2014年山东省中考数学试卷汇总（17地市）2.doc

山东省临沂市2014年中考数学试卷　一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（3分）（2014•临沂）﹣3的相反数是（　　）　A．3B．﹣3C．D．﹣考点：相反数．分析：根据相反数的概念解答即可．解答：解：﹣3的相反数是3，故选A．点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．　2．（3分）（2014•临沂）根据世界贸易组织（WTO）秘书处初步统计数据，2013年中国货物进出口总额为4160000000000美元，超过美国成为世界第一货物贸易大国．将这个数据用科学记数法可以记为（　　）　A．4.16×1012美元B．4.16×1013美元C．0.416×1012美元D．416×1010美元考点：科学记数法—表示较大的数．菁分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于4160000000000有13位，所以可以确定n=13﹣1=12．解答：解：4 160 000 000 000=4.16×1012．故选A．点评：此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．　3．（3分）（2014•临沂）如图，已知l1∥l2，∠A=40°，∠1=60°，则∠2的度数为（　　）　A．40°B．60°C．80°D．100°考点：平行线的性质；三角形的外角性质．分析：根据两直线平行，内错角相等可得∠3=∠1，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．解答：解：∵l1∥l2，∴∠3=∠1=60°，∴∠2=∠A+∠3=40°+60°=100°．故选D．点评：本题考查了平行线的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键．　4．（3分）（2014•临沂）下列计算正确的是（　　）　A．a+2a=3a2B．（a2b）3=a6b3C．（am）2=am+2D．a3•a2=a6考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．分析：分别进行合并同类项、积的乘方和幂的乘方、同底数幂的乘法运算，然后选择正确答案．解答：解：A、a+2a=3a，故本选项错误；B、（a2b）3=a6b3，故本选项正确；C、（am）2=a2m，故本选项错误；D、a3•a2=a5，故本选项错误．[来源:学#科#网Z#X#X#K]故选B．点评：本题考查了积的乘方和幂的乘方、同底数幂的乘法、合并同类项等知识，掌握运算法则是解答本题的关键．　5．（3分）（2014•临沂）不等式组﹣2≤x+1＜1的解集，在数轴上表示正确的是（　　）　A．B．C．D．考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组分析：先求出不等式组的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可．解答：解：∵由题意可得，由①得，x≥﹣3，由②得，x＜0，∴﹣3≤x＜0，在数轴上表示为：．故选B．点评：本题考查的是在数轴上表示不等式的解集，熟知““小于向左，大于向右”是解答此题的关键．　6．（3分）（2014•临沂）当a=2时，÷（﹣1）的结果是（　　）　A．B．﹣C．D．﹣考点：分式的化简求值．分析：通分、因式分解后将除法转化为乘法约分即可．解答：解：原式=÷=•=，当a=2时，原式==﹣．故选D．点评：本题考查了分式的化简求值，熟悉因式分解和分式除法是解题的关键．　7．（3分）（2014•临沂）将一个n边形变成n+1边形，内角和将（　　）　A．减少180°B．增加90°C．增加180°D．增加360°考点：多边形内角与外角．分析：利用多边形的内角和公式即可求出答案．解答：解：n边形的内角和是（n﹣2）•180°，n+1边形的内角和是（n﹣1）•180°，因而（n+1）边形的内角和比n边形的内角和大（n﹣1）•180°﹣（n﹣2）•180=180°．故选C．点评：本题主要考查了多边形的内角和公式，是需要识记的内容．　8．（3分）（2014•临沂）某校为了丰富学生的校园生活，准备购买一批陶笛，已知A型陶笛比B型陶笛的单价低20元，用2700元购买A型陶笛与用4500购买B型陶笛的数量相同，设A型陶笛的单价为x元，依题意，下面所列方程正确的是（　　）　A．=B．=C．=D．=考点：由实际问题抽象出分式方程分析：设A型陶笛的单价为x元，则B型陶笛的单价为（x+20）元，根据用2700元购买A型陶笛与用4500购买B型陶笛的数量相同，列方程即可．解答：解：设A型陶笛的单价为x元，则B型陶笛的单价为（x+20）元，由题意得，=．故选D．点评：本题考查了由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．　9．（3分）（2014•临沂）如图，在⊙O中，AC∥OB，∠BAO=25°，则∠BOC的度数为（　　）　A．25°B．50°C．60°D．80°考点：圆周角定理；平行线的性质．分析：由AC∥OB，∠BAO=25°，可求得∠BAC=∠B=∠BAO=25°，又由圆周角定理，即可求得答案．解答：解：∵OA=OB，∴∠B=∠BAO=25°，x.k.b.1∵AC∥OB，∴∠BAC=∠B=25°，∴∠BOC=2∠BAC=50°．故选B．点评：此题考查了圆周角定理以及平行线的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．　10．（3分）（2014•临沂）从1、2、3、4中任取两个不同的数，其乘积大于4的概率是（　　）　A．B．C．D．考点：列表法与树状图法．分析：首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与其乘积大于4的情况，再利用概率公式即可求得答案．解答：解：画树状图得：∵共有12种等可能的结果，任取两个不同的数，其乘积大于4的有6种情况，∴从1、2、3、4中任取两个不同的数，其乘积大于4的概率是：=．故选C．点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．　11．（3分）（2014•临沂）一个几何体的三视图如图所示，这个几何体的侧面积为（　　）　A．2πcm2B．4πcm2C．8πcm2D．16πcm2考点：圆锥的计算；由三视图判断几何体．分析：俯视图为圆的只有圆锥，圆柱，球，根据主视图和左视图都是三角形可得到此几何体为圆锥，那么侧面积=底面周长×母线长÷2．解答：解：此几何体为圆锥；∵半径为1，圆锥母线长为4，∴侧面积=2πrR÷2=2π×1×4÷2=4π；故选B．点评：本题考查了圆锥的计算，该三视图中的数据确定圆锥的底面直径和高是解本题的关键；本题体现了数形结合的数学思想，注意圆锥的高，母线长，底面半径组成直角三角形．　12．（3分）（2014•临沂）请你计算：（1﹣x）（1+x），（1﹣x）（1+x+x2），…，猜想（1﹣x）（1+x+x2+…+xn）的结果是（　　）　A．1﹣xn+1B．1+xn+1C．1﹣xnD．1+xn考点：平方差公式；多项式乘多项式．专题：规律型．分析：已知各项利用多项式乘以多项式法则计算，归纳总结得到一般性规律，即可得到结果．解答：解：（1﹣x）（1+x）=1﹣x2，（1﹣x）（1+x+x2）=1+x+x2﹣x﹣x2﹣x3=1﹣x3，…，依此类推（1﹣x）（1+x+x2+…+xn）=1﹣xn+1，故选A点评：此题考查了平方差公式，多项式乘多项式，找出规律是解本题的关键．　13．（3分）（2014•临沂）如图，在某监测点B处望见一艘正在作业的渔船在南偏西15°方向的A处，若渔船沿北偏西75°方向以40海里/小时的速度航行，航行半小时后到达C处，在C处观测到B在C的北偏东60°方向上，则B、C之间的距离为（　　）　A．20海里B．10海里C．20海里D．30海里考点：解直角三角形的应用-方向角问题分析：如图，根据题意易求△ABC是等腰直角三角形，通过解该直角三角形来求BC的长度．解答：解：如图，∵∠ABE=15°，∠DAB=∠ABE，∴∠DAB=15°，∴∠CAB=∠CAD+∠DAB=90°．又∵∠FCB=60°，∠CBE=∠FCB，∠CBA+∠ABE=∠CBE，∴∠CBA=45°．∴在直角△ABC中，sin∠ABC===，∴BC=20海里．故选：C．点评：本题考查了解直角三角形的应用﹣方向角问题．解题的难点是推知△ABC是等腰直角三角形．　14．（3分）（2014•临沂）在平面直角坐标系中，函数y=x2﹣2x（x≥0）的图象为C1，C1关于原点对称的图象为C2，则直线y=a（a为常数）与C1、C2的交点共有（　　）　A．1个B．1个或2个　C．1个或2个或3个D．1个或2个或3个或4个考点：二次函数图象与几何变换．分析：根据关于原点对称的关系，可得C2，根据直线y=a（a为常数）与C1、C2的交点，可得答案．解答：解：函数y=x2﹣2x（x≥0）的图象为C1，C1关于原点对称的图象为C2，C2图象是x=﹣y2﹣2y，a非常小时，直线y=a（a为常数）与C1没有交点，共有一个交点；直线y=a经过C1的顶点时，共有两个交点；直线y=a（a为常数）与C1、有两个交点时，直线y=a（a为常数）与C1、C2的交点共有3个交点；故选：C．点评：本题考查了二次函数图象与几何变换，先求出C2的图象，再求出交点个数．　二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）15．（3分）（2014•临沂）在实数范围内分解因式：x3﹣6x=　x（x+）（x﹣）　．考点：实数范围内分解因式．专题：计算题．分析：原式提取x后，利用平方差公式分解即可．解答：解：原式=x（x2﹣6）=x（x+）（x﹣）．故答案为：x（x+）（x﹣）点评：此题考查了实数范围内分解因式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．　16．（3分）（2014•临沂）某中学随机抽查了50名学生，了解他们一周的课外阅读时间，结果如下表所示：时间（小时）4567人数1020155则这50名学生一周的平均课外阅读时间是　5.3　小时．考点：加权平均数分析：平均数的计算方法是求出所有数据的和，然后除。