共点力作用下的动.ppt

专题一专题一 力与物体的运动力与物体的运动 ——物体的动态平衡问题物体的动态平衡问题 单体的受力平衡一、基础知识梳理一、基础知识梳理1．共点力．共点力作用线或其延长线相交于一点的力．作用线或其延长线相交于一点的力．2．动态平衡．动态平衡物体在缓慢移动过程中，可认为其速度、加物体在缓慢移动过程中，可认为其速度、加速度均为零，物体处于平衡状态．速度均为零，物体处于平衡状态．3．共点力平衡的几个重要推论．共点力平衡的几个重要推论(1)三个或三个以上的共点力平衡，某一个力三个或三个以上的共点力平衡，某一个力(或其中某几个力的合力或其中某几个力的合力)与其余力的合力等大与其余力的合力等大反向．反向．(2)同一平面上的三个不平行的力平衡，这三个同一平面上的三个不平行的力平衡，这三个力必为共点力，且表示这三个力的有向线段可力必为共点力，且表示这三个力的有向线段可以组成一个封闭的矢量三角形．以组成一个封闭的矢量三角形．二、方法技巧总结二、方法技巧总结1．求解共点力平衡问题的一般思路．求解共点力平衡问题的一般思路 物体静止或做匀速直线运动（a=0）物体处于平衡状态共点力平衡巧选研究对象（整体法或隔离法）受力分析建立平衡方程;求解或作讨论2．求解共点力平衡问题常用的方法．求解共点力平衡问题常用的方法(1)力的合成法：对研究对象受力分析后，应力的合成法：对研究对象受力分析后，应用平行四边形定则用平行四边形定则(或三角形定则或三角形定则)求合力的求合力的方法．力的合成法常用于仅受三个共点力作方法．力的合成法常用于仅受三个共点力作用且平衡时．用且平衡时．(2)正交分解法：把物体受到的各力都分解到正交分解法：把物体受到的各力都分解到互相垂直的两个方向上，然后分别列出两个互相垂直的两个方向上，然后分别列出两个方向上合力为零的方程并求解．当物体受四方向上合力为零的方程并求解．当物体受四个及四个以上共点力作用而平衡时，一般采个及四个以上共点力作用而平衡时，一般采用正交分解法．用正交分解法．(3)图解法：对研究对象进行受力分析，再根图解法：对研究对象进行受力分析，再根据平行四边形定则或三角形定则画出不同状态据平行四边形定则或三角形定则画出不同状态下力的矢量图下力的矢量图(画在同一个图中画在同一个图中)，然后根据有，然后根据有向线段向线段(表示力表示力)的长度变化情况判断各个力的的长度变化情况判断各个力的变化情况．变化情况．用图解法分析动态平衡问题时要在矢量三角形用图解法分析动态平衡问题时要在矢量三角形中确定不变的量和改变的量．中确定不变的量和改变的量．【【例例3】】　　如图所示，小球用细绳系住，绳的另一端固定如图所示，小球用细绳系住，绳的另一端固定于于O点．现用水平力点．现用水平力F缓慢推动斜面体，小球缓慢推动斜面体，小球在斜面上无摩擦地滑动，细绳始终处于直线状在斜面上无摩擦地滑动，细绳始终处于直线状态，当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平，态，当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平，此过程中斜面对小球的支持力此过程中斜面对小球的支持力FN以及绳对小球以及绳对小球的拉力的拉力FT的变化情况是的变化情况是(　　　　)A．．FN保持不变，保持不变，FT不断增大不断增大B．．FN不断增大，不断增大，FT不断减小不断减小C．．FN保持不变，保持不变，FT先增大后减小先增大后减小D．．FN不断增大，不断增大，FT先减小后增大先减小后增大【【审题指导审题指导】】(1)小球共受几个力的作用？小球共受几个力的作用？(2)“缓慢缓慢”的含义是什么？物体是否的含义是什么？物体是否处于平衡状态？处于平衡状态？(3)在缓慢变化的过程中，这几个力的在缓慢变化的过程中，这几个力的大小和方向变化有什么特点？大小和方向变化有什么特点？【【解析解析】】 力力F推动斜面体的过程中，小球始终处推动斜面体的过程中，小球始终处于动态平衡状态，由力的平衡条件知，于动态平衡状态，由力的平衡条件知，支持力与绳的拉力的合力与小球所受重支持力与绳的拉力的合力与小球所受重力始终等大反向，根据平行四边形定则力始终等大反向，根据平行四边形定则作出三力关系图如图所示，当小球升到作出三力关系图如图所示，当小球升到接近斜面顶端的过程中，细绳的拉力由接近斜面顶端的过程中，细绳的拉力由开始方向向水平方向变化，由图可判断，开始方向向水平方向变化，由图可判断，FN不断增大，不断增大，FT先减小后增大，先减小后增大，A、、B、、C错，错，D对．对．答案：答案：D(1)用图解法分析动态平衡问题的一般步骤用图解法分析动态平衡问题的一般步骤①①选某一状态对物体进行受力分析；选某一状态对物体进行受力分析；②②根据平衡条件画出平行四边形；根据平衡条件画出平行四边形；③③根据已知量的变化情况，画出平行四边形的根据已知量的变化情况，画出平行四边形的边角变化；边角变化；④④确定未知量大小、方向的变化确定未知量大小、方向的变化 (2)图解法的适用情况图解法的适用情况图解法分析物体动态平衡问题时，一般物图解法分析物体动态平衡问题时，一般物体只受三个力作用，且其中一个力大小、体只受三个力作用，且其中一个力大小、方向均不变，另一个力的方向不变，第三方向均不变，另一个力的方向不变，第三个力大小、方向均变化．个力大小、方向均变化．(3)分力的最小值分析分力的最小值分析合力一定时，当大小方向均可改变的分力合力一定时，当大小方向均可改变的分力与方向不变、大小可变的分力垂直时，其与方向不变、大小可变的分力垂直时，其中方向可变的分力存在最小值中方向可变的分力存在最小值 如图所示，一小球放置在木板与竖直墙面如图所示，一小球放置在木板与竖直墙面之间．设墙面对球的压力大小为之间．设墙面对球的压力大小为FN1，球，球对木板的压力大小为对木板的压力大小为FN2.以木板与墙连接以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢转到水平位置．不计摩擦，位置开始缓慢转到水平位置．不计摩擦，在此过程中在此过程中(　　　　)A．．FN1始终减小，始终减小，FN2始终增大始终增大B．．FN1始终减小，始终减小，FN2始终减小始终减小C．．FN1先增大后减小，先增大后减小，FN2始终减小始终减小D．．FN1先增大后减小，先增大后减小，FN2先减小后增先减小后增大大解析：解析：对小球受力分析，如图所示，根据物体在对小球受力分析，如图所示，根据物体在三个共点力作用下的平衡条件，可将三个三个共点力作用下的平衡条件，可将三个力构建成矢量三角形，随着木板顺时针缓力构建成矢量三角形，随着木板顺时针缓慢转到水平位置，球对木板的压力慢转到水平位置，球对木板的压力FN2逐逐渐减小，墙面对球的压力渐减小，墙面对球的压力FN1逐渐减小，逐渐减小，故故B对．对．答案：答案：B6．如图所示，三根长度均为．如图所示，三根长度均为l的轻绳的轻绳分别连接于分别连接于C、、D两点，两点，A、、B两端被两端被悬挂在水平天花板上，相距悬挂在水平天花板上，相距2l.现在现在C点上悬挂一个质量为点上悬挂一个质量为m的重物，为使的重物，为使CD绳保持水平，在绳保持水平，在D点上可施加力的点上可施加力的最小值为最小值为(　　　　)A．．mg B.mgC.mg D.mg对对C点进行受力分析，由平衡条件可知，点进行受力分析，由平衡条件可知，绳绳CD对对C点的拉力点的拉力FCD＝＝mgtan30°，对，对D点进行受力分析，绳点进行受力分析，绳CD对对D点的拉力点的拉力F2＝＝FCD＝＝mgtan30°，故，故F2是恒力，是恒力，F1方向一定，则方向一定，则F1与与F3的合力与的合力与F2等值等值反向，如图所示，由图知当反向，如图所示，由图知当F3垂直于绳垂直于绳BD时，时，F3最小，由几何关系可知，最小，由几何关系可知，F3＝＝FCDsin60°＝＝mg，选项，选项C正确．正确．多体的平衡问题复合场中的平衡问题复合场中的平衡问题 一、基础知识梳理一、基础知识梳理二、方法技巧总结二、方法技巧总结带电体在复合场中的平衡问题或导体棒带电体在复合场中的平衡问题或导体棒在磁场中的平衡问题，无非是多考虑带在磁场中的平衡问题，无非是多考虑带电体所受的电场力、洛伦兹力或导体棒电体所受的电场力、洛伦兹力或导体棒所受的安培力，分析方法与力学中的平所受的安培力，分析方法与力学中的平衡问题完全相同．衡问题完全相同．三、易错易混归纳三、易错易混归纳(1)电荷在电场中一定受电场力作用，电流电荷在电场中一定受电场力作用，电流或电荷在磁场中不一定受磁场力作用．或电荷在磁场中不一定受磁场力作用．(2)分析电场力或洛伦兹力时，注意带电体分析电场力或洛伦兹力时，注意带电体的电性．的电性．(3)分析带电粒子受力时，要注意判断重力分析带电粒子受力时，要注意判断重力是否考虑．是否考虑． 典例总结【【例例4】】 如图所示，两平行金属导轨间的距离如图所示，两平行金属导轨间的距离L＝＝0.40 m，金属导轨所在的平面与水平面夹角，金属导轨所在的平面与水平面夹角θ＝＝37°，在导轨所在平面内，分布着磁感应强度，在导轨所在平面内，分布着磁感应强度B＝＝0.50 T，方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场，，方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场，金属导轨的一端接有电动势金属导轨的一端接有电动势E＝＝4.5 V、内阻、内阻r＝＝0.50 Ω的直流电源．现把一个质量的直流电源．现把一个质量m＝＝0.04 kg的导体棒的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒恰好静止放在金属导轨上，导体棒恰好静止．导体棒与金属导轨垂直且接触良好，导体棒．导体棒与金属导轨垂直且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻与金属导轨接触的两点间的电阻R0＝＝2.5 Ω，，金属导轨电阻不计，金属导轨电阻不计，g取取10 m/s2.已知已知sin37°＝＝0.60，，cos37°＝＝0.80，求：，求：(1)通过导体棒的电流；通过导体棒的电流；(2)导体棒受到的安培力的大小；导体棒受到的安培力的大小；(3)导体棒受到的摩擦力．导体棒受到的摩擦力．【【审题指导审题指导】】　　转换对象转换对象 立体图立体图→平面图平面图 思路立现思路立现 在三维空间对物体受力分析时，在三维空间对物体受力分析时，无法准确画出其受力情况，在解无法准确画出其受力情况，在解决此类问题时，可将三维立体图决此类问题时，可将三维立体图转化为二维平面图，即通过画俯转化为二维平面图，即通过画俯视图、剖面图或侧视图等，可较视图、剖面图或侧视图等，可较清晰地明确物体受力情况，画出清晰地明确物体受力情况，画出受力分析图受力分析图 【【解析解析】】　　(1)导体棒、金属导轨和直流电源构成闭合电路，导体棒、金属导轨和直流电源构成闭合电路，根据闭合电路欧姆定律有：根据闭合电路欧姆定律有：I＝＝＝＝1.5 A(2)导体棒受到的安培力：导体棒受到的安培力：F安＝安＝BIL＝＝0.3 N.(3) 导体棒所受重力沿导轨所在平面向下的分力导体棒所受重力沿导轨所在平面向下的分力F1＝＝mgsin37°＝＝0.24 N，由于，由于F1 小于安培力，故导小于安培力，故导体棒受沿导轨所在平面向下的摩擦力体棒受沿导轨所在平面向下的摩擦力Ff，如图所示，，如图所示，根据共点力平衡条件根据共点力平衡条件mgsin37°＋＋Ff＝＝F安，解得：安，解得：Ff＝＝0.06 N.【【答案答案】】　　(1)1.5 A　　(2)0.3 N(3)0.06 N，方向沿导轨向下，方向沿导轨向下解决此类问题，首先将此立体图转化为解决此类问题，首先将此立体图转化为平面图平面图(剖面图剖面图)，金属杆用圆代替，电，金属杆用圆代替，电流方向用流方向用“×”与与“·”表示，然后画表示，然后画出磁场方向，分析物体的受力，画出物出磁场方向，分析物体的受力，画出物体受力的平面图，列方程求解．体受力的平面图，列方程求解．。