八假设检验ppt课件.ppt

第八章第八章 假设检验假设检验第一节第一节 概述概述第二节第二节 单个正态总体的假设检验单个正态总体的假设检验第三节第三节 两个正态总体的假设检验两个正态总体的假设检验第四节第四节 总体分布函数的假设检验总体分布函数的假设检验第一第一节 概概 述述1、、统计假假设 关于关于总体体X的分布〔或随机事件之概率〕的各的分布〔或随机事件之概率〕的各种种结论叫叫统计假假设〔〔statistical hypothesis〕〕,简称假称假设,用用H表示表示.其中需求其中需求维护、不能随便否、不能随便否认的假的假设称称为原假原假设或零假或零假设〔〔null hypothesis〕，〕，记为H0当零假当零假设不成立不成立时必定必定选择的假的假设称称为备择假假设〔〔alternative hypothesis〕，〕，记为H1上一页上一页下一页下一页前往前往假假设一个一个统计假假设完全确定完全确定总体的分布，那么称此假体的分布，那么称此假设为简单假假设〔〔simple hypothesis〕；否那么就称之〕；否那么就称之为复合假复合假设〔〔complex hypothesis〕。

〕建立建立统计假假设并根据并根据样本，采用相本，采用相应的的统计方法，方法，经过一定的程序，一定的程序，对零假零假设和和备择假假设作出取舍的作出取舍的过程就称程就称为假假设检验〔〔hypothesis testing〕在在总体分布方式情况下，体分布方式情况下，对总体分布中的未知参数作体分布中的未知参数作统计假假设，，这种种仅涉及到涉及到总体分布之未知参数的体分布之未知参数的统计假假设称称为参数假参数假设〔〔parameter hypothesis〕而在未〕而在未知知总体分布方式情况下体分布方式情况下,对总体分布方式作体分布方式作统计假假设，，这种直接种直接对总体分布方式所做的体分布方式所做的统计假假设称称为非参数非参数假假设〔〔non-parameter hypothesis〕上一页上一页下一页下一页前往前往2、假设检验的根本思想、假设检验的根本思想上一页上一页下一页下一页前往前往上一页上一页下一页下一页前往前往上一页上一页下一页下一页前往前往上一页上一页下一页下一页前往前往3、两、两类错误〔〔2〕原假〕原假设H0实践是不正确的，但是却被践是不正确的，但是却被错误的接的接受了，受了，这样就犯了就犯了“纳伪〞的〞的错误，通常称，通常称为第二第二类错误〔〔type Ⅱ error〕〕,其其发生的概率生的概率P{接受接受H0∣ ∣H0不真不真}= .〔〔1〕原假〕原假设H0实践是正确的，但是却被践是正确的，但是却被错误地回地回绝了，了，就犯了就犯了“弃真〞的弃真〞的错误，通常称，通常称为第一第一类错误〔〔type Ⅰerror〕〕.由于由于仅当小概率事件当小概率事件A发生生时才回才回绝H0，所以犯第一，所以犯第一类错误的概率就是条件概率的概率就是条件概率P{回回绝H0∣ ∣H0为真真}=  .上一页上一页下一页下一页前往前往第二第二节单个正个正态总体的假体的假设检验设总体体 ，抽取容量，抽取容量为n的的样本本X1，，X2，，…，，Xn，，样本均本均值与与样本方差分本方差分别是是在一定条件下检验关于未知参数在一定条件下检验关于未知参数 或或 的某些假设的某些假设1.单个正个正态总体数学期望的假体数学期望的假设检验上一页上一页下一页下一页前往前往〔〔1〕〕 知知 关于的关于的 检验〔检验〔 检验法〕检验法〕设总体设总体 ,当当 知时知时,检验假设检验假设由由选取选取为假设检验的统计量为假设检验的统计量.上一页上一页下一页下一页前往前往上一页上一页下一页下一页前往前往上一页上一页下一页下一页前往前往作为检验统计量。

作为检验统计量2) 未知时，关于未知时，关于 的检验〔的检验〔t检验法〕检验法〕当当H0为真真时，， 求检验问题求检验问题H0：： ；；H1：： 的回绝的回绝域〔显著性程度为域〔显著性程度为 〕由于 未知，不能再利用未知，不能再利用Z作为检验统计量了留意到作为检验统计量了留意到S2是是 的无偏估计的无偏估计,用用S2来来 替代替代 ，即采用，即采用上一页上一页下一页下一页前往前往可得关于可得关于 的各种不同的假的各种不同的假设检验问题的回的回绝域这种用种用t统计量作量作为检验统计量的量的检验法称法称为t检验法上一页上一页下一页下一页前往前往例例8.3 用某用某仪器器间接丈量温度，反复接丈量温度，反复5次，所得的数次，所得的数据是据是1250°,1265°，，1245°，，1260°，，1275°，而用，而用别的准的准确方法确方法测得温度得温度为1277°〔可看作温度的真〔可看作温度的真值〕，〕，试问此此仪器器间接丈量有无系接丈量有无系统偏向？偏向？这里假里假设丈量丈量值X服服从从N〔〔μ，，σ2〕分布〕分布.上一页上一页下一页下一页前往前往解解 问题是要是要检验 H0：：μ=μ0=1277；；H1：：μ≠μ0. 由于由于σ2未知〔即未知〔即仪器的精度不知道〕，我器的精度不知道〕，我们选取取统计量量 上一页上一页下一页下一页前往前往当当H0为真时，为真时，t~t〔〔n-1〕，〕，t的察看值为的察看值为对于于给定的定的检验程度程度α=0.05，由，由P{｜｜t｜＞｜＞tα/2〔〔n-1〕〕}=α，，P{t＞＞tα/2〔〔n-1〕〕}=α/2，，P{t＞＞t0.025〔〔4〕〕}=0.025，，查t分布表得双分布表得双侧α分位点分位点tα/2〔〔n-1〕〕=t0.025〔〔4〕〕=2.776.由由于于｜｜t0｜｜＞＞3＞＞t0.025〔〔4〕〕=2.776，，故故应回回绝H0，，以以为该仪器器间接丈量有系接丈量有系统偏向偏向 〔〔3〕双〕双边检验与与单边检验用用统计量量u的的值来做来做检验，，称称这种种统计量量为检验统计量。

量当检验统计量的观测值的绝对值不小于临界值当检验统计量的观测值的绝对值不小于临界值 ，，即即u的观测值落在区间的观测值落在区间 或或 内时，内时，回绝原假设回绝原假设H0，通常称这样的区间为关于原假设，通常称这样的区间为关于原假设H0的的回绝域〔简称回绝域〕回绝域〔简称回绝域〕当检验统计量的观测值的绝对值小于临界值当检验统计量的观测值的绝对值小于临界值 ，，即即u的观测值落在的观测值落在 内时，我们接受原假内时，我们接受原假设设H0，称这样的区间为关于原假设，称这样的区间为关于原假设H0的接受域〔简的接受域〔简称接受域〕称接受域〕上一页上一页下一页下一页前往前往H0为=0,而而备择假假设H1阐明明能能够大于大于 0，，也能也能够小于小于 0，称之，称之为双双边备择假假设备择假假设为双双边备择假假设的的检验问题称称为双双边假假设检验〔〔two-sided test〕〕问题 当统计量的观测值落在当统计量的观测值落在 内时，那么回绝原假内时，那么回绝原假设设H0。

由于回绝域位于一边，所以称这类假设检验为由于回绝域位于一边，所以称这类假设检验为单边假设检验〔单边假设检验〔one-sided test〕上一页上一页下一页下一页前往前往〔〔1〕双〕双边检验2、单个正态总体方差的假设检验、单个正态总体方差的假设检验( 检验法〕检验法〕设总体设总体 , 未知时未知时,检验假设检验假设上一页上一页下一页下一页前往前往上一页上一页下一页下一页前往前往〔〔2〕〕单边检验〔右〔右检验或左或左检验〕〕设总体设总体 , 未知时未知时,检验假设检验假设上一页上一页下一页下一页前往前往上一页上一页下一页下一页前往前往第三第三节两个正两个正态总体的假体的假设检验设总体体 ，，总体体 ，从两，从两个个总体中分体中分别独立抽取独立抽取样本本X1，，X2，，… ，及，及Y1，，Y2，，…，，Yn ，，样本均本均值与与样本方差分本方差分别是是及及来检验关于参数来检验关于参数 的某些假设。

的某些假设上一页上一页下一页下一页前往前往1、两正、两正态总体数学期望假体数学期望假设检验〔〔1〕方差，关于数学期望的假〕方差，关于数学期望的假设检验〔〔Z检验法〕法〕思索检验问题思索检验问题H0：： ；；H1：：上一页上一页下一页下一页前往前往上一页上一页下一页下一页前往前往上一页上一页下一页下一页前往前往〔〔2〕〕 方差未知，关于均方差未知，关于均值的假的假设检验〔〔t检验法〕法〕上一页上一页下一页下一页前往前往上一页上一页下一页下一页前往前往统计量统计量2、两正、两正态总体方差的假体方差的假设检验〔〔F检验法〕法〕〔〔1〕双〕双边检验上一页上一页下一页下一页前往前往上一页上一页下一页下一页前往前往第四第四节总体分布函数的假体分布函数的假设检验检验法检验法在在总体的体的样本分布未知本分布未知时,根据根据样本本值x1, x2, …,xn来来检验关于关于总体分布的假体分布的假设的一种方法的一种方法.上一页上一页下一页下一页前往前往检验法的根本思想与方法检验法的根本思想与方法:上一页上一页下一页下一页前往前往上一页上一页下一页下一页前往前往。