（苏教版 提高版）高中数学 必修第一册答案.pdf

书 书 书测试卷与练习本参考答案测试卷参考答案综合测试第章集合与第章常用逻辑用语 提示是命题命题的两个要件：陈述句与能判断真假 提示由狓，狓犣，得犃， ，所以集合犃的真子集个数为 提示因为犃犪，犪，犪 ，所以若犪，则犃， ，不符合题意；若犪，即犪，则犃， ，不符合题意；若犪且犪，即犪，则犃， ，符合题意 提示存在狓犙，使狓狓成立，是真命题狓狓狓（ ）（狓犚）恒成立，因此不存在狓犚，使狓狓，是假命题；是偶数，是真命题；是有理数，没有倒数，是真命题 提示由题意知犃犆，则瓓犝犆瓓犝犃由犅瓓犝犆，得犃犅若犃犅，则存在集合犆，使得犃犆，犅瓓犝犆，所以“存在集合犆，使得犃犆，犅瓓犝犆”是“犃犅”的充要条件 提示因为犅犃， ，所以若犅，则犿；若犅，则狓或狓，所以犿或犿，解得犿或犿综上，犿或或 提示对于，方程狓槡 狔的解集为，（）；对于，方程狓狓的解集为， ；对于，犕是数集，犖是点集；对于，方程组狓狔，狓狔的解集为 （狓，狔）狓且狔 提示因为“狓犕，狓”为假命题，所以“狓犕，狓”为真命题，可得犕（，又“狓犕，狓狓”为真命题，所以犕（，）故犕（，） 提示易知正确电路图中，开关闭合，灯泡亮，而灯泡亮，开关不一定闭合，故为充分不必要条件；电路图中，开关闭合，灯泡不一定亮，灯泡亮，开关一定闭合，故为必要不充分条件 提示若犪犉，则犪犪犉，故正确；若犪犉且犪，则犪犪犉，由此犉，犉，依次类推 犉，故正确；犘狓狓犽，犽犣 ，犘，犘，但犘，所以犘不是数域，故错误；若犪，犫是两个有理数，则犪犫，犪犫，犪 犫，犪犫（犫）都是有理数，所以有理数集是数域，故正确 ， ， ， 或提示犃犪，犪 ，犅，犫因为犃犅，若犪，则犫犪；若犪，则犫犪 （，）提示由题意知“狓犚，狓狓犪”为真命题而狓狓（狓），故犪 提示当犽时，犕为 ；当犽时，犕为 ， ， ；当犽时，犕为 ， ， ；当犽时，犕为所以满足条件的集合犕有个 因为犃犅 ，所以犅，即犮 ，解得犮当犮时，犅，因为犃犅， ，犃犅 ，所以犃 ，从而犪犫，犪犫，解得犪，犫综上，犪，犫，犮 若选择，即狓犘是狓犛的充分不必要条件，则犘犛，则犛，即犿犿，解得犿，且犿，犿，两个等号不同时成立，解得犿， 故犿，即实数犿的取值范围是，）若选择，即狓犘是狓犛的必要不充分条件，则犛犘当犛时，犿犿，解得犿当犛时，犿犿，解得犿，且犿，犿，两个等号不同时成立，解得犿，所以犿综上，实数犿的取值范围是（，若选择，即狓犘是狓犛的充要条件，则犘犛，即犿，犿，此方程组无解，则不存在实数犿，使狓犘是狓犛的充要条件 （）由题意得犪，犪，解得犪（）因为狆是狇的充分条件，所以犃犅，结合数轴可知犪或犪，解得犪或犪，所以实数犪的取值范围是（，） （）当犪时，犃狓 狓 ，犅狓狓 ，所以犃犅狓 狓又犝犚，所以（瓓犝犃）（瓓犝犅）瓓犝（犃犅）狓狓或狓（）若犃犅犅，则犃犅当犪犪，即犪时，犃，满足题意；当犪时，应满足犪，犪，解得犪综上，实数犪的取值范围是（， ， 必要性：因为犪犫，所以犫犪，所以犪犫犪 犫犪犫犪（犪）犪（犪）犪（犪）犪犪犪犪犪犪犪犪犪 充分性：因为犪犫犪 犫犪犫，即（犪犫） （犪犪 犫犫）（犪犪 犫犫），所以（犪犪 犫犫） （犪犫）又犪 犫，即犪且犫，所以犪犪 犫犫犪犫（ ）犫，故犪犫，即犪犫综上，命题得证 （）对于集合犘， ，取犃 ，犅 ，犆 ，满足犘犃犅犆，犃犅，犃犆，犅犆，且犪犫犮，所以集合犘为“完美集合”若犙，为“完美集合” ，则存在犃，犅，犆，使得犙犃犅犆，犃犅，犃犆，犅犆设犃中各元素的和为犕，犅中各元素的和为犖，犆中各元素的和为犔，则犕犖犔 且犕犖犔，所以犔 ，它不是整数，故犙不是“完美集合”（）因为犘，狓，为“完美集合” ，由（）可知狓根据定义可知犮狀为犘中的最大元素，故犮狓又犆中各元素的和为犔狓狓 ，所以犆的另一个元素为 狓，它是，中的某个数，所以狓的值可能为 ， ， ，当狓时，犆， ，犃， ，犅， ，满足定义要求；当狓时，犆， ，犃， ，犅， ，满足定义要求；当狓 时，犆， ，犃， ，犅， ，满足定义要求；当狓 或狓 时，犆， 或犆， ，和没办法写成两个元素的和，故不满足定义要求综上，狓的值为， 综合测试第章不等式 提示因为犪犫，所以犫，从而犪犪犫，所以犪犫犪提示犃（，）（，） ，犅（，） 提示犪犫槡犪 犫犪 犫，而犪 犫犪犫 提示犫犪（ ）犪犫（ ）犫犪 犪犫 提示因为犪 狓狓，所以（犪）狓狓，解得狓或狓犪提示由狓狔狓 狔，得（狓狔）狓 狔狓狔（ ），所以（狓狔），解得槡狓狔槡提示令狔狓（犿）狓犿，则由题意得（犿）（犿），犿，（犿）犿，烅烄烆解得犿 提示由题可知犽的最大值即为犿犿的 最小值又犿犿犿犿（）犿（犿） 犿犿犿犿（），当且仅当犿犿，即犿时取“” ，所以犽的最大值为 提示对于，犪犫（犪犫）（犪）（犫）对于，当犪，犫时，犪犫，犪 犫对于，狓狓槡 狓槡 狓槡 ，当且仅当狓时取“”对于，当犪，犫时，犪犫，左边，右边；当犪，犫时，犪犫槡犪 犫，所以犪 犫犪犫槡犪 犫 提示对于，狔狓 狓狓 狓槡；对于，狔狓狓槡狓（狓槡）狓狓；对于，狔狓狓狓狓；对于，狔狓狓狓狓 提示对于，当狓时，函数狔狓（犿）狓犿的值为犿，由二次函数的图象知，方程有一个正根一个负根的充要条件是犿犿犿 ，故正确；对于，由题意得（犿）犿，犿，犿，烅烄烆解得犿，故正确；对于，则（犿）犿，解得犿，又犿 犿犿犿 ，故正确；对于，当犿时，方程为狓无实数根，故错误 提示对于，由题意得，是方程犽 狓狓犽的两个根，犽，所以（）犽，解得犽；对于，由题意得犽且犽，解得犽槡 ；对于，由题意得犽且犽，解得犽槡 ；对于，由题意得犽且犽，解得犽槡 （，）提示因为犫，所以犫因为犪，所以犪犫 槡提示（狓） （狔）狓槡狔狓 狔狓狔狓槡狔狓 狔狓槡狔狓槡狔狓槡狔 槡，当且仅当狓 狔，即狓，狔时取“” 提示由题意得，是方程犪 狓犫 狓的两个根，所以犪，犫犪，烅烄烆解得犪 ，犫 ，烅烄烆所以狔狓 狓 ，从而它的所有零点之和为 （，）（，）提示由题意及基本不等式可得狓狔（狓狔）狓狔（） 狔狓 狓狔（）（槡 ） ，当且仅当狓，狔时取“” ，所以 犿犿，解得犿或犿 使狓犿狓狓犿恒成立，即使（狓）犿（狓狓）恒成立令狔（狓）犿（狓狓） ，则有狓狓，（狓）狓狓，解得狓（，）（，） （）（槡犪犪 槡犫犫）（槡犪犫 槡犫犪）槡犪（犪犫）槡犫（犫犪）（槡犪槡犫） （犪犫）（槡犪槡犫）（槡犪槡犫）因为犪，犫均为正数，且犪犫，所以槡犪槡犫，（槡犪槡犫），从而（槡犪槡犫）（槡犪槡犫），所以槡犪犪 槡犫犫 槡犪犫 槡犫犪（）因为狓狔狕，所以（狓狔狕）狓狔狕狓 狔狓 狕狔 狕（狓狔狕） ，从而狓狔狕，当且仅当狓狔狕时取“”又狓，狔，狕，所以狓 狔狓 狕狔 狕，从而狓狔狕（狓 狔狓 狕狔 狕），所以狓狔狕 （）因为不等式狔狓犪 狓犫犪的解集为（，）（，） ，所以，为方程狓犪 狓犫犪的两个根，从而犪，犫犪，解得犪，犫（）答案不唯一，如：若犪，则狓 狓犫犫犫恒成立，即狓狓犫犫恒成立因为狓狓（狓），所以犫犫，解得犫所以实数犫的取值范围为（，） （）由题意得（犪） ，解得犪，所以实数犪的取值范围是（，）（）由题意得（犪），（）（犪）（）或（犪），或（犪），（犪），解得犪或犪或犪，所以实数犪的取值范围是，（） （）由题意得每辆车投入成本为（狓）万元，出厂价为 （ 狓）万元，年销售量为 （ 狓）辆，所以狔 （ 狓）（狓） （ 狓） 狓 狓 （狓）（）要使本年度的利润比上年度有所增加，则狔（ ） ，狓，即 狓 狓，狓，解得狓因此要使本年度的利润比上年度有所增加，则投入成本增加的比例狓应满足狓 ，（ ） （）设甲工程队的总报价为狔元，则狔 狓 狓（） 狓 狓（ ） （狓）因为 狓 狓（ ） 狓 狓槡 ，当且仅当狓 狓，即狓时取“” ，所以当左右两面墙的长度为时，甲工程队的报价最低，为 元（）由题意可得 狓 狓（ ） 犪（狓）狓对任意的狓恒成立，即（狓）狓犪（狓）狓，所以（狓）狓犪，即狓狓犪恒成立又狓狓（狓） 狓槡 ，当且仅当狓狓，即狓时取“” ，所以犪的取值范围是（， ）综合测试第章指数与对数 提示 可化为 提示由题意有犐犓 （狋 ） 犓，则 （狋 ） ，所以 （狋 ） ，解得狋 提示由已知得 （犪犫） 犪犫 槡 犪 犫槡 （），即 （犪犫） 犪 犫，所以（犪犫）犪 犫，整理得（犪） （犫），所以 （犪） （犫） （犪） （犫） 提示在中，当犕，犖时， 犪犕 犪犖不成立；在中，犕与犖也可能互为相反数；在中，当犕犖时， 犪犕 犪犖不成立 提示通过运算，选项的结果是 提示偶次根式中，被开方数必须为非负数，所以选项的结果是 提示原式 （ ） 槡 提示由 犪 犫，得犪，犫，所以犪犫槡 提示由犪，犫，得犪 ，犫 ，所以犪 犫 槡提示 因为 槡 ，所以 槡 槡 槡 （）原式 （ ） （）原式（ ） （ ）（） （ ） （） （）由狓狔，即狓狔，得狓 ，狔 ，狔 ，从而狓狔 ，狓 狔 ，则狓狔狓 狔 （）（ ） （）（）由 狓犿，得（）犿狓，所以狓（）犿由 狔犿，得（）犿狔，所以狔（）犿故狓狔（）犿（）犿（） （）原方程可化为（狓）狓令狋狓（狋） ，则方程可化为狋狋，解得狋（负值舍去） ，即狓，解得狓（）方程中的狓应满足狓且狓 ，原方程可化为 狓 狓 狓，即（ 狓） 狓令狋 狓，则狋狋，解得狋或狋，即 狓或 狓，所以狓 或狓 经检验狓 ，狓 都是原方程的解 由已知得 狓 犫 狓 犪 狓 犮因为狓，即 狓，所以 犫 犪 犮 犪 犮 犪 犮 犪 犮 犪 犮 犫 犪 犮 犫 犪 犮，故 犪 犮（ 犫），即 犪 犫 犮 犫，所以 犫犪 犫犮 因为狔（ 犪）狓狓 犪的最小值为，所以 犪，且函数的最小值在狓 犪处取得，则狔 犪 犪（ ） 犪（ ） 犪 犪 犪，即（ 犪） 犪，所以（ 犪） （ 犪），则 犪，所以犪 而（ 犪） 犪 犪 （ ） （ ） （ ） （ ） 由题意知 （ ， ） ，且 ，所以 因为 ，所以 （ ， ）由 ， ， ， ，知 （ ， ） ， （ ， ） ，所以可以是或故健康人体血液中氢氧根离子的物质的量的浓度大约是氢离子的物质的量的浓度的倍或倍综合测试第章函数概念与性质 提示令犳（狓）狓狓，则犳（狓）（狓）（狓）狓狓犳（狓） ，所以原函数是偶函数，关于狔轴对称，排除选项，又犳（狓）狓狓狓（），故当狓槡 ，函数有最小值，则排除选项 犳（狓）狓，犵（狓）狓槡；犳（狓）狓，犵（狋）狋（答案不唯一） 狓 提示犳（）犳（ ）犳（） 提示犳（犳（） ）犳（）令犳（犪）狋，即满足犳（狋）狋，当狋，即犪时，经检验，均满足题意 当狋，即犪或犪时，犳（狋）狋，由狋狋，解得狋或（舍去）再由狋犳（犪），解得犪或当狋，即犪时，犳（狋）狋，由狋 狋，解得狋（舍去）综上所述：共有个犪 （）图略提示函数图象关于原点对称（）由图象可知：当狓时，狓 犳（狓）即犳（狓），不等式的解集为（，） ；当狓时，狓 犳（狓）即犳（狓），不等式的解集为（，）因此不等式狓 犳（狓）的解集为（，）（，） （）犳（狓）狓（狓）狓狓，狓，狓狓，狓，图略（）增区间为（， ，） ，减区间为， ，犳（狓） 犳（），犳（狓） 犳（） （）由题意得，函数犳（狓）图象的对称轴为直线狓犽因为函数犳（狓）在区间，上具有单调性，所以犽或犽，解得犽或犽，所以实数犽的取值范围为（，）（）解法：若犳（狓）对一切实数狓都成立，则，即（犽） ，化简得犽犽，解得犽，所以实数犽的取值范围为（，）解法：若犳（狓）对一切实数狓都成立，则犳（狓） ，即犳（狓） （犽），化简得犽犽，解得犽，所以实数犽的取值范围为（，） （）狓，狓（，） ，且狓狓，则犳（狓）犳（狓）犿狓狓犿狓狓犿（狓狓）（狓） （狓）因为狓狓，所以狓狓，狓，狓当犿时，犳（狓）犳（狓） ，此时函数犳（狓）在（，）上单调递增；当犿时，犳（狓）犳（狓） ，此时函数犳（狓）在（，）上单调递减（）由（）知，当犿时，函数犳（狓）在（，）上为减函数，则由犳（狓）犳（狓） ，得狓，狓，狓狓，烅烄烆解得槡 狓 （）当狓 时，狔 狓 狓 狓 狓 狓 ；当狓 时，狔 狓 狓 狓 狓 狓（）所以狔 狓 狓 ，狓 ， 狓。