
山东省青岛市城阳区七年级数学趣味学习法 探索数字规律 (新版)新人教版.doc
2页探索数字规律 课程标准要求体现学生主动学习的过程,让学生亲自参与活动,以培养学生主动的探索意识,提高创新能力,这一理念在近几年来的试题命题上得到了很好的体现,“探索数字规律”是其中一个重点的考察项目.对于这类题,应从以下三个方面去探索、发现:1.已知的等式两边都包含了哪些运算;2.纵看这一系列等式,找出等式中变与不变的数字;3.横看等式,找出变化的数字之间的关系.例1 观察下列等式: 猜想:第几个等式(n为正整数)应为 . 分析:首先观察出等式左边有“”、“+”两种运算,每个等式可表示成: + = ;纵看,每个等式中第一个数字都是9,“”号后面的数字在变化:0,1,2,3,…,等式右边的数个位上都是1,十位上再变化:0,1,2,3,….从这些数字变化规律看出,若“”号后面的数字用 “n”表示,则“+”号后面的数字用“n +1”表示,等号右边的数十位上的数字用“n”表示(此时,n =0,1,2,3,…);若“”号后面的数字用“n -1” 表示,则“+”号后面的数字用“n”表示,等号右边的数十位上的数字用“n -1”表示(此时,n =1,2,3,…).最后,还要注意等号右边两位数的表示方法:十位数字10+个位数字1.解:体会一下:1.观察下列等式: 9-1=8,16-4=12,25-9=16,36-16=20,… 设n表示正整数,试用关于n的算式表示出你所发现的规律.。
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