曲边梯形的面积.ppt

1.5.1曲边梯形的面积曲边梯形的面积1.5.2 汽车行驶的路程汽车行驶的路程砖滁桑蔡旺婴股缸摸哭怀惧惧狐协崩浊便亏冯猿皱潍漱著思底异堂泅惟哨曲边梯形的面积.ppt曲边梯形的面积.ppt1 我们已经学会了正方形，三角形，梯形等面积的计算情景设计：情景设计：但我们生活与工程实际中经常接触的大都是曲边图形,面积怎么计算呢？ 这些图形有一个共同的特征：每条边都是直的线段塑夺媳懒琼举女义瞒条坟泌瑚欢遁棘霉犬水疲氰陋燎矗橇繁怂弄翟礼映辐曲边梯形的面积.ppt曲边梯形的面积.ppt2 曲曲边边梯梯形形：在在直直角角坐坐标标系系中中，，由由连连续续曲曲线线y=f(x)，，直直线线x=a、、x=b及及x x轴轴所所围围成成的的图图形形叫叫做曲边梯形做曲边梯形Ox y a b y=f (x)一一. . 求曲边梯形的面积求曲边梯形的面积x=ax=b颧精侧粳寄敦衰酱旦捉斟柬改蹿勇眼拘缝狞阂桥存号渐技挛酒框陀赃歧耕曲边梯形的面积.ppt曲边梯形的面积.ppt3 y = f(x)bax yO A1A   A1.用一个矩形的面积用一个矩形的面积A A1 1近似代替曲边梯形的面积近似代替曲边梯形的面积A A，，得得庞钩乙摊刑陶茸彭抱毁勇蝴淳颤操逐动峰懂冯蔷述暑喊砖任论膊缓苍骆炒曲边梯形的面积.ppt曲边梯形的面积.ppt4A A1+ A2用两个矩形的面积 近似代替曲边梯形的面积A，得 y = f(x)bax yOA1A2皿刻快术酉白肆唤蝉贮姿吭病馏曹今顾离离尾龄躯认鸣族弥潍耿民磕娟压曲边梯形的面积.ppt曲边梯形的面积.ppt5A  A1+ A2+ A3+ A4用四个矩形的面积 近似代替曲边梯形的面积A， 得 y = f(x)bax yOA1A2A3A4动径障雍店殴由兆男蛹甸超概贾科修永纤岛跋拥咙泣郸皂荫佑雌卜霸方义曲边梯形的面积.ppt曲边梯形的面积.ppt6 y = f(x)bax yOA   A1+ A2 +       + An 将曲边梯形分成将曲边梯形分成 n n个小曲边梯形，并用小矩个小曲边梯形，并用小矩形的面积代替小曲边梯形的面积，形的面积代替小曲边梯形的面积， 于是曲边梯于是曲边梯形的面积形的面积A A近似为近似为A1AiAn—— 以直代曲以直代曲, ,无限逼近无限逼近 拄驹晌练闷励浆欧悍守披瘟钙况禾钾姐搬蓉辽聚鞠党产碎机苫羹储蕉从祝曲边梯形的面积.ppt曲边梯形的面积.ppt7分割越细，面积的近似值就越精确。

当分分割越细，面积的近似值就越精确当分割无限变细时，这个近似值就无限逼近所割无限变细时，这个近似值就无限逼近所求曲边梯形的面积求曲边梯形的面积S下面用下面用“以直代曲以直代曲”的具体操作过程计算曲边梯形的具体操作过程计算曲边梯形的面积稠芹瘩蛇卸铬群福缴肝仿咋蘑曝捍硷衫谰仁扬帝等步筐薪舆枷益右穿互磊曲边梯形的面积.ppt曲边梯形的面积.ppt8（（1 1）分割）分割把区间把区间[0，，1]等分成等分成n个小区间：个小区间：过各分点作过各分点作x轴的垂线，从而得到轴的垂线，从而得到n个小曲边梯个小曲边梯形，它们的面积分别记作形，它们的面积分别记作  例例1.求抛物线求抛物线y=x2、、直线直线x=1和和x轴所围成的轴所围成的曲边梯形的面积曲边梯形的面积耘汉阴栗桥菊秆撞蠕消嫁漠眠哩界农敢尼爆遵誉缠到怕坯抡荷桓耀洗吕起曲边梯形的面积.ppt曲边梯形的面积.ppt9（（2）） 近似代替（以直代曲）近似代替（以直代曲）（（3）作和）作和             姆椿陪笨锯既雌恶泻身卢粒绦隘蹄蹬朴浅活皿捡妖但足菊壁泼履烯皮挑容曲边梯形的面积.ppt曲边梯形的面积.ppt10（（4 4）取极限）取极限压洁熬断腕尘亲装胆魄积殃购续介猎炼臭逐镜吸心近驶篡材习岂猎铃玫饵曲边梯形的面积.ppt曲边梯形的面积.ppt11区间区间[0[0，，1]1]的等分数的等分数n nS S的近似值的近似值20.125 000 0040.218 750 0080.273 437 50160.302 734 50320.317 871 09640.325 561 52 1280.329 437 262560.331 382 755120.332 357 4110240.332 845 21 20480.333 089 23… …我们还可以我们还可以从数值上可从数值上可以看出这一以看出这一变化趋势变化趋势（请见表）（请见表）劣恿毛富屠删妒凉扔袖甩喂史燎累驮叙枕尘稀离仕鸥塔床蝶朗耗宪朔熟荧曲边梯形的面积.ppt曲边梯形的面积.ppt12  (过剩近似值)权镁嫩芳挽荐谰腿扑坏描得钦彼烧节栽咽文孟梆纲得痔痈舜倪瑞窄往卿刹曲边梯形的面积.ppt曲边梯形的面积.ppt13  (过剩近似值)骡醉录时朱皋庞勾侵婆耶锤政嫩稍约伐凳精字茄广蔓计砸舰豆伎晴胀膝徘曲边梯形的面积.ppt曲边梯形的面积.ppt14 当分点非常多（当分点非常多（n非常大）时，可以认为非常大）时，可以认为f(x)在小区间上几乎没有变化（或变化非常小），从在小区间上几乎没有变化（或变化非常小），从而可以取小区间内任意一点而可以取小区间内任意一点xi对应的函数值对应的函数值f(xi)作为小矩形一边的长，于是作为小矩形一边的长，于是f(xi) △ △x来近似表示来近似表示小曲边梯形的面积小曲边梯形的面积表示了曲边梯形面积的近似值表示了曲边梯形面积的近似值气易宵讫祥泌煌于墓伟室汛泊莱核渡翰来浩掌拽殃荫晨跟氖词驻齿呢泼炭曲边梯形的面积.ppt曲边梯形的面积.ppt15 小结小结: :求由连续曲线求由连续曲线y= =f(x)对应的对应的曲边梯形曲边梯形面积的方法面积的方法（（1 1））分割分割 （（2 2））近似代替近似代替 （（4 4））取极限取极限 （（3 3））求和求和 喻孪侩盐曲新悠消霜态隔带皖掩缎杏钻幸捻矮蓑恋蔓莱铸厢饺涪幸巫斩绩曲边梯形的面积.ppt曲边梯形的面积.ppt16二二 汽车行驶的路程汽车行驶的路程 思考思考1 1：汽车以速度：汽车以速度v作匀速直线运动，作匀速直线运动，经过时间经过时间t t所行驶的路程为多少？如果汽所行驶的路程为多少？如果汽车作变速直线运动，那么在相同时间内车作变速直线运动，那么在相同时间内所行驶的路程相等吗？所行驶的路程相等吗？ 岛咖呛卖促亮脉瞄垒什铜刚入妄鄙妒怕潮橇柔捧卿最契炳都片浸差码盘燕曲边梯形的面积.ppt曲边梯形的面积.ppt17思考思考2 2：已知汽车作变速直线运动，在时：已知汽车作变速直线运动，在时刻刻t(t(单位：单位：h)h)的速度为的速度为v(t)(t)＝－＝－t t2 2＋＋2 2 ( (单位：单位：km/h)km/h)，如何计算汽车在，如何计算汽车在0≤t≤10≤t≤1时段内行驶的路程？时段内行驶的路程？思考思考3：能否把求变速直线运动的路程问题，：能否把求变速直线运动的路程问题，转化为求匀速直线运动的的路程问题？转化为求匀速直线运动的的路程问题？思考思考4：你能仿照求曲边梯形的面积的方法：你能仿照求曲边梯形的面积的方法来解决这个问题吗？来解决这个问题吗？窿溪芯伐秉曙莆晴癸榨后尤癌磋禹郸馋积程插鞋贺卵霖广沏碾勒茨冲干兜曲边梯形的面积.ppt曲边梯形的面积.ppt18 小结：小结： 求变速直线运动的物体在某时段求变速直线运动的物体在某时段内所走过的路程，可以用内所走过的路程，可以用“以匀代变以匀代变”和和“极限逼近极限逼近”的数学思想求出它在的数学思想求出它在a≤t≤ b内的内的位移位移s，其操作步骤仍然是：分割，其操作步骤仍然是：分割→近似近似代替代替→求和求和→取极限取极限. 思考思考5：汽车在：汽车在0≤t≤1时段内行驶的路程，时段内行驶的路程，在数值上与由直线在数值上与由直线t=0,t=1,v=o和曲线和曲线 所围成曲边梯形的面积所围成曲边梯形的面积有什么关系？有什么关系？奄陷焚书蔚弓燃治尚牟菏殴缅毅玖拿证悟碗儡标战萍疹磊斥喳峙惨端忘廊曲边梯形的面积.ppt曲边梯形的面积.ppt19 小结小结: :求由连续曲线求由连续曲线y y= =f f( (x x) )对应的曲边梯形面积对应的曲边梯形面积和和变速直线运动的物体在某时段内所走过的路变速直线运动的物体在某时段内所走过的路程程操作步骤是：分割操作步骤是：分割→近似代替近似代替→求和求和→取极限取极限. 梭敦农婉呆锻梅滩肖昏侯隆裁械声应恳揉盗豢叶牵形禹悬殊宿扼蜡陌灰拱曲边梯形的面积.ppt曲边梯形的面积.ppt20。