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    应用分形维数描述室内空调送风口的结构特性河北建筑工程学院    摘要：本文将分形理论与流体力学和暖通空调结合，利用实验测得空调送风的速度数据，并利用MATLAB软件计算分形维数对分形维数和空调送风扩散角的关系进行了研究，并利用回归分析建立了关系函数式结果表明：扩散角随分形维数的增大而增大Key：分形维数；扩散角；速度Fractaldimensionisappliedtodescribethestructuralcharacteristicsofindoorairconditioning.XianMuxiNiuYanxuAbstract:inthispaper,thefractaltheoryiscombinedwithfluidmechanicsandHVAC,andthevelocitydataofairconditioningairsupplyismeasuredbyexperiment,andthefractaldimensioniscalculatedbyMATLABsoftware.Therelationshipbetweenfractaldimensionandairsupplyairdiffuserangleisstudied.Theresultsshowthatthediffusionangleincreaseswiththeincreaseoffractaldimension.Keywords:fractaldimension;diffusionangle;velocity引言在空调设计阶段，气流组织的计算是比较重要的环节，室内空气运动主要受到送风口射流的影响。

送风口形式、大小和安装位置直接影响射流的混合程度、射流方向、射流断面形状等，因此送风口在空调通风系统中扮演着重要的角色，而不同风格的送风口其射流的流型以及运动规律也各异分形维数的计算2.1实验获取速度数据本实验空调送风方式为顶送风口直径为17cm的圆形射流风口本文采集的速度信号数据来自距离空调送风口垂直距离20cm、40cm、50cm、60cm、70cm、80cm、90cm、100cm、110cm、120cm、130cm、140cm和150cm的轴心射流处实验方法为每个高度轴心处单次单点测量，避免所有轴心高度同时测量时，上面测点对下面测点测量结果的影响采样间隔0.1s，每组1000次采样2.2分形维数的计算本文采用盒维数的方法计算速度数据的分形维数分形维数D和湍流强度I的数学模型如下：F检验法进行显著性检验，F值用于线性关系的判定，对于一元线性回归，F的计算公式为因此F=23.18911SignificanceF对应的是在显著性水平下的临界值，即为P值，即弃真概率显然1-P便是模型为真的概率对于本文湍流强度I和分形维数D的线性回归模型，P=0.000337336,因此1-P=0.99966，置信度达到99.97%，表明模型为真。

3.2紊流系数a和湍流强度I3.2.1紊流系数的实验测量根据前苏联阿伯拉莫维奇紊流系数a的计算方法：:喷口轴心送风速度，m/s；：射程X处的轴心射流速度，m/s；X：以喷口为起点的射流射程，m/s；D：风口直径m在风口直径和结构一定的情况下，由此通过实验测得距离风口不同距离的截面与相应的轴心速度可以计算得相应紊流系数3.2.2湍流强度的测量流场中某一点的速度随时间的变化呈不规则性，但始终围绕某一平均值上下脉动瞬时速度与平均速度之差为脉动速度脉动速度的平均值为零，因为但其平均的平方一般不为零,只有在层流中才始终为零对于在时间T内采样次数为N的瞬时速度时间序列，脉动速度均方根为：由实验测得13个采样点的瞬时速度时间序列，并计算出向对应的湍流强度3.2.3紊流系数和湍流强度I利用回归分析法对湍流强度和紊流系数进行分析，可以看到紊流系数a随湍流强度I的增加而增加紊流系数a和湍流强度I的数学模型F检验法进行显著性检验，F值用于线性关系的判定，对于一元线性回归，F的计算公式为因此F=12.77971SignificanceF对应的是在显著性水平下的临界值，等于0.005055，因此1-P=0.994945，置信度达到99.49%，表明模型为真。

3.3扩散角和紊流系数本实验为顶部送风，视为无限空间淹没射流已知紊流系数和扩散角的关系如下：K—实验系数，与风口结构有关；a—紊流系数；—扩散角3.4扩散角和分形维数通过联立上述关系函数式（1）、（2）和（3）可以得到扩散角和分形维数的关系函数式：—扩散角；K—实验系数，与风口结构有关；D—分形维数通过扩散角和分形维数的关系函数式可以看到，扩散角随分形维数D的增大而增大结论本文通过建立紊流系数a和湍流强度I的关系函数式，分形维数D和湍流强度I的函数关系式，结合紊流系数a和扩散角θ的关系函数式，推导出分形维数D和扩散角θ的关系函数式通过分形维数可以直接计算出扩散角，由关系函数式可以看出扩散角随分形维数的增大而增大创新基金项目编号：XA201819Reference[1]陆亚俊.暖通空调[M].中国建筑工业出版社.2015.12.[2]蔡增基,龙天渝.流体力学泵与风机[M].中国建筑工业出版社.2009.11.  -全文完-。