金融理论和实务计算题公式实例.doc

《金融理论与实务》公式1. 货币购买力指数=1/物价指数2. 利率：Ｒ＝I/P〔R为利率；I为利息；P为本金 3. 单利：I＝Ｐ•Ｒ•Ｔ 〔P为本金；R为利率；T为借贷的时间 4. 复利：A＝Ｐ•〔1+ rn〔Ａ为本利和；P为本金；r为复利率；n为复利的期数5. 贴现利息＝汇票面额实际贴现天数月〔年贴现利率30〔360P〔贴现金额即贴现实得金额=汇票面额—贴现利息6. 债券持有期收益率：Y= I1/ P0+ / P0 =利息收益率+资本收益率〔Y为收益率；I1为一个时期〔年或月利息或债券收益；为一个时期〔年或月的资本收益；I1/ P0 为〔年或月利率或债券收益率； / P0为〔年或月资本收益率到期收益率r的计算根据公式Pb＝Ｃ／〔1+r+Ｃ／〔1+ r2 +…f／〔1+ rn 推导出〔Pb为债券的当期市场价格；f为债券的面值；Ｃ为年利息；r为到期收益率；n为距到期日的年限7. 基金的单位净值＝〔总资产-总负债／基金总份额＝基金资产净值／基金总份额累计单位净值＝基金的单位净值+基金成立后累计单位派息金额基金认购份额＝认购金额〔1-认购费率／基金单位面值申购份额＝申购金额〔1-申购费率／申购日基金单位净值赎回金额＝〔赎回份数赎回日基金单位净值〔1-赎回费率8.名义利率与实际利率：R＝ｒ＋ｉ〔R为名义利率；ｒ为实际利率；ｉ为通货膨胀率。

9.马克思货币必要量：流通中货币需要量=商品销售数量单位商品价格／单位货币流通速度10. 凯恩斯的货币需求论述： Ｍ＝Ｍ１＋Ｍ２＝Ｌ１〔Ｙ＋Ｌ２〔ｒ 11. 欧文•雪莱的货币需求论述： ＭＶ＝ＰＴ或Ｐ＝ＭＶ／Ｔ 12. 弗里德曼的货币需求论述：略13. 货币的三个层次： M0＝流通中现金 Ｍ1＝M0＋企业单位活期存款＋农村存款＋机关团体部队存款 Ｍ2＝M1＋企业单位定期存款＋自筹基本建设存款＋个人储蓄存款＋其他存款 14. 商业银行存款派生能力： 存款总额＝原始存款／存款准备率＝原始存款１／存款准备率 派生存款总额＝存款总额－原始存款额 存款总额＝原始存款１／〔存款准备率＋提现率＋超额准备率 存款派生倍数＝存款总额／原始存款＝１／〔存款准备率＋提现率＋超额准备率 15. 基础货币：Ｂ＝Ｒ＋Ｃ 〔Ｂ为基础货币；Ｒ为商业银行保有的存款准备金〔含法定存款准备金和超额准备金；Ｃ为流通与银行体系之外的现金 16. 乘数：〔P292M= MsB〔M代表货币供给量；B为基础货币；M为乘数 M=〔C/D+1〔C/D+R/D〔M为乘数；C/D表示现金提取率； R/D表示存款准备金率〔包括法定存款准备金和超额准备金计算题例题一、单利法和复利法的计算1.20XX1月1日,某人在中国工商银行储蓄所存入一年期定期存款10万元,若一年期定期存款年利率为2%,单利计息,请计算利息所得税为20%时,此人存满一年的实得利息额。

若20XX通货膨胀率为4%,不考虑利息税,请计算此人此笔存款的实际收益率答案：单利计息： I=P*R*N=100000*2%*1=2000元 实得利息： 2000*〔1-20%=1600元 实际收益率：名义利率-通货膨胀率=2%-4%=-2%2.20XX10月1日,某人在中国工商银行某营业部存入三年期定期储蓄存款10万元,当日三年期定期储蓄存款年利率为3%,请利用单利法和复利法分别计算在利息所得税20%的条件下此人存满三年的实得利息额 答 单利：I=P*R*N=100000*3%*3=9000元； 税后所得=9000*〔1-20%=7200元复利：本利和=P<1+r> n=100000*<1+3%> 3 =109272.7元利息=109272.7-100000=9272.7元税后所得=9272.7*〔1-20%=7418.16元3.20XX5月1日,某人在中国工商银行储蓄所存入三年期定期存款100万,若三年期定期存款年利率为4%,请利用单利法和复利法分别计算在利息所得税为20%时,此人存满三年的实得利息额答 单利：I=P*R*N=1000000*4%*3=120000元 税后所得=120000*〔1-20%=96000元复利：本利和=P<1+r> n=1000000*<1+4%>3=1124864元利息=1124864-1000000=124864元税后所得=124864*〔1-20%=99891.2元4.甲企业准备向银行借款1,000,000元,期限为2年。

中资银行2年期贷款的年利率为5.52%,单利计息；外资银行同期限贷款的年利率为5.4%,按年复利计息请比较甲企业向哪家银行借款的利息成本低？答 中资单利：I=P*R*N=1000000*5.52%*2=110400元外资复利：本利和=P<1+r> n =1000000*<1+5.4%> 2 =1110916元 利息=1110916-1000000=110916元 甲企业向中资银行借款的利息成本低二、票据贴现的计算1.某银行购买一年期面值40000元国债,贴现率为8%, 到期收回本金40000元,该银行的利息收益是多少？答 该银行购进时的总价=40000-40000*8%=36800元 银行利息收益=40000-36800=3200元2.某人因急需用款,凭该期票于6月27日到银行办理贴现,银行规定的贴现率为6%,该期票8月14日,票据面额为1208元,试算该人可从银行获得多少贴现付款〔一年按360天算解：从6月27日到8月14日,共48天 P=1208〔1-6%48/360=1198.34元三、现时收益、资本收益、持有期收益及收益率的计算1.某人在债券市场上以110元购入10年期国债品种10手〔1手=100元面值,持有整整一年后以140元卖出,期间还享受了该品种每年一次的付息,年利率11.8%。

此人获得的年均收益率是多少？〔债券持有期收益率根据公式：债券持有期收益率：Y= I1/ P0+ / P0 =利息收益率+资本收益率每手总收益=〔140-110*10+1000*11.8%=418元；收益率=418/1100*100%=38%2.若某银行购买了某企业发行的面值100元的30000张证券,票面利率为10%,期限为5年,请计算该银行5年能获得利息收入多少元？〔证券现时收益即利息收益答 该银行五年共获得利息收入=100*30000*10%*5=1500000元3.如果银行以每股20元的价格购进某种证券10000股,一个月后该行以每股40元的价格全部售出,请计算资本收益答 资本收益=〔40-20*10000=200000元四、基金的单位净值、累计单位净值、基金认购、申购、回购的计算〔参考教材175页：例7-2、例7-3、例7-4、例7-5五、马克思货币需要量计算1．若一定时期内货币流通次数为5次,同期待销售的商品价格总额为8000亿元,则流通中的货币需要量为多少？如果中央银行实际提供的货币供给量为2000亿元,请问流通中每1元货币的实际购买力是多少？答 流通中的货币需要量M=PQ/V=8000/5=1600亿元 实际货币购买力=流通中金币需要量/流通中的纸币总量=1600/2000=0.82.设一定时期内待销售的商品总额为20亿元,同期货币流通速度为4,试计算流通中的货币需要量。

若实际流通中的货币量为6亿元,请计算单位货币的实际购买力答 流通中的货币需要量M=PQ/V=20/4=5亿元实际货币购买力=流通中金币需要量/流通中的纸币总量=5/6=0.83六、商业银行派生存款的计算 1.某银行吸收到一笔100万元现金的活期存款,法定存款准备金率为6%,出于避险考虑,该行额外增加在中央银行存款3万元,后来存款单位提出1万元现金发放工资,试计算这笔存款可能派生出的最大派生存款额答：存款总额D=A*1/〔r+c+e [A=100万r=6% c=1/100=1% e=3/100=3%] D=100*1/〔6%+1%+3%=1000万元 派生存款=存款总额-原始存款=1000-100=900万元 2．假设某商业银行吸收到100万元的原始存款,经过一段时间后,银行体系最终的派生存款为300万元若商业银行的法定存款准备率为6%,客户提取现金比率为10%,试计算商业银行的超额准备率答：根据公式：派生存款=存款总额-原始存款 即300=存款总额-100 得： 存款总额=400万元根据公式：存款总额D=A*1/〔r+c+e 即1001/〔6%+10%+e =400 得： 存款超额准备金率e =9%3.设某银行吸收到一笔100万元的活期存款,除按6%的规定比例上存准备金外,银行还多上存了9%的准备金。

此外,在这笔存款中,最终会被存款人取走10万元的现金用以发放工资试计算这笔存款最多能派生出多少派生存款?答：存款总额=原始存款1/<法定存款准备金率+提现率+超额存款准备金率> =1001/〔6%+10%+9%=400万元 派生存款=存款总额-原始存款=400-100=300万元4.某商业银行吸收原始存款5000万元,其中1000万元交存中央银行作为法定准备金,1000万元作为存款备付金,其余全部用于发放贷款,若无现金漏损,请计算商业银行最大可能派生的派生存款总额 存款总额=原始存款1/<法定存款准备金率+提现率+超额存款准备金率> =50001/〔20%+20% =12500万元派生存款=存款总额-原始存款 =12500-5000=7500万元5.设原始存款500万元,法定存款准备金率为6%,超额存款准备金率为6%,提现率为8%,试计算整个银行体系创造的派生存款总额答：存款总额=原始存款1/<法定存款准备金率+提现率+超额存款准备金率> =5001/ 〔6%+6%+8% =2500<万元> 派生存款总额=存款总额-原始存款额=2500-500=2000<万元>6.当原始存款为1000元,存款总额为5000元,存款准备金率15%,计算提现率。

答：存款总额=原始存款1/<法定存款准备金率+提现率+超额存款准备金率> 5000=1000*1/〔15%+提现率 提现率=5% 七、货币乘数的计算1.假设存款准备金率为10%,货币乘数为4试计算现金提取率如果现金提取率下降到原来的50%,存款准备金率不变,那么新货币乘数是多少？答：<1>根据公式：货币乘数m=〔1+C/D/=<1+C/D>/=4 得 提现率C/D=20% <2> 货币乘数m=〔1+C/D/=〔1+10%/〔10%+10%=5.52.若流通于银行体系之外的现金500亿元,商业银行吸收的活期存款6000亿元,其中600亿元交存中央银行作为存款准备金,试计算货币乘数答：货币乘数m=〔1+C/D/=〔1+500/6000/〔500/6000 + 600/6000=5.9八、货币供给层次的计算假定中国人民银行某年公布的货币供应量数据为： 单位：亿元1.各项存款120645企业存款42684其中：企业活期存款32356企业定期存款5682自筹基本建设存款4646机关团体存款5759城乡居民储蓄存款63243农村存款2349其他存款6610。