方程（式与方程（1 1））））苏教版六年级数学下册总复习苏教版六年级数学下册总复习 上会中心小学上会中心小学 马志坚马志坚一、预习导学一、预习导学用用字母表示平面图字母表示平面图形周长或面积的计形周长或面积的计算公式算公式aaahba habah c=4ac=4a S=a S=ah h 2 2 S S=(a=(a+b)+b)h h 2 2S =aS =ah h s=as=ab b c=πd=2πrc=πd=2πrS=πrS=πr2 2 s=as=a2 2 c=(a+b)c=(a+b)××2 2drv=abhv=abhv=av=a3 3v=shv=shv= v= shsha ab bh ha ah hs ss sh h用字母表示立体图用字母表示立体图形体积的形体积的计计算公式算公式 加法交换律：加法交换律： a+b=b+aa+b=b+a 加法结合律：加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)(a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律：乘法交换律： ab=baab=ba 乘法结合律：乘法结合律：(ab)c= a(bc)(ab)c= a(bc) 乘法乘法分配律：分配律： a(b+ca(b+c)=ab+ac )=ab+ac 用字母表示用字母表示运算定律和性质运算定律和性质减法的性质：减法的性质： a-b-c=a-(b+c)a-b-c=a-(b+c)除法的性质：除法的性质： a a÷÷b b÷÷c=ac=a÷÷(b(b××c)c)用字母表示数可以简明地表达用字母表示数可以简明地表达数量关系数量关系例如：例如：用用s表示路程，表示路程，v表示速度，表示速度，t表示时间，那么表示时间，那么s=vtc=at如果工作总量用字母如果工作总量用字母c表示，工作时间用表示，工作时间用t表表示，工作效率用示，工作效率用a表示，那么表示，那么2.（1）2a表示___________, a 表示___________,a 表示 。

当a= 时，2a = a （2） x×y 可以简写成___ ，， b×5 可以简写成_____， b×1可以简写成____ （3）分数 如果是真分数，那么x( )y,如果是假分数，那么x( )y. 23Xy＜＜≥a+a 或两个两个a的和的和a×a或两个两个a的积的积或三个三个a的积的积a×a×axy5bb20或2a×23．在括号里写出含有字母的式子．在括号里写出含有字母的式子 （（1 1）一种贺卡的单价是）一种贺卡的单价是a a元，小英买元，小英买5 5张这样的贺卡，张这样的贺卡，用去（用去（ ）元；小明买）元；小明买n n张这样的贺卡，付出张这样的贺卡，付出1010元，元，应找回（应找回（ ）元 （（2 2）每千瓦时电费）每千瓦时电费0.520.52元，每立方米水费元，每立方米水费2 2元小明家本月用了明家本月用了a a千瓦时电和千瓦时电和b b立方米水，一共要付水电立方米水，一共要付水电费（费（ ）元 （（3 3）斑马有）斑马有x x只，猴子只数是斑马的只，猴子只数是斑马的120120％，猴子有％，猴子有（（ ）只，猴子和斑马一共（）只，猴子和斑马一共（ ）只。

只 （（4 4）爸爸今年）爸爸今年a a岁，小华今年岁，小华今年b b岁，经过岁，经过x x年后，两年后，两人相差（人相差（ ）岁 （（5 5）妈妈用）妈妈用b b元钱买了元钱买了2 2千克苹果，每千克苹果千克苹果，每千克苹果 （（ ）元 5a5a10-an10-an0.52a+2b0.52a+2b1.21.2x x2.22.2x xa-ba-b2 2b b 4．食堂买来a千克西红柿，每千克3.2元；买来3千克黄瓜，每千克b元 当a=5、b=2.8时，食堂共付（ ）元 当当a=5a=5、、b=2.8b=2.8时时 3.2a+3b 3.2a+3b=3.2=3.2××5+35+3××2.82.8=16+8.4=16+8.4=24.4=24.4答：食堂共付答：食堂共付24.424.4元元因为字母只表示数值，因为字母只表示数值，所以后面不写单位名称所以后面不写单位名称5. 解方程：解方程： 16+4X=40 30X=15解方程常用的方法：解方程常用的方法：等式的性质等式的性质 ①等式的两边同时加上或减去等式的两边同时加上或减去同一个数同一个数，所得的，所得的结果仍然是等式。

结果仍然是等式 ②等式的两边同时乘或除以等式的两边同时乘或除以同一个非零的数同一个非零的数，，所得的结果仍然是等式所得的结果仍然是等式 另外，解比例就要用到比例的基本性质：两个外另外，解比例就要用到比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积项的积等于两个内项的积 2x x1∶6152∶= =二、课堂研讨：二、课堂研讨：1．方程与等式：．方程与等式： （（1）） 叫方程，叫方程， 叫方程的解叫方程的解 （（2）下列式子中，哪些是方程，是的在括号里打）下列式子中，哪些是方程，是的在括号里打“√” ①7×0.5－－2＝＝1.5 （（ ）） ②20－－x （（ ）） ③5－－x ＞＞3 （（ ）） ④ 16+4X=40（（ ）） ⑤A÷x=4+B （（ ）） ⑥y-x=1 （（ ）） 含有含有未知数未知数的的等式等式√√√（（3）用图表示等式与方程的关系用图表示等式与方程的关系等式等式方程方程方程一定是等式方程一定是等式,等式不一定是方程等式不一定是方程. 式子、等式和方程三者之间的关系如下图式子、等式和方程三者之间的关系如下图 方程是等式中的一部分；等式又是式方程是等式中的一部分；等式又是式子中的一部分。

换句话说式子包含等式；子中的一部分换句话说式子包含等式；等式包含方程等式包含方程你能说出数量关系式吗？你能说出数量关系式吗？开通有线电视前收看的套数开通有线电视前收看的套数× 5－－ 4=现在收看的套数现在收看的套数想一想应该怎样解答：想一想应该怎样解答：解：设开通前只能收看解：设开通前只能收看x套套，则，则 5x-4=56 5x=60 x=12答：开通前只能收看答：开通前只能收看12套套节目56套套？套？套？套？套 （（1）学校合唱队有男同学）学校合唱队有男同学20人，女同学的人人，女同学的人数比男同学的数比男同学的2倍少倍少12人，学校合唱队有多少人？人，学校合唱队有多少人？ （（2）学校合唱队有男同学）学校合唱队有男同学20人，比女同学的人，比女同学的2倍少倍少12人，女同学有多少人？人，女同学有多少人？解：设女同学有解：设女同学有x人，则人，则 2x—12=2020 ×2－－12+20只列式不计算：只列式不计算：？人？人20人人3．京沪高速公路全长1260千米甲、乙两辆汽车同时分别从北京和上海出发，相向而行，经过6小时相遇。

甲车的速度是90千米/时， 乙车的速度是多少？数量关系式数量关系式: 速度和速度和× 相遇时间相遇时间=路程和路程和甲车行的路程甲车行的路程+ 乙车行的路程乙车行的路程=路程和路程和解：设乙车每小时行xkm，则 （90+x)×6=1260 90+x=210 X=120 答：……同时同时相向而行相向而行从北京和上海从北京和上海解：设乙车每小时行xkm，则 90×6+6x=1260 540+6x=1260 6X=720 x=120答：……★★要关注要关注时间、地点、方向时间、地点、方向只列式不计算：只列式不计算： (1)小刚和小强在小刚和小强在400米的环形跑道上，同时从米的环形跑道上，同时从同一地点相背出发小刚每秒跑同一地点相背出发小刚每秒跑4.5米，小强每秒米，小强每秒跑跑5.5米出发后多少秒两人第二次相遇？米出发后多少秒两人第二次相遇？ (2)姐姐放学回家，以每分钟姐姐放学回家，以每分钟80米的速度步行回米的速度步行回家，姐姐走了家，姐姐走了960米后妹妹骑车以每分钟米后妹妹骑车以每分钟240米的米的速度从学校往家中骑，经过几分钟妹妹可以追上姐速度从学校往家中骑，经过几分钟妹妹可以追上姐姐？姐？解：设出发后解：设出发后x x秒两人秒两人 第二次相遇，则第二次相遇，则4.5x+5.5x=4004.5x+5.5x=400××2 2解：设出发后解：设出发后x x秒两人第秒两人第一一次相遇，则次相遇，则 4.5x+5.5x=400 40 4.5x+5.5x=400 40××2=802=80（秒）（秒） x=40 x=40 答：答：…………解：设经过解：设经过x x分钟可以追上姐姐，则分钟可以追上姐姐，则240x240x- -80x=96080x=960同向而行同向而行相向而行相向而行总结： 学习了本节课，你有什么收获？与你的同桌说一说。

三、当堂训练：三、当堂训练：练习拓展练习拓展已知A+A+A+B+B=54 A+A+B+B+B=56,那么A=( ),B=( )注意：注意：①在含有字母的式子里，字母与字母、数和字母中间的乘号可以写作“•”，也可以省略不写 ②省略乘号时，应当把数写在字母 的前面③数与数之间的乘号不能省略加 号、减号、除号都不能省略。