相交线与平行线复习提高经典讲义(DOC 7页).doc

相交线与平行线复习提高一、相交线与平行线章节典型辅助线题目EDCBA1. 缺角补角在图形中虽然具备了“三线”，但“八角”没有完全显露出来，为了使解题思路流畅自然，应利用延长线段的方法，将“八角”补齐2. 缺线补线如果在图形中“三线”尚不齐全，则首要的任务是添线，通常是做平行线进行添线，添置平行线有一定难度，应结合已知条件，对图形全面进行考查，并辅以必要的练习，才能领会其中要领1、 如图，若AB∥CD,则∠B-∠C+∠E=?DCOBA2、 若∠O=∠A+∠C,AB和CD平行吗？说明理由3、 如图，FG∥HI，∠GEK=120°，∠B=30°，∠C=48°，∠CDI=30°，∠A=?KEGFIHDCBA4、 如图a∥b, ∠1=105°，∠2=140°，则∠3=？ba3215、如图，已知∠B=25°，∠BCD=45°，∠CDE=30°，∠E=10°求证：AB∥EFFEDCBA6、如图，AB∥ED，α=∠A+∠E，β=∠B+∠C+∠D．证明：β=2αEDCBA1FCDBAlNM7、已知MN∥l，∠ABC=130°，∠1=40°，求证：AB⊥MNPFEDCBA8、如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB,CD于 E,F，∠BEF的角平分线与∠DFE的角平分线相交于点P，求证∠P=90°。

课堂基础热身训练：1、如图1，AB∥CD，且∠BAP=60°-α，∠APC=45°+α，∠PCD=30°-α，则α=( )ABCDEαβγ A、10° B、15° C、20° D、30°ABPCD 图1 图2 图32、如图2，，且，，则的度数是（ ）A. B. C. D. 3、如图3，已知AB∥CD，则角α、β、γ之间的关系为（ ）（A）α+β+γ=1800 （B）α—β+γ=1800 （C）α+β—γ=1800 （D）α+β+γ=36004、如图所示，AB∥ED，∠B＝48°,∠D＝42°, 证明：BC⊥CD选择一种辅助线）5、如图，若AB∥CD，猜想∠A、∠E、∠D之间的关系，并证明之 6、如图，AB∥CD，∠BEF＝85°，求∠ABE＋∠EFC+∠FCD的度数7、如图，∠ABC＋∠ACB＝110°，BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB,EF过点O与BC平行，求∠BOC。

8、如图，已知AB∥CD，∠1=100°，∠2=120°，求∠α9、已知AB∥CD，∠B=65°，CM平分∠BCE，∠MCN=90°，求∠DCN的度数. 10、.如图，CD∥AB，∠DCB=70°，∠CBF=20°，∠EFB=130°，问直线EF与AB有怎样的位置关系，为什么？11、如图，DB∥FG∥EC，A是FG上的一点，∠ABD＝60°，∠ACE＝36°，AP平分∠BAC，求∠PAG的度数G_F_E_P_D_C_B_A相交线与平行线经典题型1、如图，l1∥l2，∠1=120°，则∠2= . （第1题图）2、如图，AB∥CD，∠DCE=80°，则∠BEF= ABDC第5题图3、如图，直线AB∥CD，∠C=125°，∠A=45°，那么∠E的大小为 （第2题图） （第3题图） （第4题图）4、如图，AB∥CD，AD和BC相交于点O，∠A＝40°，∠AOB＝75°．则∠C等于 5、如图，AB∥CD，∠C＝80°，∠CAD＝60°，则∠BAD等于 6、如图，AB∥EF∥CD，∠ABC＝46°，∠CEF＝154°，则∠BCE等于 （第6题图） （第7题图） （第8题图） （第9题图）7、如图，AB∥CD，AC与BD相交于点O，∠A=30°，∠COD=105°．则∠D的大小是 8、如图，直线l1∥l2，∠1=40°，∠2=75°，则∠3等于 9、如图，己知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE=150°，则∠C的度数是 10、如图，已知AB∥CD，则图中与∠1互补的角有 个。

11、如图，CD∥AB，∠1＝120°，∠2＝80°，则∠E的度数是 （第10题图）BADCEF（第14题图）（第11题图） （第12题图） （第13题图）12、如图，已知直线a∥b，∠1=40°，∠2=60°．则∠3等于 13、如图，已知AB∥CD，∠E＝，∠C＝，则∠EAB的度数是 14、如图，AB∥EF∥CD，∠ABC=，∠CEF=，则∠BCE等于 15、如图所示，AB∥CD，∠E＝37°，∠C＝20°，则∠EAB的度数为 16、如图，已知AB∥CD，∠A＝60°，∠C＝25°，则∠E等于 （第15题图） （第16题图） （第17题图） （第18题图）17、如图所示，直线∥．直线与直线，分别相交于点、点，，垂足为点，若，则＝ _________18、如图：CD平分∠ACB，DE∥AC且∠1=30°，则∠2=　 　度．19、如图，AB∥DE，试问∠B、∠E、∠BCE有什么关系．（辅助线已画） （第19题图）能力提高训练1、如图1，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置．若∠EFB＝65°，则∠AED′的度数为 。

2、如图2，直线相交于点，．若，则等于 3、如图3，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，，则的度数等于 123图3EDBC′FCD′A图1 CAEBFD图24、如图4，已知AB∥CD,若∠A=20°，∠E=35°，则∠C等于 5、如图5，，∠1=120°，∠2=100°，则∠3= 6、如图6，已知AC∥ED，∠C=26°，∠CBE=37°，则∠BED的度数是 l1l2123图4 图5 图67、如图7，AB∥CD，∠ABE＝66°，∠D＝54°，则∠E的度数为_______________．8、如图8，AB//CD,直线EF与AB、CD分别相交于E、F两点，EP平分∠AEF,过点F作FP⊥EP,垂足为P，若∠PEF=30,则∠PFC=__________9、如图9，则 ．10、如图10，已知，∠1=130o，∠2=30o，则∠C= ．ABDC123300PFEBACD图7 图8 图9 图1011、如图，AB∥CD，AE交CD于点C，DE⊥AE，垂足为E，∠A=37º，求∠D的度数．ABCDE12、如图是我们生活中经常接触的小刀，刀柄外形是一个直角梯形（下底挖去一小半圆），刀片上、下是平行的，转动刀片时会形成∠1、∠2，求∠1+∠2的度数。

13、已知AD⊥BC，FG⊥BC，垂足分别为D、G，且∠1=∠2，猜想∠BDE与∠C有怎样的大小关系？试说明理由.二、问答：2、你知道日食的形成过程吗？11、月食：当地球转到月球和太阳的中间，太阳、地球、月球大致排成一条直线时，地球就会挡住太阳射向月球的光，这时在地球上的人就只能看到月球的一部分或全部看不到，于是就发生了月食第一单元 微小世界19、细胞也是生物最基本的功能单位，生物的呼吸、消化、排泄、生长、发育、繁殖、遗传等生命活动都是通过细胞进行的14、图11，BE∥AO，∠1=∠2，OE⊥OA于点O，EH⊥CO于点H，那么∠5=∠6，为什么？15、在显微镜下，我们看到了叶细胞中的叶绿体，还看到了叶表皮上的气孔1、人们把放大镜叫作凸透镜（边沿薄、中间厚、透明），它能把物体的图像放大，早在一千多年前，人们就发明了放大镜放大镜在我们的生活、工作、学习中被广泛使用5、减少垃圾的数量是从源头上解决问题的办法，我们每个人都可以想出许多减少垃圾数量的方法5、月球在圆缺变化过程中出现的各种形状叫作月相月相变化是由于月球公转而发生的它其实是人们从地球上看到的月球被太阳照亮的部分13、清洁的自来水被用来洗脸、刷牙、洗衣、拖地后就成了污水。