江苏省南京市南师附中树人学校2024年数学八年级下册期末预测试题含解析.doc

江苏省南京市南师附中树人学校2024年数学八年级下册期末预测试题注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀一、选择题(每小题3分,共30分)1．某商店今年1月份的销售额是2万元，3月份的销售额是4.5万元，从1月份到3月份，该店销售额平均每月的增长率是（ ）A．20% B．25% C．50% D．62.5%2．某居民今年1至6月份（共6个月）的月平均用水量5t，其中1至5月份月用水量（单位：t）统计如图所示，根据表中信息，该户今年1至6月份用水量的中位数和众数分别是（ ）A．4，5 B．4.5，6 C．5，6 D．5.5，63．如图，P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC于E，PF⊥CD于F，连接EF，给出下列三个结论：①AP＝EF；②△APD一定是等腰三角形；③∠PFE＝∠BAP．其中正确结论的序号是（ ）A．①② B．①③ C．②③ D．①②③4．在四边形中，，如果再添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，这个条件可以是（ ）A． B． C． D．5．如图，已知AB=10，点C，D段AB上且AC=DB=2；P是线段CD上的动点，分别以AP，PB为边段AB的同侧作等边△AEP和等边△PFB，连接EF，设EF的中点为G；当点P从点C运动到点D时，则点G移动路径的长是（ ）．A．6 B．5 C．4 D．3.6．设、是方程的两根，则+=（ ）A．-3 B．-1 C．1 D．37．已知点在函数的图象上，则　　A．5 B．10 C． D．8．下列描述一次函数y＝﹣2x+5图象性质错误的是（　　）A．y随x的增大而减小B．直线与x轴交点坐标是（0，5）C．点（1，3）在此图象上D．直线经过第一、二、四象限9．一个多边形的边数增加2条，则它的内角和增加（　　）A．180° B．90° C．360° D．540°10．下列性质中,矩形具有而一般平行四边形不具有的是（ ）。

A．对边相等 B．对角相等 C．对角线相等 D．对边平行二、填空题(每小题3分,共24分)11．对任意的两实数,用表示其中较小的数，如，则方程的解是__________.12．如图，沿折痕AE折叠矩形ABCD的一边，使点D落在BC边上一点F处．若AB=8，且△ABF的面积为24，则EC的长为__．13．如图，菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，若EF＝3，则菱形ABCD的周长是 ．14．如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（﹣5，0）、（﹣2，0）．点P在抛物线y=﹣2x2+4x+8上，设点P的横坐标为m．当0≤m≤3时，△PAB的面积S的取值范围是_____．15．不等式组的解集是_________.16．若一个三角形的三边的比为3：4：5，则这个三角形的三边上的高之比为__________．17．点A（2，1）在反比例函数y=的图象上，当1＜x＜4时，y的取值范围是 ．18．《九章算术》是我国最重要的数学著作之一，其中记载了一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何”．译文大意是：“有一根竹子高一丈（十尺），竹梢部分折断，尖端落在地上，竹尖与竹根的距离三尺，问竹干还有多高”，若设未折断的竹干长为x尺，根据题意可列方程为_____．三、解答题(共66分)19．（10分）已知：等腰三角形的一个角，求其余两角与的度数.20．（6分）某商场进行促销，购物满额即可获得次抽奖机会，抽奖袋中装有红色、黄色、白色三种除颜色外都相同的小球，从袋子中摸出个球，红色、黄色、白色分别代表一、二、三等奖．(1)若小明获得次抽奖机会，小明中奖是　 　事件．(填随机、必然、不可能)(2)小明观察一段时间后发现，平均每个人中会有人抽中一等奖，人抽中二等奖，若袋中共有个球，请你估算袋中白球的数量；(3)在(2)的条件下，如果在抽奖袋中增加三个黄球，那么抽中一等奖的概率会怎样变化？请说明理由．21．（6分）某超市销售一种成本为40元千克的商品,若按50元千克销售,一个月可售出500千克,现打算涨价销售,据市场调查,涨价x元时,月销售量为m千克,m是x的一次函数,部分数据如下表： 观察表中数据,直接写出m与x的函数关系式：_______________：当涨价5元时,计算可得月销售利润是___________元；当售价定多少元时,会获得月销售最大利润，求出最大利润．22．（8分）如图,在平行四边形OABC中,已知点A、C两点的坐标为A (,),C (2,0).(1)求点B的坐标.(2)将平行四边形OABC向左平移个单位长度,求所得四边形A′B′C′O′四个顶点的坐标.(3)求平行四边形OABC的面积.23．（8分）已知，，满足等式．（1）求、、的值；（2）判断以、、为边能否构成三角形？若能构成三角形，此三角形是什么形状的三角形？若不能，请说明理由;24．（8分）若b2﹣4ac≥0，计算：25．（10分）如图，在菱形ABCD中，CE⊥AB交AB延长线于点E，点F为点B关于CE的对称点，连接CF，分别延长DC，CF至点G，H，使FH=CG，连接AG，DH交于点P．（1）依题意补全图1；（2）猜想AG和DH的数量关系并证明；（3）若∠DAB=70°，是否存在点G，使得△ADP为等边三角形？若存在，求出CG的长；若不存在，说明理由．26．（10分）已知反比例函数y＝的图象与一次函数y＝ax+b的图象交于点A（1，4）和点B（m，﹣2），（1）求这两个函数的关系式；（2）观察图象，写出使得＞ax+b成立的自变量x的取值范围；（3）过点A作AC⊥x轴，垂足为C，在平面内有点D，使得以A，O，C，D四点为顶点的四边形为平行四边形，直接写出符合条件的所有D点的坐标．参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】试题解析：设该店销售额平均每月的增长率为x，则二月份销售额为2（1+x）万元，三月份销售额为2（1+x）2万元，由题意可得：2（1+x）2=4.5，解得：x1=0.5=50%，x2=﹣2.5（不合题意舍去），答即该店销售额平均每月的增长率为50%；故选C．2、D【解析】先根据平均数的定义求出6月份的用水量，再根据中位数和众数的定义求解可得．【详解】解：根据题意知6月份的用水量为5×6-（3+6+4+5+6）=6（t），∴1至6月份用水量从小到大排列为：3、4、5、6、6、6，则该户今年1至6月份用水量的中位数为=5.5、众数为6，故选D．【点睛】本题主要考查众数和中位数，解题的关键是根据平均数定义求出6月份用水量及众数和中位数的定义．3、B【解析】连接PC，根据正方形的对角线平分一组对角可得∠ABP＝∠CBP＝45°，然后利用“边角边”证明△ABP和△CBP全等，根据全等三角形对应边相等可得AP＝PC，对应角相等可得∠BAP＝∠BCP，再根据矩形的对角线相等可得EF＝PC，于是得到结论．【详解】解：如图，连接PC，在正方形ABCD中，∠ABP＝∠CBP＝45°，AB＝CB，∵在△ABP和△CBP中，，∴△ABP≌△CBP（SAS），∴AP＝PC，∠BAP＝∠BCP，又∵PE⊥BC，PF⊥CD，∴四边形PECF是矩形，∴PC＝EF，∠BCP＝∠PFE，∴AP＝EF，∠PFE＝∠BAP，故①③正确；只有点P为BD的中点或PD＝AD时，△APD是等腰三角形，故②错误；故选：B．【点睛】本题主要考查了正方形的性质，正确证明△ABP≌△CBP，以及理解P的任意性是解决本题的关键．4、A【解析】由已知可得该四边形为矩形，再添加条件：一组邻边相等，即可判定为正方形．【详解】∵四边形ABCD中,∠A=∠B=∠C=90°，∴四边形ABCD是矩形，当一组邻边相等时，矩形ABCD为正方形，这个条件可以是：.故选A.【点睛】此题考查正方形的判定，解题关键在于掌握判定定理.5、D【解析】分别延长AE、BF交于点H，易证四边形EPFH为平行四边形，得出G为PH中点，则G的运行轨迹为三角形HCD的中位线MN．再求出CD的长，运用中位线的性质求出MN的长度即可．【详解】如图，分别延长AE、BF交于点H．∵∠A=∠FPB=60°，∴AH∥PF，∵∠B=∠EPA=60°，∴BH∥PE，∴四边形EPFH为平行四边形，∴EF与HP互相平分．∵G为EF的中点，∴G也正好为PH中点，即在P的运动过程中，G始终为PH的中点，所以G的运行轨迹为三角形HCD的中位线MN．∵CD=10-2-2=6，∴MN=1，即G的移动路径长为1．故选D．【点睛】本题考查了等边三角形的性质，平行四边形的判定与性质，以及中位线的性质，确定出点G的运动轨迹是解答本题的关键．6、B【解析】根据一元二次方程根与系数的关系解答即可．【详解】解：∵、是方程的两根，∴+=-1．故选：B【点睛】本题考查了一元二次方程根与系数的关系，若是一元二次方程的两个根，则．7、B【解析】根据已知点在函数的图象上,将点代入可得:.【详解】因为点在函数的图象上,所以,故选B.【点睛】本题主要考查一次函数图象上点的特征,解决本题的关键是要熟练掌握一次函数图象上点的特征.8、B【解析】由于k=-2＜0，则y随x的增大而减小可知A正确；把x=0，x=1分别代入直线的解析式可判断B、C的正误；再由b＞0，则直线经过第一、二、四象限，故D正确．【详解】A、因为k＝﹣2＜0，则y随x的增大而减小，所以A选项的说法正确；B、因为x＝0，y＝5，直线与y轴交点坐标是（0，5），所以B选项的说法错误；C、因为当x＝1时，y＝﹣2+5＝3，所以点（1，3）在此图象上，所以C选项的说法正确；D、因为k＜0，b＞0，直线经过第一、二、四象限，所以D选项的说法正确．故选：B．【点睛】本题考查了一次函数的性质，熟知一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）是一条直线，当k＞0，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小；图象与y轴的交点坐标为（0，b）是解答此题的关键．9、C【解析】根据n边形的内角和定理即可求解．【详解】解：原来的多边形的边数是n，则新的多边形的边数是n+1．（n+1﹣1）•180﹣（n﹣1）•180＝360°．故选：C．【点睛】本题主要考查了多边形的内角和定理，多边形的边数每增加一条，内角和就增加180度．10、C【解析】由矩形的性质和平行四边形的性质即可得出结论．【详解】解：∵矩形的对边相等，对角相等，对角线互相平分且相等；平行四边形的对边相等，对角相等，对角线互相平分；∴矩形具有而平行四边形不具有的性质是对角线相等；故选：C．【点睛】本题考查了矩形的性质、平行四边形的性质；熟练掌握矩形和平行四边形的性质是解决问题的关键．。