碰撞打靶实验中能量损失分析.doc

内蒙古科技大学内蒙古科技大学 本本科科毕毕业业论论文文题题 目目：： 碰碰 撞撞 打打 靶靶 实实 验验 中中 能能 量量 损损 失失 分分 析析学学生生姓姓名名 ：： x x x x x x学学 院院 ：： 物物 理理 科科 学学 与与 技技 术术 学学 院院专专 业业：：应应用用物物理理班班 级级：： 0 0 8 8 应应 物物学学 号号：： 0 08 80 09 98 81 10 00 03 38 8指指导导教教师师 ：： x xx xx xx x 二零二零 一一 二年二年 五月五月2摘 要介绍了碰撞打靶实验仪在力学实验中的应用,对实验中的基本原理，实验中所用到的方法，实验过程等进行了阐述，并对实验中所得到的结论进行了分析，发现了质量不同的撞击球对能量损失的影响，同时也分析了空气阻力、摩擦力、非正碰、非弹性碰撞带来的能量损失，这些问题的分析对以后实验的进行提供了一定的帮助关键词： 碰撞； 打靶； 能量损失3AbstractDescribes the experimental apparatus targeting collision experiments in the application of mechanics, the basic principle of the experiment, the method used in the experiment, the experiment presented in this paper, the experimental conclusions obtained in the analysis, found the quality of different The impact on the energy loss of the ball, but also of the air resistance, friction, non-regular touch, non-elastic collision caused by energy loss analysis of these issues after the experiments carried out provide some help.Keywords: Collision; shooting; energy loss 4目录引言……………………………………………………………………………………51 基本概念…………………………………………………………………………… 61.1 关于碰撞………………………………………………………………………… 61.2 关于动量守恒和能量守恒……………………………………………………… 61.3 关于单摆运动和平抛运动……………………………………………………… 62 碰撞打靶实验能量损失的原理…………………………………………………… 62.1 装置介绍及使用方法…………………………………………………………… 62.1.1 装置介绍……………………………………………………………………… 62.1.2 使用方法……………………………………………………………………… 72.2 碰撞打靶实验数据的测量……………………………………………………… 83 数据记录与处理…………………………………………………………………… 93.1 实验中所得到的数据…………………………………………………………… 93.2 对数据的处理……………………………………………………………………113.3 误差分析…………………………………………………………………………113.4 对实验结果的分析…………………………………………………………… 124 分析各种能量损失的原因……………………………………………………… 12结论………………………………………………………………………………… 13参考文献…………………………………………………………………………… 14致谢………………………………………………………………………………… 155引言引言本实验实是物体间的碰撞，是自然界中普遍存在的现象，从宏观物体的一体碰撞到微观物体的粒子碰撞都是物理学中极其重要的研究课题。

单摆运动和平抛运动是运动学中的基本内容，能量守恒与动量守恒是力学中的重要概念本碰撞打靶实验仪研究两个球体的碰撞，以及碰撞前小球的单摆运动和碰撞后被撞球的平抛运动，运用已学到的力学定律去解决打靶的实际问题并从理论计算与实验结果的差值，求得碰撞前后的能量损失，从而更深入地了解力学原理, 并探讨碰撞中能量损失的诸方面的原因, 是一个较好的设计性研究性物理实验61 1 基本概念基本概念 1.11.1 关于碰撞关于碰撞碰撞：指两运动物体相互接触时，运动状态发生迅速变化的现象正碰是两碰撞物体的速度都沿着它们质心连线方向的碰撞；其他碰撞则为斜碰]1[弹性碰撞：在碰撞过程中没有机械能损失的碰撞非弹性碰撞：碰撞过程中的机械能不守恒，其中一部分转化为非机械能（如热能）1.21.2 关于关于动量守恒和能量守恒动量守恒和能量守恒在重力场中，质量为ｍ的物体在被提高距离ｈ后，其势能增加了质量为 m 的物体以速度 v 运动时，其动能为mghEP2 21mvEk机械能的转化和守恒定律：任何物体系统在势能和动能相互转化过程中，若合外力对该物体系统所做的功为零，内力都是保守力（无耗散力），则物体系统的总机械能（即势能和动能的总和）保持恒定不变。

]2[碰撞时的动量守恒：两物体碰撞前后的总动量不变 1.31.3 关于单摆运动和平抛运动关于单摆运动和平抛运动平抛运动：将物体用一定的初速度沿水平方向抛出，在不计空气阻力的情况0v下，物体所作的运动称平抛运动，运动学方程为，tvx2（式 t 中是从抛出开始计算的时间，x 是物体在时间 t 内水2 21gty 平方向的移动距离，y 是物体在该时间内竖直下落的距离，ｇ是重力加速度）单摆：用一根只有长度，没有质量的细线悬吊起一个只有质量，没有大小的物体，就构成了一个单摆则她的装置条件让轻软的弹性非常小的细线一端固定，一端拴一小球、细线的质量 m 要远远小于球的质量 M、细线的长度L 要远远的大于球的直径 r、摆长远远大于摆动中摆线的伸长量，即摆线的弹性要非常小当摆角很小时（θ<5 度），单摆的运动可以看作是简谐运动]3[72 2 碰撞打靶能量损失的碰撞打靶能量损失的原理原理2.12.1 装置介绍及使用方法装置介绍及使用方法2.1.12.1.1 装置介绍装置介绍碰撞打靶实验仪如图 1 所示，它由导轨、单摆、升降架（上有小电磁铁，可控断通）、被撞小球及载球支柱，靶盒等组成。

载球立柱上端为圆锥形平头状，减小钢球与支柱接触面积，在小钢球受击运动时，减少摩擦力做功支柱具有弱磁性，以保证小钢球质心沿着支柱中心位置1.调节螺钉 2.导轨 3.滑块 4.立柱 5.刻线板 6.摆球7.电磁铁 8.衔铁螺钉 9.摆线 10.锁紧螺钉 11.调节旋钮 12.立柱13.被撞球 14.载球支柱 15.滑块 16.靶盒图 1 碰撞打靶实验仪升降架上装有可上下升降的磁场方向与立柱平行的电磁铁，立柱上的有刻度尺及读数指示移动标志仪器上电磁铁磁场中心位置、单摆小球（钢球）质心与被碰撞小球质心在碰撞前后处于同一平面内由于事前两球质心被调节成离导轨同一高度所以，一旦切断电磁铁电源，被吸单摆小球将自由下摆，并能正中地与被击球碰撞被击球将作平抛运动最终落到贴有目标靶的金属盒内]4[2.1.22.1.2 使用方法使用方法观察电磁铁电源切断时，单摆小球只受重力及空气阻力时运动情况，观察X1516131412hY12341110956788二球碰撞前后的运动状态测量二球碰撞的能量损失1.将仪器按图示放置，调整“调节螺钉 1” ，使“导轨 2”处于水平2.移动“滑动 15”至“摆球 6”正下方。

右手拧松“锁紧螺钉 10” ，同时左手调节“旋钮 11” ，使摆球对准“载球支柱 14”并与之相切然后拧紧“锁紧螺钉 10” 3.记下“滑块 15”此时在导轨上的刻度位置，并使“滑块 15”向左移动一个距离，该距离应等于摆球半径加被撞球半径然后利用滑块上的固定螺钉将滑块锁紧在导轨的该位置上4.在“靶盒 16”中，放入靶纸，并在上面覆盖一张复写张5.将直流电源与“按钮盒”连接6.将“摆球”放在电磁铁下的衔铁口上，调节“衔铁螺钉 8” ，使摆球与衔铁口整个孔口接触7.移动“滑块 3”使摆线呈直线状8.将“被撞球 13” ，放置在“载球支柱 14”上9.按下“按钮” ，摆球自由下摆，与“被撞球”碰撞 “被撞球”作平抛运动，进入靶盒，在靶纸上留下落点位置 ]4[2.22.2 实验的公式实验的公式调节实验仪底盘的三个螺丝使底盘的水平用电子天平称量撞击球( 直径和材料均与被撞击球相同)的质量，被撞球的质量推导出被控球的高度1m2m和靶心位置x 的函数关系式, 其推导过程如下0h]5[撞击球下摆至最低点过程，机械能守恒：： 式（2-2 1121 1vmghm2-1）式中是撞击球的质量, g 是重力加速度,h是撞击球距离被撞球的竖直高度, 1m是撞击球碰撞时的速度。

1v又由动量定理: 式(2-2-2)312211vmvmvm是碰撞后撞击球的速度,是碰撞后被撞球的速度3v2v平抛运动： ， 式(2-2-3)tvx22 21gty t 是两球碰撞时刻到被撞球击中靶心位置的时间 由以上( 2-2-1) - ( 2-2-3) 式解得(2-2-4) 式 ymxmmh2 122 21 16)(式(2-2-4) 9如 (2-2-4)式就简化为 式(2-2-5)21mm yxh42 当被撞球的高度为 y，撞击球与被撞球高度差的理论值为时，被撞球实际击0h中靶纸的位置为，由此得碰撞系统在整个运动过程的能量损失应为 xx 1由此，若使被撞球击中靶心，撞击球的初始高度应调高至 ，即使得：则 yxxmgEmghmgh4)(2 120yxxhhh42 120调节撞击球的高低和左右位置, 使其在摆动至最低点和被控球进行正碰。

在 底盘的对称中心线上, 选某一合适位置贴上靶纸, 以靶心为中心确定X 值,并以X 值为依据确定被撞球yxh42 的高度, 调节升降台的高度y 并移动升降架上的竖尺使被控球在的0h0h高度被电磁铁吸住, 同时撞击球的两根细绳要拉直让撞击球撞击被撞球, 记下被撞球击中靶纸的位置X ( 可撞击多次求平均) , 据此计算如击中靶心需要增加撞击球的高度球的高度作调整后, 再重复若干次试验, 以确定能击中靶0h心的h 值, 观察撞击球在碰撞前和碰撞后的运动状态, 分析碰撞前后各种能量损失的原因 换质量不同的被撞球重复上述实验3 3 数据记录数据记录与处理与处理3.13.1 实验实验数据数据当=时的情况1m2m1.数据测量：由 公式计算填表yyxh420]4[表 1 打靶前各参数测量值（）21mmm球的质量 m/g球的直径 d/cmy/cmxｈ0计算值/cm10/cm32.802.4817.4421.9724.362.打靶记录由公式计算填表可得yxxhhh42 120表2 各次打靶测量数据h0/cm打靶次数中靶环数击中位置/cm1x平均值/cmX修正值Δｈ/cm1821.192821.1024.36 3719.9520.750.75ｈ1/cm。