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第三章第三章 平面与平面系统平面与平面系统3.1 平面镜成像平面镜成像3.2 平行平板平行平板3.3 反射棱镜反射棱镜 (重点）重点）3.4 折射棱镜与光楔折射棱镜与光楔3.5 光学材料光学材料说 明n1、要、要 求求n掌握平面镜、平行平板及棱镜的成像特性掌握平面镜、平行平板及棱镜的成像特性 n2、内、内 容容n平平面面及及平平面面系系统统的的成成像像原原理理、、成成像像特特性性、、棱棱镜镜的的分分类类及及应应用用、、成成像像坐坐标标的的判判断断及及常常见的光学材料的种类和特性等见的光学材料的种类和特性等 说 明n一、平面及平面系统它能起到透镜元件无法起到的作用一、平面及平面系统它能起到透镜元件无法起到的作用 可改变光路；（将共轴变为非共轴的）；可改变光路；（将共轴变为非共轴的）； 实现转向，改变坐标；实现转向，改变坐标； 实现色散等实现色散等 n二、常见的平面系统二、常见的平面系统 平面镜平面镜 棱镜（含两类：反射棱镜、折射棱镜）；棱镜（含两类：反射棱镜、折射棱镜）； 光楔（严格说它也是一种折射棱镜）；光楔（严格说它也是一种折射棱镜）； 平行平板平行平板。

3.1 平面镜成像一、一、 平面镜成像平面镜成像 n1、平面镜的成像特性、平面镜的成像特性 平面镜最常用，也是最简单并能平面镜最常用，也是最简单并能成完善像成完善像的唯一一个光学元件的唯一一个光学元件 从从B任意引二条光线，则根据任意引二条光线，则根据反射定律，可做出其像点反射定律，可做出其像点B’ 因此，入射为同心光束，出射因此，入射为同心光束，出射为同心光束，所以为同心光束，所以B’为完善像为完善像而而B又为物面空间上任一点又为物面空间上任一点,所所以对平面镜来说以对平面镜来说,它能成完善像它能成完善像 且实物成虚像，虚物成实像且实物成虚像，虚物成实像3.1 平面镜成像n2、物像位置关系及放大率公式、物像位置关系及放大率公式 1）位置关系：）位置关系： 在讲折射定律的时候曾经提到，反射是折射的特例，在讲折射定律的时候曾经提到，反射是折射的特例，是是n’ =− n时的情况，而平面镜又可看作时的情况，而平面镜又可看作 r = ∞的球面镜，的球面镜，这样根据单个的折射面的成像位置公式：这样根据单个的折射面的成像位置公式： 2）放大率：）放大率： 说明正立的像与物说明正立的像与物等距等距离离的分布在镜面的两边，的分布在镜面的两边，大小相等，虚实相反，大小相等，虚实相反，即像与物即像与物完全对称完全对称于平于平面镜。

面镜n问题：问题： 一个人站在平面镜前，镜子的大小和位一个人站在平面镜前，镜子的大小和位置满足怎样的要求时，人可以在镜中看见自置满足怎样的要求时，人可以在镜中看见自己的全身像？己的全身像？和镜子的高低有关，和镜子的高低有关，与镜子的前后无关！与镜子的前后无关！3.1 平面镜成像n3、镜像、一致像、镜像、一致像 1））镜像镜像：若物为右（左）手坐标，则像为左（右）：若物为右（左）手坐标，则像为左（右）手坐标 镜像可通过镜像可通过奇次奇次反射得到反射得到 拇指拇指拇指拇指z z，四指，四指，四指，四指x x，，，，x x弯向弯向弯向弯向y y符合左手即为左手系符合左手即为左手系符合左手即为左手系符合左手即为左手系符合右手即为右手系符合右手即为右手系符合右手即为右手系符合右手即为右手系3.1 平面镜成像3、镜像、一致像、镜像、一致像2）） 一致像一致像：物为右（左）手坐标，像也为右（左）手：物为右（左）手坐标，像也为右（左）手坐标，即物与像的手系坐标是完全一致的，它可通过坐标，即物与像的手系坐标是完全一致的，它可通过偶偶次次反射来得到反射来得到 注意：像的正倒注意：像的正倒与像的左（右）与像的左（右）手系是不同的概手系是不同的概念，二者无关。

念，二者无关3.1 平面镜成像二、平面镜的旋转二、平面镜的旋转 1）重要特性：平面反射镜旋转了某一微小角度）重要特性：平面反射镜旋转了某一微小角度α，，则反射光的方向改变则反射光的方向改变2α 2））应用：测量微小角度或位移应用：测量微小角度或位移思考：思考：要求出射光线转要求出射光线转动动α角角，则平面，则平面镜需转动？镜需转动？准准直直物物镜镜平平面面镜镜分划板分划板(刻有标尺刻有标尺)2、光学杠杆、光学杠杆自标尺零位点自标尺零位点(设与物方焦设与物方焦点点F重合重合)发出的光束经物发出的光束经物镜镜L后平行于光轴后平行于光轴准准直直物物镜镜平平面面镜镜分划板分划板(刻有标尺刻有标尺)经准直物镜经准直物镜折射后重新折射后重新汇聚于汇聚于F点点平面镜平面镜M垂直于光轴时，垂直于光轴时，平行光经平面镜平行光经平面镜M反射后反射后原光路返回原光路返回准准直直物物镜镜平平面面镜镜平平面面镜镜M转转动动 角角后后，，平平行行光光束束反反射射后后与与光光轴轴成成 角，经物镜成像于角，经物镜成像于 点点把角度量值转变为了线值，从而实现放大作用把角度量值转变为了线值，从而实现放大作用反射镜角度的改变量值由杠杆的移动量反射镜角度的改变量值由杠杆的移动量x决定。

决定光学杠杆的原理光学杠杆的原理分划板分划板(刻有标尺刻有标尺)3.1 平面镜成像n例题例题：：n设平行光管物镜设平行光管物镜L 的焦距的焦距f '=1000mm，顶杆与光，顶杆与光轴的距离轴的距离a=10 mm，如果推动顶杆使平面镜倾斜，，如果推动顶杆使平面镜倾斜，物镜焦点物镜焦点F 的自准直像相对于的自准直像相对于F 产生了产生了y=2 mm 的位移，问平面镜的倾角为多少？顶杆的移动量的位移，问平面镜的倾角为多少？顶杆的移动量为多少？为多少？1）它起到了转折光路的作用，从而使结构紧凑，节省空间它起到了转折光路的作用，从而使结构紧凑，节省空间 2）平面镜减少了光学元件的个数，降低了成本，并且使结构）平面镜减少了光学元件的个数，降低了成本，并且使结构简单 采用平面镜优点：采用平面镜优点：n三、双平面镜成像三、双平面镜成像 由由△O1O2M,有有即即, ,在在△ △O1O2N中中, ,有有 ，即，即所以有所以有1、性质：出射光线与入光、性质：出射光线与入光线的夹角与入射角无关，只线的夹角与入射角无关，只取决于双面镜的夹角取决于双面镜的夹角。

2.应用：应用：折转光路，折转光路，二次反射棱镜原理二次反射棱镜原理3.2 平行平板一、平行平板成像特性一、平行平板成像特性 1 1、定义：所谓平行平板，是由两个互相平行的折射平面、定义：所谓平行平板，是由两个互相平行的折射平面构成的光学元件构成的光学元件载玻片载玻片盖玻片盖玻片滤光片滤光片滤色片滤色片补偿平板补偿平板保护玻璃片子保护玻璃片子 1）出射光线平行于入射光线）出射光线平行于入射光线;平行平板的成像特性：平行平板的成像特性：平行平板的成像特性：平行平板的成像特性：或：光线经平行平板折射后光线方向不变或：光线经平行平板折射后光线方向不变3.2 平行平板 即：平行平板放大率为即：平行平板放大率为1，且像与物始终在同一侧且像与物始终在同一侧 此外，光线经平行平板后虽方向不变，但却要产生一定轴向位移：此外，光线经平行平板后虽方向不变，但却要产生一定轴向位移： 2）无光焦度元件，不会使物体放大或缩小；）无光焦度元件，不会使物体放大或缩小；轴向位移轴向位移 随入射角随入射角 ( (即孔径角即孔径角 ) )的不同而不同，即轴上的不同而不同，即轴上点发出不同孔径的光线经平板后与光轴的焦点不同。

平行平板点发出不同孔径的光线经平板后与光轴的焦点不同平行平板不能成完善像不能成完善像3.2 平行平板 3）同心光束经平板后变为非同心光束，即平行平板成像是不）同心光束经平板后变为非同心光束，即平行平板成像是不完善的，完善的， 越大，不完善程度也越大当入射光为无限细的近轴越大，不完善程度也越大当入射光为无限细的近轴光时，此时很小，光时，此时很小， 就更小，趋于就更小，趋于0，为此有：，为此有： 4）轴上点近轴光经平板成像认为是完善的轴上点近轴光经平板成像认为是完善的 轴向位移：轴向位移： 意义：在近轴区，平行平板的轴向位移只与其厚度意义：在近轴区，平行平板的轴向位移只与其厚度 和折射率和折射率 有关，与入射角无关因此，有关，与入射角无关因此，不管物体位置如何，不管物体位置如何，其像可认其像可认 为是由物体移动一个轴向位移而得到为是由物体移动一个轴向位移而得到3.2 平行平板2.应用：应用：将平行平板简化为一个等效空气层将平行平板简化为一个等效空气层等效空气层的厚度：等效空气层的厚度：意义：在计算玻璃平行平意义：在计算玻璃平行平板时，可将其等效为空气板时，可将其等效为空气平板，计算出像方位置，平板，计算出像方位置，然后再沿光轴移动一个轴然后再沿光轴移动一个轴向位移，就可得到实际像向位移，就可得到实际像面的位置。

面的位置特点：光线经过等效空气层时，不发生特点：光线经过等效空气层时，不发生折射而是沿直线射出折射而是沿直线射出3.2 平行平板n例题：例题：n一平板一平板n=1.5,厚厚d，会聚光入射，顶点，会聚光入射，顶点M与平板第与平板第一面的距离为一面的距离为60mm，成像像点，成像像点M’，，MM’间距离间距离为为1.12mm，求，求dn一容器盛满水，底部放一反射镜，人在水面看自一容器盛满水，底部放一反射镜，人在水面看自己的像，若眼高出水面己的像，若眼高出水面50mm，水深，水深80mm，求，求眼与眼的像相距多远眼与眼的像相距多远n=1.33））3.2 平行平板n例题：n用焦距用焦距=450mm 的翻拍物镜拍摄文件，文件上压一块折射的翻拍物镜拍摄文件，文件上压一块折射率率n=1.5，厚度，厚度d=15mm的玻璃平板，若拍摄倍率的玻璃平板，若拍摄倍率ββ=-1=-1××，，试求物镜主面到平板玻璃上表面的距离试求物镜主面到平板玻璃上表面的距离解：文件文件A经平行平板成像在经平行平板成像在A’,该像相对于透镜为物该像相对于透镜为物底片翻拍器n定义：将一个或多个反射面磨制在同一块玻璃上的光学定义：将一个或多个反射面磨制在同一块玻璃上的光学元件称为反射棱镜。

元件称为反射棱镜n作用：折转光路、转像、倒像和扫描等反射镜也有作用：折转光路、转像、倒像和扫描等反射镜也有上述作用）上述作用）3.3 反射棱镜反射镜的缺点：反射镜的缺点：（1）需镀膜，有使用期限；（）需镀膜，有使用期限；（2）镀膜层光能损失；（）镀膜层光能损失；（3）平面反）平面反射镜对振动敏感，故装校不便；（射镜对振动敏感，故装校不便；（4））双平面镜贴粘精度难达到双平面镜贴粘精度难达到反射棱镜的优点：反射棱镜的优点：(1)(1)一般情况光线在棱镜内部反射面的反射满足全反射条件，反射一般情况光线在棱镜内部反射面的反射满足全反射条件，反射面不需要镀反射膜；面不需要镀反射膜；(2)(2)加工、装配容易加工、装配容易一、棱镜术语一、棱镜术语（（1）棱镜的）棱镜的光轴光轴：：指光学系统的光轴在棱镜中的部分指光学系统的光轴在棱镜中的部分（（2）光轴长度：光轴在棱镜内的总的几何长度）光轴长度：光轴在棱镜内的总的几何长度（（3）工作面：入射面、出射面、反射面）工作面：入射面、出射面、反射面（（4））棱：棱：工作面工作面之间的交线之间的交线（（5））主截面：主截面：垂直于棱的截面，在光路中，所取主截面与光学垂直于棱的截面，在光路中，所取主截面与光学系统的光轴重合，因此又叫系统的光轴重合，因此又叫光轴截面光轴截面。

反射棱镜的分类：反射棱镜的分类： n简单棱镜：简单棱镜： n屋脊棱镜：屋脊棱镜：用二个互相垂直的反射面来代替棱镜的反射面用二个互相垂直的反射面来代替棱镜的反射面n立方角锥棱镜：立方角锥棱镜：光线以任意方向从底面入射，出射光线始终平光线以任意方向从底面入射，出射光线始终平 行于入射光线，行于入射光线，仅有一个位移仅有一个位移 n复合棱镜：复合棱镜：由二块以上棱镜组合而成的棱镜系统由二块以上棱镜组合而成的棱镜系统 由一块玻璃磨制而成，且所有工作面均与主截面垂直由一块玻璃磨制而成，且所有工作面均与主截面垂直简单简单棱镜棱镜一次反射棱镜：一次反射棱镜：等腰直角棱镜、等腰棱镜、道威棱镜等腰直角棱镜、等腰棱镜、道威棱镜二次反射棱镜：二次反射棱镜：半五角棱镜、半五角棱镜、30o直角棱镜、五角棱镜、直角棱镜、五角棱镜、 二次反射式等腰直角棱镜、斜方棱镜二次反射式等腰直角棱镜、斜方棱镜三次反射棱镜：三次反射棱镜：斯密特棱镜斯密特棱镜具体分类：具体分类：屋脊屋脊棱镜棱镜复合复合棱镜棱镜分光棱镜分光棱镜分色棱镜分色棱镜转像棱镜：转像棱镜：普罗普罗I型棱镜、普罗型棱镜、普罗II型棱镜、别汉棱镜型棱镜、别汉棱镜直角屋脊棱镜直角屋脊棱镜斯密特屋脊棱镜、五角屋脊棱镜、列曼屋脊棱镜、斯密特屋脊棱镜、五角屋脊棱镜、列曼屋脊棱镜、半半五角屋脊棱镜、五角屋脊棱镜、靴形屋脊棱镜、烟斗屋脊棱镜靴形屋脊棱镜、烟斗屋脊棱镜其它屋脊棱镜：其它屋脊棱镜：a)a)等腰直角棱镜等腰直角棱镜b)b)等腰棱镜等腰棱镜这两种棱镜的入射面和出射面都与光轴垂直，在反射面上的入射这两种棱镜的入射面和出射面都与光轴垂直，在反射面上的入射角大于临界角，发生全反射角大于临界角，发生全反射一次反射棱镜：最常见的一次反射棱镜有：等腰直角棱镜、一次反射棱镜：最常见的一次反射棱镜有：等腰直角棱镜、等腰棱镜、道威棱镜等等腰棱镜、道威棱镜等 。

1、简单棱镜、简单棱镜当道威棱镜旋转当道威棱镜旋转αα角时角时当道威棱镜旋转当道威棱镜旋转9090°角时角时c)c)道威棱镜道威棱镜n道威棱镜特点道威棱镜特点:入射光、出射光都不垂直于工作面，且入射光、出射光都不垂直于工作面，且光线通过棱镜后方向保持不变，它主要用于平行光路光线通过棱镜后方向保持不变，它主要用于平行光路之中 当棱镜绕光轴旋转当棱镜绕光轴旋转α时，反射像同向转时，反射像同向转2α 当道威棱镜绕光轴旋转当道威棱镜绕光轴旋转αα角时，反射像同方向旋转角时，反射像同方向旋转2α2α当道威棱镜旋转当道威棱镜旋转αα角时角时Y Y坐标由垂直纸面向外变为垂直纸面向里，这时的像相对于旋坐标由垂直纸面向外变为垂直纸面向里，这时的像相对于旋转前的像转了转前的像转了180°180°道威棱镜道威棱镜绕光轴向绕光轴向里旋转里旋转90°当道威棱镜旋转当道威棱镜旋转9090°角时角时周视瞄准仪光路图周视瞄准仪光路图xzy右右y’z’x’左左y”x”z”右右z”x”y”右右透镜倒像透镜倒像x”’z”’y”’目镜目镜ωω图中图中ωω=180=180 ωω/2/2图中为图中为9090 xyz右右y’x’z’左左x”右右y”z”后同后同屋脊棱镜：将光路转折屋脊棱镜：将光路转折90度，同时使像坐标水度，同时使像坐标水平转平转180度。

度 等腰直角棱镜：扫描及转折光路作用等腰直角棱镜：扫描及转折光路作用道威棱镜：补偿像坐标的倾斜道威棱镜：补偿像坐标的倾斜目镜目镜n②②二次反射棱镜：二次反射棱镜： 相当于一个双面镜，其出射光线与入射光线的夹角取决于两反射相当于一个双面镜，其出射光线与入射光线的夹角取决于两反射面的夹角，偶次反射，像与物一致，不存在镜像面的夹角，偶次反射，像与物一致，不存在镜像常见的二次反常见的二次反射棱镜：五角棱镜、半五角棱镜、射棱镜：五角棱镜、半五角棱镜、30o直角棱镜、二次反射式等直角棱镜、二次反射式等腰直角棱镜、斜方棱镜腰直角棱镜、斜方棱镜 a)a)半五角棱镜半五角棱镜b)30b)30º º直直角棱镜角棱镜光线方向改变光线方向改变45 光线方向改变光线方向改变60 c)c)五角棱镜五角棱镜d)d)直角棱镜直角棱镜e)e)斜方棱镜斜方棱镜n③③三次反射式棱镜：斯密特棱镜三次反射式棱镜：斯密特棱镜 n特点：可以折叠光路，使仪器紧凑，有利于小型化特点：可以折叠光路，使仪器紧凑，有利于小型化 直角棱镜直角棱镜屋脊棱镜屋脊棱镜2024/9/737x xy yz zx x′ ′y y′ ′z z′ ′x xy yz z2、屋脊棱镜、屋脊棱镜x′ x′y′ y′z′ z′两个互相垂两个互相垂直的反射面直的反射面称为屋脊面称为屋脊面屋脊棱镜的特点屋脊棱镜的特点：屋脊相当于增加了一次反射（原来为奇次，成：屋脊相当于增加了一次反射（原来为奇次，成镜像，加上后变为偶次，成一致像）这样在不增加其它棱镜情况镜像，加上后变为偶次，成一致像）这样在不增加其它棱镜情况下就可以使像坐标与物坐标相一致。

下就可以使像坐标与物坐标相一致直角屋脊棱镜直角屋脊棱镜屋脊棱镜加工成本高，普通系统尽量少用或不用！屋脊棱镜加工成本高，普通系统尽量少用或不用！n其特性如下：从底面以任意方向射入的光线，经其反射其特性如下：从底面以任意方向射入的光线，经其反射后最终的出射光线与入射光平行，仅有一个位移后最终的出射光线与入射光平行，仅有一个位移 立方角锥棱镜是一种常用的光学元件，在激光测距、激光通立方角锥棱镜是一种常用的光学元件，在激光测距、激光通信、光学变换以及激光的其它应用技术中占有重要的地位立信、光学变换以及激光的其它应用技术中占有重要的地位立方角锥棱镜的特性是从底面以任意方向入射的光线经棱镜反射方角锥棱镜的特性是从底面以任意方向入射的光线经棱镜反射后平行射出后平行射出 3、立方角锥棱镜、立方角锥棱镜n4、复合棱镜、复合棱镜 由二块以上棱镜组合而成的棱镜系统，目的是为了实由二块以上棱镜组合而成的棱镜系统，目的是为了实现单块透镜难以达到的功能现单块透镜难以达到的功能 常见有：分光棱镜、分色棱镜、转像棱镜等转像棱常见有：分光棱镜、分色棱镜、转像棱镜等转像棱镜特点是出射光轴与入射光轴平行，镜特点是出射光轴与入射光轴平行，实现完全倒像作实现完全倒像作用，可用于望远光学系统中。

用，可用于望远光学系统中n二、棱镜系统的成像方向判断（重点）二、棱镜系统的成像方向判断（重点） n假设物为右手坐标系：假设物为右手坐标系：oxyz，，oz为光轴方向；为光轴方向；ox为为平行于主截面方向；平行于主截面方向；oy为垂直于主截面方向则经过为垂直于主截面方向则经过系统后，像坐标为系统后，像坐标为o'x'y'z' ，则：，则：n1、（出射坐标轴方向）：、（出射坐标轴方向）： o'z'与光轴方向一致；与光轴方向一致；n2、（垂直于主截面坐标轴）：、（垂直于主截面坐标轴）：o'y '视屋脊个数而定；视屋脊个数而定； 偶数个屋脊（无）偶数个屋脊（无）――o'y'与与oy方向相同；方向相同； 奇数个屋脊奇数个屋脊―― o’y’与与oy方向相反方向相反n 3、（平行于主截面坐标轴）：、（平行于主截面坐标轴）：o'x'视反射次数而定；视反射次数而定； 偶数次反射偶数次反射――o’x’按右手坐标确定；按右手坐标确定； 奇数次反射奇数次反射――o'x'按左手坐标确定按左手坐标确定n以上三条都是对单光轴棱镜而言，若为多光轴面的棱以上三条都是对单光轴棱镜而言，若为多光轴面的棱镜（复合棱镜），上述原则在各光轴面内均适用。

镜（复合棱镜），上述原则在各光轴面内均适用 牢记以上原则，重要内容！牢记以上原则，重要内容！3.3 反射棱镜n典型例题典型例题n1、单一主截面内情况、单一主截面内情况n2、两个相互垂直的主截面内情况、两个相互垂直的主截面内情况n三、三、 反射棱镜的展开及结构参数反射棱镜的展开及结构参数Kn1、棱镜的等效：、棱镜的等效： n在光学计算中，以一块等效的平行平板来取代棱镜在光学计算中，以一块等效的平行平板来取代棱镜的过程 棱镜的等效作用：平面镜棱镜的等效作用：平面镜+平行平板平行平板平行光经透镜成像于焦点平行光经透镜成像于焦点F’上上F′F 平行光经透镜成像时加平行光经透镜成像时加与光轴成与光轴成45°45°角角一平面镜一平面镜2024/9/743把平面镜换成直角棱镜把平面镜换成直角棱镜A′2024/9/744对于这种光路的等效光路等效光路A′A 2024/9/745L2、展开的方法：、展开的方法： 在棱镜主截面内，按反射面的顺序，以反射面与主截面的交线为在棱镜主截面内，按反射面的顺序，以反射面与主截面的交线为轴，依次使主截面翻转轴，依次使主截面翻转180°，便可得到棱镜的等效作用平板。

便可得到棱镜的等效作用平板即：按入射光线的顺序，以反射面为镜面，求其对称像，并依次即：按入射光线的顺序，以反射面为镜面，求其对称像，并依次画出反射棱镜的展开图画出反射棱镜的展开图a．棱镜展开后玻璃板的两个表面必须平行．棱镜展开后玻璃板的两个表面必须平行b．如果棱镜位于会聚光束中，则光轴必须和棱镜的入．如果棱镜位于会聚光束中，则光轴必须和棱镜的入射及出射表面相垂直射及出射表面相垂直为了使棱镜和共轴球面系统组合后，仍能保持共轴球面系统的为了使棱镜和共轴球面系统组合后，仍能保持共轴球面系统的特性，必须对棱镜的结构提出一定的要求特性，必须对棱镜的结构提出一定的要求：n3、结构参数、结构参数K n设棱镜的通光口径为设棱镜的通光口径为D，光轴长度为，光轴长度为L，则有：，则有： L=K×Dn可见，可见，K的大小与棱镜本身的结构密切相关的大小与棱镜本身的结构密切相关 例如：等腰直角棱镜例如：等腰直角棱镜展开后可以容易看出：展开后可以容易看出：L=D所以对于等腰直角棱镜所以对于等腰直角棱镜来说：来说：K=L/D=1L LD Dn几个典型棱镜的几个典型棱镜的K的计算的计算（（1）一次反射等腰棱镜）一次反射等腰棱镜n（（2）二次反射等腰棱镜）二次反射等腰棱镜容易看出：容易看出：L=2D所以：所以：K=2L LD Dn(3)五角棱镜五角棱镜(4)施密特棱镜施密特棱镜2024/9/7DL3.4 折射棱镜与光楔n一、折射棱镜一、折射棱镜n1、基本概念、基本概念 n1）偏向角）偏向角δ：入射光线与出射光线的夹角：入射光线与出射光线的夹角 n2）折射棱：二个折射面的交线）折射棱：二个折射面的交线 n3）折射角：二个折射面之间的夹角）折射角：二个折射面之间的夹角 n4）主截面：垂直于折射棱的平面）主截面：垂直于折射棱的平面 折射棱折射棱主截面主截面工作面工作面折射棱角折射棱角:具有两个基本性质，即具有两个基本性质，即偏向性与色散性偏向性与色散性。

在在△BCD△BCD中，有中，有 在在△BFD△BFD中，有中，有经推导，得最小偏向角的表达式为经推导，得最小偏向角的表达式为n2、最小偏向角、最小偏向角δm例题：例题：注意：注意：用计算器时，用计算器时，度、分、秒的度、分、秒的输入方法！输入方法！二、光楔及其应用：二、光楔及其应用：定义：折射角很小的棱镜定义：折射角很小的棱镜偏向角公式：偏向角公式：应用：应用：1.双光楔螺旋测微双光楔螺旋测微 2.双光移动旋测微双光移动旋测微3.4 折射棱镜与光楔当当 有限大时，有限大时， 有有当当 很小时很小时 也很小也很小则上式的余弦用则上式的余弦用1 1代替，则代替，则 可见，对于光楔来讲，只要棱镜的可见，对于光楔来讲，只要棱镜的α, n是个定值，就是一个唯是个定值，就是一个唯一确定的值且从图中可见，最后偏折出来的光偏向棱镜的大一确定的值且从图中可见，最后偏折出来的光偏向棱镜的大端 a)a)主截面平行同向主截面平行同向放置，产生偏向角放置，产生偏向角最大最大b)b)一光楔绕光轴转一光楔绕光轴转180°180°产生偏向角产生偏向角为为0°0°c)c)两光楔绕光轴相两光楔绕光轴相对转对转其中，其中，δδ为偏向角为偏向角双光楔旋转测微双光楔旋转测微 出射光线相对于入射光线在垂轴方向产生的平移为出射光线相对于入射光线在垂轴方向产生的平移为从而实现微小位从而实现微小位移测量。

移测量 3.4 折射棱镜与光楔n三、棱镜色散三、棱镜色散 n对同一块玻璃来讲，入射的波长不同，折射率也不相同，对同一块玻璃来讲，入射的波长不同，折射率也不相同，这就导致不同的色光虽同样遵循折射定律，但折射角有很这就导致不同的色光虽同样遵循折射定律，但折射角有很大的差异，出射光方向不相同，从而把复色光分解为各种大的差异，出射光方向不相同，从而把复色光分解为各种色光 上图可见：波长越长，折射率越低，偏向角小；波长越短，上图可见：波长越长，折射率越低，偏向角小；波长越短，折射率越高，偏向角大折射率越高，偏向角大3.5 光学材料n光学材料分为：光学材料分为： n透射光学材料透射光学材料――用于制作折射元件，如透镜、棱镜用于制作折射元件，如透镜、棱镜 n反射光学材料反射光学材料――用于制作反射元件，主要用于镀膜用于制作反射元件，主要用于镀膜n n1、、分类：分类： n光学玻璃、光学晶体、光学塑料光学玻璃、光学晶体、光学塑料 1）光学玻璃：一般说来其透过波段为）光学玻璃：一般说来其透过波段为0.35μ~2.5μ，一旦入射波段，一旦入射波段超过此范围，就将被强烈吸收，玻璃对超此范围的波长来讲就是不超过此范围，就将被强烈吸收，玻璃对超此范围的波长来讲就是不透明的。

透明的 玻璃分为二类：玻璃分为二类： •က က 冕牌玻璃冕牌玻璃K――属于低折射率、低色散，又分为：轻冕属于低折射率、低色散，又分为：轻冕QK、、重冕重冕ZK、冕、冕K、钡冕、钡冕BaK等，而每一类又有许多的牌号，如冕：等，而每一类又有许多的牌号，如冕：K1、、K2、、K9、、K10;•က က 火石玻璃火石玻璃F――属于高折射率、高色散，又分为：轻火石属于高折射率、高色散，又分为：轻火石QF、、火石火石F、钡火石、钡火石 BaF. 3.5 光学材料n2）光学晶体：与玻璃相比其优点是波段范围相对较）光学晶体：与玻璃相比其优点是波段范围相对较宽，较为常用的晶体有：宽，较为常用的晶体有： n石英（石英（SiO2））―― 0. 2μ~4 μ（可用于紫外光谱区）；（可用于紫外光谱区）；萤石（萤石（CaF2））――（（0. 15~10μ）） n3）光学塑料：主要用于精度要求不高的光学系统，）光学塑料：主要用于精度要求不高的光学系统，它的成本低，生产效率比较高，但像质不好，且热胀它的成本低，生产效率比较高，但像质不好，且热胀系数高例如：低倍的放大镜、简单的望远镜例如：低倍的放大镜、简单的望远镜 菲涅尔透镜：菲涅尔透镜：1、教学投影仪；、教学投影仪；2、红外热释电探测仪、红外热释电探测仪3.5 光学材料n2、光学材料的特征量、光学材料的特征量光学特性光学特性: 平均折射率、平均色散、阿贝常数平均折射率、平均色散、阿贝常数(平均色平均色散系数散系数)、部分色散、相对色散、部分色散、相对色散3.5 光学材料n二、反射材料二、反射材料 n反射材料性能主要取决于反射率的大小，反射率反射材料性能主要取决于反射率的大小，反射率R越越大，越好。

大，越好 n反射材料多为金属材料，用于镀制一般是在抛光的反射材料多为金属材料，用于镀制一般是在抛光的玻璃表面镀以反射膜层，当所选用的材料不同、膜层玻璃表面镀以反射膜层，当所选用的材料不同、膜层不同时，不同时，R也不同 n常见的反射膜层材料：金、银、铜、铂、铝等常见的反射膜层材料：金、银、铜、铂、铝等 作 业n课后题： P55：1、2、3、6、7、10、11 。