江苏专转本考试高等教育数学真题含解析.doc

XX省 2017 年普通高校专转本选拔考试高数 试题卷一、 单项选择题〔本大题共 6 小题,没小题 4 分,共 24 分在下列每小题中选出一个正确答案,请在答题卡上将所选项的字母标号涂黑1. 设为连续函数,则是在点处取得极值的< >A.充分条件 B.必要条件C.充分必要条件 D.非充分非必要条件2. 当时,下列无穷小中与等价的是< >A. B. C. D.3. 为函数=的〔 A.可去间断点 B.跳跃间断点C.无穷间断点 D.连续点4. 曲线的渐近线共有〔 A.1 条 B.2 条 C.3 条 D.4 条5. 设函数在 点处可导,则有〔 A. B.C. D.6. 若级数条件收敛,则常数P的取值范围〔 A. ¥) B.¥) C. D.二、 填空题〔本大题共 6 小题,每小题 4 分,共 24 分7. 设,则常数a=.8. 设函数的微分为,则.9. 设是由参数方程 确定的函数,则= .10. 设是函数的一个原函数,则=.11. 设 与 均为单位向量, 与的夹角为,则+=.12. 幂级数 的收敛半径为.三、 计算题〔本大题共 8 小题,每小题 8 分,共 64 分13. 求极限.14. 设是由方程确定的二元函数,求 .15. 求不定积分 .16. 计算定积分.17. 设,其中函数具有二阶连续偏导数,求18. 求通过点〔1,1,1且与直线及直线都垂直的直线方程.19. 求微分方程是通解.20. 计算二重积分,其中 D 是由曲线 与两直线围成的平面闭区域.四． 证明题〔本大题共 2 小题,每小题 9 分,共 18 分21. 证明：当时,.22. 设函数在闭区间上连续,且为奇函数,证明： 五、 综合题〔本大题共 2 题,每小题 10 分,共 20 分23. 设平面图形 由曲线 与其过原点的切线及 y 轴所围成,试求；（1） 平面图形的面积；（2） 平面图形 绕 x 轴旋转一周所形成的旋转体的体积.24. 已知曲线通过点〔-1,5,且满足方程,试求：（1） 函数的表达式；（2） 曲线的凹凸区间与拐点.XX省 2017 年普通高校专转本选拔考试高数 试题卷答案一、 单项选择题1-6 DBACD 解析： 二、 填空题7. -18. 4三、 计算题13.1四、 证明题21. 证：令 则 因为 所以 因为 所以 所以 因为 所以得出22. 证〔1 〔2 = 0五、 综合题23. 〔1 〔224. 〔1 〔2x0〔0,11凹拐点凸拐点凹 拐点：〔0,0〔1,3 凹 ：〔-,0,〔1,+ 凸 ：〔0,13 / 3。