五年级上册数学苏教版知识点总结分析.docx

五年级上册数学苏教版知识点分析第一单元：认识负数1、 定义：像+4,19, +8844这样大于0的数叫正数；像一4, 一11, —7, -155这样小于0的数叫负数0既不是正数，也不是负数】注：正数前面的“ + ”可以省略，但负数前面的“一”不可以省略2、 负数的意义：(在生活中的应用)1) .在温度计上，零上记作正的；零下记作负的，在数字前面加上“一”；2) .在海拔高度上，高于海平面记作正的；低于海平面记作负的，在数字的前面加上“一”3) .在盈利、收支以及东西南北走向问题的记法也是如此注：0刻度线的规定看具体的题目比如：小明考试的分数是105分，记作+5分，那么小红考试分数记作一4分，问小红考多少分？3、 比较大小【数轴】注：(1)数轴上，右边的数始终大于左边的数；(2)可将数想象成温度计上的温度再比较冷暖，即小大4、 平均温度、昼夜温差以及楼层的问题同号相减，异号相加第二单元多边形面积的计算1、多边形面积公式图形推倒过程面积公式字母公式平行四边形通过剪切平移成一个长方形，平 移后的长方形的长就是平行四边 形的底，宽就是平行四边形的高底X高S=ah三角形两个完全一样的三角形拼成一个 平行四边形，拼成的平行四边形 的底就是三角形的底，高就是三 角形的高，三角形的面积是拼成 后的平行四边形面积的一半。

底X高S=ah4-2梯形两个完全一样的梯形拼成一个平 行四边形，拼成的平行四边形的 底就是梯形的上下底的和，高就 是梯形的高，梯形的面积是拼成（上底+下底）X高4-2S=(a+b)h4-2后的平行四边形面积的一半备注：1） .三角形和平行四边形等高等底时，三角形的面积是平行四边形面积的一半，平行四边形的面积是三角形的两倍；例如：巳知三角形和平行四边形等底等高，如果三角形的面积是12平方厘米，那么平行四边形的面积是（24）平方厘米;已知三角形和平行四边形等底等高，如果平行四边形的面积是12平方厘米，那么三角形的面积是（6）平方厘米2） .三角形和平行四边形等面积等底时，三角形的高是平行四边形高的两倍，平行四边形的高是三角形高的一半例如：已知三角形和平行四边形等面积等底，如果三角形的稿是12平方厘米，那么平行四边形的高是（6）平方厘米； 已知三角形和平行四边形等面积等底，如果平行四边形的高是12平方厘米，那么三角形的高是（24）平方厘米2、 三角形的面积是平行四边形面积的一半 （X ）梯形的面积是平行四边形面积的一半 （X ）3、 完全一样一定可以得到面积相等，形状相同反之不一定正确4、 画对角线找交点。

称之为中心），然后通过点可以把平行四边形（长方形、正方形、正五边形等）分成两个完全 一样的图形P155、 测量或计量土地面积，通常用公顷（hm2 ）作单位，边长是100米的正方形土地面积是1公顷；Ihm2 =10000 m2测量或计量大土地的面积，通常用平方千米（kn?）作单位，边长是1000米的正方形土地面积是1平方千米；1km2 =1000000m2=100hm2【1亩二10分 1公顷=15亩 1亩R667平方米】6、 面积单位及相邻之间的进率：km2 hm2 m2 dm2 cm2 mm2100 10000 100特别注意：大单位换算成小单位用乘法，小单位换成大单位用除法7、 计算不规则的图形面积时，用数格子的方法：半格数+整格数；计算规则的多边形的面积用割补的方法，把它变成 熟悉的图形再计算分割法，用加法；补充法，用减法8、 把长方形拉成平行四边形，周长不变，面积变晓；把平行四边形拉成长方形周长不变，面积变大特别注意：1) .如果一个平行四边形经过割补变成一个长方形，面积不变，周长变小；由长方形割补成平行四边形，面积不变，周长 变大2) .画出和规定图形面积相等的图形，要注意先计算已知图形的面积，再按要求画图，最后要计算检验所画图形是否正确。

2) .计算图形面积是一定要注意单位是否统一第三单元小数的意义和性质1、 小数和分数的关系：分母是10、100、1000……的分数都可以用小数来表示；一位小数表示十分之几，两位小数表示 百分之几，三位小数表示千分之几……2、 小数点右边第一位是十分位，计数单位十分之一（0.1）；小数点右边第二位是百分位，计数单位百分之一（0.01）;小数点右边第三位是千分位，计数单位千分之一（0.001）；每相邻两个计数单位间的进率都是十在数位顺序表中，整数部分没有最高位，只有最低位个位，小数部分没有最低位，只有最高位十分位10个0. 1是1.3、 小数的性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变4、 小数的比较大小：先看整数部分，再看小数部分的十分位，百分位，依次下去比较5、 较大的数改写：【在“万”位或者“亿”位的右下方点上小数点即可】注：改写成“万”作单位的数，则是将原数从 左向右推四位，若是改写成“亿”作单位，则是推八位 特别注意：四位一级，单位不能丢6、近似数【四舍五入】注：1) .要看后一位数字的大小，例如精确到十分位则是看百分位上的数字2) .在近似时, 小数末尾的“0”不可省略。

特别注意：还原一个近视数的原来的小数的方法：最大添4,最小退1添5如：一个三位小数保留两位小数后是8. 90, 这个三位小数最大是(8.904)，最小(8.895)第四单元小数的加法与减法1、 数位对齐、小数点对齐，从最低位算起：各位满十要进一；不够减时要向前一位退1作10再减能化简的要化简2、 用计算器计算时，0.80可以先按•键再按8键；如果按键中有一个数字键8坏了，在计算50—17.8时如何计算，请 说出按键的过程第五单元小数乘法和除法1、 小数与整数相乘的意义：实际上是几个相同小数连加的简算例0. 8X3=0. 8+0. 8+0. 8o2、 小数与整数相乘的计算方法：按整数乘法进行计算，再看因数中有几位小数，就在乘积末位起向左数几位并点上小数 点，能化简的要化简3、 小数乘整十数的技巧：一个小数乘10、100、1000……只要把这个小数的小数点向右移动一位、两位、三位…… 特别注意：在单位换算中，由较大的单位换算到较小的单位，用乘法，乘两单位之间的进率4、 小数除以整数：看成整数除以整数，商的小数点和被除数的小数点对齐有余数可以根据小数的性质补零继续除 特别注意：个位不够商1时，商0。

5、 小数除以整十数的技巧：一个小数除以10、100、1000……只要把这个小数的小数点向左移动一位、两位、三位…… 特别注意：在单位换算中，由较小的单位换算到较大的单位，用除法，除以两单位之间的进率6、 小数与小数相乘的计算方法：按整数乘法进行计算，再看因数中一共有几位小数，就在乘积末位起向左数几位并点上 小数点，能化简的要化简特别注意：1) .当小数的位数不够时用0补足2) . 一个数乘以大于1的数，积就比这个数大；一个数乘以小于1的数，积就比这个数小7、 小数除以小数的计算方法：【让除数变成整数】1) .被除数和除数的小数数位相同时，同时扩大相同倍数变成整数相除；2) .被除数的小数数位多于除数时，以除数为准，变成小数除以整数；3).被除数的小数数位少于除数时，以除数为准, 被除数后面补0 (也就是说移动被除数的小数点时，位数不够用0补足)特别注意：1) . 一个数除以大于1的数，商就比被除数小；一个数除以小于1的数商就比被除数大2) .被除数不变，除数扩大商就缩小，除数缩小商就扩大；除数不变，被除数扩大商就扩大，被除数缩小，商就所以3) .运用商不变的性质计算小数除法时，余数要看原来的被除数的数位。

0. 85^0.2的商是4时，余数是0.05不是0.58、 取近似数的方法：除了前面学习的四舍五入法，还有进一法和去尾法特别注意：“进一法”和“去尾法”这两种方法的使用都要根据实际情况，一般在准备材料上要用进一法，就是要准备充 足一点，比如装香油时准备瓶子的数量，运物品的车子等；在生产产品和购物时要用去尾法取近似值，就是不能有残缺, 比如一定的钱购买物品，用丝带能包装几个礼品盒，用面粉能做几个蛋糕等9、 循环小数：一个小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字一次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数注: 无限小数不一定是循环小数，但循环小数一定是无限小数10、 小数的四则混合运算的顺序同整数整数的运算率同样适用于小数加法交换律：a + b =b + a加法结合律：a + b + c = a+ (b + c)乘法交换律：a X b=b X c乘法结合律：aXbXc=aX (bXc)乘法分配律：aXb+aX c=aX (b+c)减法的性质：a-b-c=a-(b+c)除法的性质：a-rb4-c=a4- (bX c)特别注意：25X4=100 125X8=1000 因为 0.25X4=1,所以 644-0. 25=64X4因为 1.25X0. 8=1,所以 64X 1.25=644-0.8第六单元统计表和条形统计图注意统计图与统计表的名称、日期不能少，同时条形统计图上的用于区分不同名称的图例不能错，每根柱子上的数据不 能少。

第七单元解决问题的策略1、 用列举法解决实际问题时，要做到有序列举，不重复不遗漏列举以后要对列举的结果进行比较做出选择2、 列举时，可以列表，也可以画图；列举出全部结果要进行检查第八单元用字母表示数X2 =x X x 2x=2Xx lx=x Ox=O钉子板上的多边形中间的钉子数边上的钉子数围成的面积0NN4-2—11NN4-22NN 4-2+13NN 4-2+24NN 4-2+35NN 4-2+4。