反比例函数与一次函数的交点及相关面积问题课堂PPT.ppt

反比例函数与一次函数反比例函数与一次函数的交点及相关面积问题的交点及相关面积问题12 2、反比例函数、反比例函数 的图象一定经过点的图象一定经过点( (－－2 2，， ) )．．3 3、若点、若点A A(7(7，，y y1 1) )，，B B(5(5，，y y2 2) )在双曲线在双曲线 上，上，则则y y1 1、、y y2 2的大小关系是的大小关系是________ ________ 4 4．如图，反比例函数的图象在第一．如图，反比例函数的图象在第一象限内经过点象限内经过点A A，过点，过点A A分别向分别向x x轴、轴、y y轴作垂线，垂足分别轴作垂线，垂足分别P P、、Q Q，若矩形，若矩形APOQAPOQ的面积为的面积为8 8，则这个反比例函数，则这个反比例函数的解析式为的解析式为________________．．43y1>y21 1、、若若反反比比例例函函数数 与与一一次次函函数数y y＝＝3 3x x＋＋b b都都经经过过点点(1(1，，4)4)，则，则kbkb＝＝__________．．2一、利用交点求函数解析式一、利用交点求函数解析式例1、如图，已知A(n，-2)，B(1，4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y= 的图象的两个交点，直线AB与y轴交于点C．(1)求反比例函数和一次函数的解析式；3二、利用交点求图形面积二、利用交点求图形面积(2)求△AOB的面积；分割法：分割法：S△△AOB =S△△AOC + S△△BOCDE4二、利用交点求图形面积二、利用交点求图形面积例2、如图，点A（m，m+1），B（m+3，m-1）都在反比例函数 的图像上。

1）求m，k的值；（2）求△AOB的面积xyCD转化法：转化法：S△△AOB =S直角梯形直角梯形ACDB5OyxABOyxABOyxABCOyxABCOyxABCx OyBADCOyxACBD反比例函数与一次函数交点与面积有关的基本图形反比例函数与一次函数交点与面积有关的基本图形分割法分割法转化法转化法6三、利用交点确定取值范围三、利用交点确定取值范围例例3、如图，是一次函数、如图，是一次函数y1=kx+b与反比例函数与反比例函数y2= 的图象，则关于的图象，则关于x的方程的方程kx+b= 的解为的解为( ) A．．x1=1，，x2= 2 B．．x1= -2，，x2= -1 C．．x1=1，，x2= -2 D．．x1=2，，x2= -1A7例例4、如图，一次函数与反比例函数的图像相交于、如图，一次函数与反比例函数的图像相交于A、、B两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是（的取值范围是（ ）．）．A．．x＜－＜－1　　 B．．x＞＞2　　 C．－．－1＜＜x＜＜0，或，或x＞＞2 D．．x＜－＜－1，或，或0＜＜x＜＜2 －－3x ABOy2123 －－1 －－213－－3－－1－－2三、利用交点确定取值范围三、利用交点确定取值范围①①②②③③ ④④c8 练习：如图，一次函数练习：如图，一次函数y1＝＝kx＋＋b的图象与反比例函的图象与反比例函数数 的图象相交于的图象相交于A、、B两点，且点两点，且点A的横坐的横坐标和点标和点B的纵坐标都是的纵坐标都是-2，直线，直线AB与与x轴交于点轴交于点M。

1)求一次函数的解析式；求一次函数的解析式；(2)求求△△AOB的面积的面积(3)根据图象写出使一次函数根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的的值大于反比例函数的值的x的取值范围．的取值范围． BMOAyx-2-244（（2，，0））y=-x+2S△△AOB=6x<-2或或0