数学北师大版九年级下册3.5确定圆的条件.pptx

确定圆的条件,3.5,召公初中卢商娟,,,,,●A,,,,,,,,,●A,●B,,复习回顾,,,探索一,经过一个已知点A能确定一个圆吗?,,,A,,,,,经过一个已知点能作无数个圆,,探索二,经过两个已知点A、B能确定一个圆吗?,经过两个已知点A、B能作无数个圆,●A,●B,,,,探索三,经过三个已知点A、B、C能确定一个圆吗？,,,,画一画,已知：不在同一直线上的三点A、B、C 求作： ⊙O使它经过点A、B、C,作法： 1、连结AB，作线段AB的垂直平分线MN； 2、连接AC，作线段AC的垂直平分线EF，交MN于O； 3、以O为圆心，OA为半径作圆 所以⊙O就是所求作的圆O,,,N,M,F,E,A,B,C,,,,,,,,,,,,A,B,C,讨论：过下面三点A、B、C 能不能做圆呢? 为什么?,结论：不在同一直线上的三个点确定一个圆.,,概念 经过三角形各个顶点的圆 叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心叫做三角形的外心，这个三角形叫做圆的内接三角形如图：⊙O是△ABC的外接圆， △ABC是⊙O的内接三角形，点O是△ABC的外心,外心是△ABC三边垂直平分线的交点锐角三角形的外心位于三角形内. 直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点. 钝角三角形的外心位于三角形外.,,做一做:下列三角形的外接圆,结论,三角形的外心: 1、是三角形外接圆的圆心； 2、是三角形三边垂直平分线的交点； 3、到三角形三个顶点的距离相等； 4、在三角形内（锐角三角形），在三角形外（钝角三角形），在三角形的一边上（直角三角形）.,概念辨析,1、判断： （1）经过三点一定可以作圆。

（2）三角形的三个顶点确定一个圆 （3）三角形的外心是三角形两边垂直平分线的交点 （4）三角形的外心到三角形的三边距离相等 （5）等腰三角形的外心一定在三角形内 （6）任意一个三角形有且只有一个外接圆 （7）任意一个圆有且只有一个内接三角形×）,（√）,（×）,（√）,（√）,（×）,（×）,2、某城市在一块空地新建了三个居民小区，它们分别为A、B、C，且三个小区不在同一直线上，要想规划一所中学，使这所中学到三个小区的距离相等请问同学们：这所中学应建在哪个位置？,●,●,●,B,A,C,练习拓展,,,,练习拓广,,3.已知：点O是△ABC的外心， (1)若∠A=50°, 则∠BOC=______. (2)若∠OBC=25°,∠OCA=35°,则∠OBA=___.,,,,,,A,B,C,.,,,,O,问题解决：你能确定如图所示的破损圆盘的圆心吗？并试着恢复圆盘作法: 1、在圆弧上任取三点A、B、C 2、连接AB、BC 3、分别作线段AB、BC的垂直平分线,两线交于点O 4、以点O为圆心，OC为半径画圆 所以，点O即为所求圆心，⊙O即为所恢复的圆盘A,B,C,O,知识与方法的回顾及2017年中考要求,1、了解三角形的外接圆和外心(定义、性质）. 2、探索、理解并掌握确定圆的条件“不在同一条直线上的三个点确定一个圆。

3、能用尺规完成下列作图： （1）过不在同一条直线上的三点作圆； （2）作三角形的外接圆 4、掌握用类比法解决数学问题，体会数学结论的严谨性，学会用数学知识解决生活问题课后作业,1、课本第86页随堂练习：尺规作三角形的 外接圆 2、课本第88页课后习题2，3 3、预习“3.6直线和圆的位置关系”。