小学数学教学论复习资料.docx

名词解释1. 教材：是根据一定的学科任务而选编和组织的、具有一定范围和深度的、含有一定能力要求的内容体系2.数学学习：是根据教学计划进行的在数学教师指导下，学生从已有的经验出发，主动获得对数学知识的理解与数学技能的掌握，并在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展的过程3.接受学习：指由教师向学生提供前人发现、创造、积累的人类的社会经验，学生把这些经验内化为自己的经验，使其成为自己认知事物、分析问题、处理问题及发明创造的工具的一种学习方式4.发现学习：指在教学中教师不把现成结论告诉学生，而是创设恰当的问题情境，让学生在教师的指导下主动发现问题、探究问题并获得正确答案的一种学习活动过程5.同化：新知识被认知结构中的原有适当观念吸收，新旧观念发生相互作用，新知识获得心理意义且使原有认知结构发生变化的过程6.顺应：改造原有认知结构而建立新的认知结构的过程7.空间想象力：指对客观事物的空间形式进行观察分析、归纳和想象的能力8.数学问题：指人们在数学活动中所面临的，用已有的知识和经验无法直接解决而又没有现成对策的新问题、新情境9.数感：指关于数与数量表示、数量大小比较、数量和运算结果的估计等方面的直观感觉。

10.符号意识：指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律11.数学认知结构：就是学生头脑里的数学知识按照自己的理解深度、广度、结合自己的知觉、记忆、联想等认知特点，组合成的一个具有内部规律的整体结构12.数学概念：是客观世界中数量关系和空间形式的本质属性在人们头脑中的反映，它是用数学语言和符号揭示事物共同属性的思维形式14．数学课堂教学过程：指学生在教室有意识、有计划的组织和引导下，并在一定的时间和空间内的一种定向的数学学习活动过程15．数学素养：解答题一、数学的基本特征1．抽象性：抽去了具体内容的形式科学，用形式化、符号化和精确化的语言，没有任何物质和能量的特征2．严谨性：数学的结果是从一些基本概念和公理出发通过严格的逻辑推理而得到的唯一：无须争辩，确信无疑语言准确：“=”同一关系 “∈∈”属于关系系统性：数学体系本身是一个精确的自然结构3．运用的广泛性4．模式性数学模型：如 x2+y2=r2是所有圆的数量关系的模式，x，y，r 变化，圆的大小在变化二、二、小学数学学科的任务小学数学学科的任务（一）培养学生的数学素养是小学数学学科的根本任务（一）培养学生的数学素养是小学数学学科的根本任务 1.1.懂得数学的价值懂得数学的价值 2.2. 对自己的数学能力有自信心对自己的数学能力有自信心 3.3. 有解决现实数学问题的能力有解决现实数学问题的能力 4 4．学会数学交流．学会数学交流 5.5. 学会数学的思想方法学会数学的思想方法 数学素养的基本特征数学素养的基本特征发展性发展性 过程性过程性 实践性实践性（二）培养学生的数学能力是实现数学素养发展的途径（二）培养学生的数学能力是实现数学素养发展的途径 1.1.数学能力的结构数学能力的结构 ◇◇从数学学科特点来看，是逻辑思维能力。

从数学学科特点来看，是逻辑思维能力◇◇从人的认识过程来看，按信息收集、信息储存、信息加工、信息运用四个层从人的认识过程来看，按信息收集、信息储存、信息加工、信息运用四个层 次展现出个体能力在分析认识能力时，可把八种有关认识的能力分成四组来次展现出个体能力在分析认识能力时，可把八种有关认识的能力分成四组来 考虑考虑: :观察、注意观察、注意 ( (信息收集信息收集) )能力，记忆、理解能力，记忆、理解( (信息储存信息储存) )能力，想象、探究能力，想象、探究 ( (信息加工信息加工) )能力和对策、实施能力和对策、实施( (信息运用信息运用) )能力◇◇从个性心理特征方面来看，学习数学内容时需要抽象与概括、简捷与灵活、从个性心理特征方面来看，学习数学内容时需要抽象与概括、简捷与灵活、 过渡与逆转等能力成分过渡与逆转等能力成分2.2.数学思维能力数学思维能力（（1 1）观察与比较（）观察与比较（如何发展学生的比较能力？观察；对各个事物和现象，在某自然条件下，按起本身存在的自然联系，通过有目的的感知，来确定其性质与关系的一种思维方式比较：对各个现象加以对比，确定彼此异同和关系的一种思维方式•不同因素→相同因素•差异性较大的属性→差异性较小的属性 •感知比较→表象比较→概念比较（（2 2）分析与综合）分析与综合 分析：把事物的整体分解成各个部分、各个方面、不同特性的过程。

分析：把事物的整体分解成各个部分、各个方面、不同特性的过程 综合：把事物的各个部分、各个方面、不同特性结合成整体的过程综合：把事物的各个部分、各个方面、不同特性结合成整体的过程3 3）抽象与概括）抽象与概括 抽象；是在同类事物中抽取共同的本质属性，而舍弃其非本质属性的思维过程抽象；是在同类事物中抽取共同的本质属性，而舍弃其非本质属性的思维过程概括：把同类事务中抽取出来的共同属性结合起来的思维过程概括：把同类事务中抽取出来的共同属性结合起来的思维过程4 4）判断与推理）判断与推理判断：在数学中，命题是判断的一个重要形式判断：在数学中，命题是判断的一个重要形式推理：归纳推理、演绎推理、类比推理（归纳：由个别到一般的思维过程演推理：归纳推理、演绎推理、类比推理（归纳：由个别到一般的思维过程演 绎：由一般到个别的思维过程类比：由个别到个别的思维过程绎：由一般到个别的思维过程类比：由个别到个别的思维过程三、对小学数学学科的认识（三、对小学数学学科的认识（大题大题））1 1．成人数学与儿童数学（儿童数学观）．成人数学与儿童数学（儿童数学观）对小学数学的两种看法：对小学数学的两种看法：从科学角度看，是数学知识的一部分，以算术知识为内容的一个逻辑体系。

从科学角度看，是数学知识的一部分，以算术知识为内容的一个逻辑体系从学生角度看，不是成人数学，是学生在生活和活动中产生的数学，是日常生从学生角度看，不是成人数学，是学生在生活和活动中产生的数学，是日常生 活的重要部分活的重要部分成人数学与儿童数学的差别成人数学与儿童数学的差别成人 儿童学习层次逻辑演绎经验归纳数学活动的过程抽象符号操作直观材料如均分苹果构建数学知识的形式如：从空间点集构建圆的概念如：由排成一排争夺红旗不公平建构圆的概念（（1 1）学生在上学前已有丰富的加减运算经验，如在购物，游戏中可能）学生在上学前已有丰富的加减运算经验，如在购物，游戏中可能 不正规，概念模糊或错误，但这是他们在学校学习数学知识的基础不正规，概念模糊或错误，但这是他们在学校学习数学知识的基础2 2）不能把学生看作一张）不能把学生看作一张““白纸白纸””而授予知识，要为学生提供探索、讨而授予知识，要为学生提供探索、讨 论、实践的机会论、实践的机会2 2．小学数学与数学科学．小学数学与数学科学小学学科数学小学学科数学科学数学科学数学目的不目的不 同同促进学生数学知识与思维促进学生数学知识与思维 的发展的发展 以解释数量关系和空间形式为目的，精确阐明某些数学理论以解释数量关系和空间形式为目的，精确阐明某些数学理论形式不形式不 同同不严格证明，不完全归纳不严格证明，不完全归纳对有关定理和法则要有严格的证明对有关定理和法则要有严格的证明顺序不顺序不 同同既考虑逻辑顺序，又要符既考虑逻辑顺序，又要符 合学生心理特点合学生心理特点以数学理论的逻辑顺序编制以数学理论的逻辑顺序编制四、数学的主要内容四、数学的主要内容数学问题——数学的“心脏”；数学知识——数学的“躯体”；数学思想——数学的“灵魂”；数学方法——数学的“行为规则”。

六、数学思想方法六、数学思想方法数学思想数学思想是对数学知识、内容、所使用过的方法的本质认识如集合思想、统是对数学知识、内容、所使用过的方法的本质认识如集合思想、统 计思想、数形结合思想、对应思想等计思想、数形结合思想、对应思想等 数学方法数学方法包括证明的方法、计算的方法、思维的方法、发现的方法等包括证明的方法、计算的方法、思维的方法、发现的方法等七、七、小学数学学习特点小学数学学习特点小学生的数学学习，是在教师指导下，通过获得数量关系、几何图形的知识经小学生的数学学习，是在教师指导下，通过获得数量关系、几何图形的知识经 验，产生与数学认知有关的相对持久的行为变化过程验，产生与数学认知有关的相对持久的行为变化过程小学生的数学学习是解决问题的思维活动过程小学生的数学学习是解决问题的思维活动过程小学生的数学学习是直观的、实验探究过程与初步的逻辑思维过程的统一体小学生的数学学习是直观的、实验探究过程与初步的逻辑思维过程的统一体八、八、概念间的关系（辨别）（（1 1）同一关系同一关系 （（2 2）交叉关系交叉关系 （（3 3）从属关系）从属关系( (包含关系包含关系) )。

（（4 4）对立关系）对立关系( (反对关系反对关系) )5 5）矛盾关系矛盾关系九、小学数学的学习过程九、小学数学的学习过程 学习的心理机制学习的心理机制--------认知结构：学习者头脑内部的知识结构认知结构：学习者头脑内部的知识结构 学习的规律学习的规律--------迁移规律：一种学习对另一种学习的影响迁移规律：一种学习对另一种学习的影响 学习的阶段：输入阶段、相互作用阶段、操作输出阶段学习的阶段：输入阶段、相互作用阶段、操作输出阶段十、（十、（1 1）数学操作过程的形成过程）数学操作过程的形成过程动作的定向动作的定向动作的分解阶段动作的分解阶段动作的整合阶段动作的整合阶段动作的熟练阶段动作的熟练阶段十一、数学课堂教学活动诸要素十一、数学课堂教学活动诸要素 教学对象教学对象————学生学生  教师教师 数学教学目的数学教学目的  数学课程、教材数学课程、教材  教学方法教学方法  教学环境教学环境 教学反馈教学反馈十二、教学设计的主要内容十二、教学设计的主要内容㈠㈠确定教学目标确定教学目标㈡㈡分析教学内容分析教学内容㈢㈢设计教学情景设计教学情景㈣㈣设计教学形式与方法设计教学形式与方法㈤㈤设计学习方式设计学习方式㈥㈥编写教学方案编写教学方案( (七七) )评价与修改教学方案评价与修改教学方案 十三、教学设计的实施过程中注意的问题十三、教学设计的实施过程中注意的问题( (一一) )作为组织者如何调控应变？作为组织者如何调控应变？教学过程是一个处于变化中的过程，在实际教学活动中，存在着各种可能教学过程是一个处于变化中的过程，在实际教学活动中，存在着各种可能 的变化。

的变化1.1.充分准备，灵活设计：充分准备，灵活设计：备课时尽量估计教学活动中可能出现的情况，准备应变办法，灵活设计教学方备课时尽量估计教学活动中可能出现的情况，准备应变办法，灵活设计教学方 案2 2、关注现场，随机应变：、关注现场，随机应变：上课过程中不被事先设计的方案所限制，要根据课堂具体情况灵活地、创造上课过程中不被事先设计的方案所限制，要根据课堂具体情况灵活地、创造 性地实施教学性地实施教学( (二二) )作为引导者如何启发思考？作为引导者如何启发思考？ 教师是学生学习的引导者引导者的主要任务就是启发学生的思考教师是学生学习的引导者引导者的主要任务就是启发学生的思考在传达和交流教学信息过程中，教师要对学生思维活动走向、方式等有意识地在传达和交流教学信息过程中，教师要对学生思维活动走向、方式等有意识地 进行评价、提示、牵引要鼓励学生用自己的思维来加工和获取知识，使学生进行评价、提示、牵引要鼓励学生用自己的思维来加工和获取知识，使学生。