国家电网工程师、技师、技能鉴定题库计算题.doc

1. 当已知被试品的电容量为1000pF，工频试验电压为220kV，问试验所需的工频试验变压器的容量和试验电流各是多少？解： 1）I=ωCU＝2πfCU ＝ 2π×50×1000 ×10-12 ×220 × 103 ＝0.06911(A) 2）P=ωCU2＝2πfCU2＝2π×50×1000 × 10-12 ×(220 ×103) 2 ＝15.21(kVA)2. 某条单相200米长的110kV电缆，要进行调频串联谐振试验，已知电缆每米电容量为100pF，采用4只（每只电感量为50H）电抗器串联，试验电压为110kV，请计算试验谐振频率和被试品电流答：（1）已知：试品电容为200×100＝20000pF；电感4×50＝200H；回路谐振时3. 某变压器测得星形连接测的直流电阻为Rab＝0.563Ω，Rbc＝0.572Ω，Rca＝0.560Ω，试求相电阻Ra，Rb，Rc及相间最大差别；如果求其相间差别超过4％，试问故障相在哪里？解：Ra＝（Rab＋Rca－Rbc）/2＝0.2755ΩRb＝（Rab＋Rbc－Rca）/2＝0.2875ΩRc＝（Rbc＋Rca－Rab）/2＝0.2845Ω相间最大差别： ｛（ Rb－Ra )/【( Ra+ Rb+ Rc)/3】｝×100％=4.25%答：故障相可能是B相有焊接不良或接触不良等；a相有可能存在匝间短路故障；4. 如图1所示R-L-C并联电路，已知R＝50Ω，L＝16mH,C＝40μF，U＝220V，求谐振频率f0，谐振时的电流I0。

谐振时电流I0是否为最小值?图1答案：解： 谐振时的电流I0是最小值 答：谐振频率f0为199.04Hz，谐振时的电流I0为4.4A，谐振时电流I0是最小值5. 某主变压器型号为OSFPS-120000／220，容量比S1／S2／S3为120000／120000／60000kVA，额定电压比U1N／U2N／U3N为220／121／11kV，求该变压器各侧的额定电流I1N、I2N、I3N答案：解：高压侧额定电流IN： 中压侧额定电流I2N： 低压侧额定电流I3N： 答：该变压器高、中、低压侧的额定电流分别为315A、573A、3149A6. 如图所示电路中E1＝E2＝E3＝40V，R1＝R2＝20，R3＝10，R0＝5，求各支路电流解：＝20（V）7. 一台三相电力变压器，额定容量，额定电压，额定电流，连接组标号为，测得空载损耗，空载电流，求高压侧励磁电阻和励磁电抗解: =2400 =243768. 在，中性点不接地系统中，假设各项对地电容为，试求，单相金属性接地时的接地电流解：假设A相接地时，则B、C两相电压上升至线电压，每相对地电容，其对地电容电流为： I 接地电流为和的矢量和，即：＝答：单相金属性接地时的接地电流为14.28A。

9. 某电力公司状态检测人员对某500kV变电站开展500kV氧化锌避雷器阻性电流带电检测，其中一只避雷器测试数据原始记录中设备运行线电压502kV，全电流有效值1.947mA，相角差87°，而阻性电流、功率损耗记录不清，请根据已有数据计算该只避雷器阻性电流峰值及功率损耗解：设相电压为，线电压为，阻性电流峰值为，功率损耗为P，则有：答：该避雷器阻性电流峰值是0.144mA，功率损耗为29.53W.10. 一台220kV电流互感器，由试验得主电容Cx=1000pf，tgδ=0.6%,试计算在额定最高工作电压下,介质的工频损耗是多少?解：额定最高相电压:U=1.15×UN/1.732=146kV介质的工频损耗:P=ωCU2 tgδ =2×3.14×50×1000×1462×0.6%×10-6 =40.16(W) 答：介质的工频损耗是40.16W11. 一台SFPL－50000/110、联结组标号YN,d11、额定电压121±5％/10.5kV、额定电流238/2750A进行负载试验，已知t1＝32℃时，高压绕组额定分接直流电阻AO＝0.448Ω、BO＝0.448Ω、CO＝0.451Ω，低压绕组直流电阻ab＝0.00581Ω、bc＝0.00586Ω、ca＝0.00591Ω；在t2＝26℃时，实测负载损耗为240kW，请计算75℃时的负载损耗。

解：绕组电阻平均值高压：（0.448＋0.448＋0.451）/3＝0.449Ω低压：（0.00581＋0.00586＋0.00591）/3＝0.00586Ω t1时绕组电阻损耗高压：3×2382×0.449＝76.3kW低压：1.5×27502×0.00586＝66.5kW高低压侧总损耗：76.3＋66.5＝142.8kW将t1时绕组损耗换算到t2的温度系数：Kt2＝（225＋t2）/（225＋t1）=（225＋26）/（225＋31）=0.977t2时电阻损耗为：142.8×0.977＝139.5kW将t2时换算到75℃的温度系数：K＝（225＋75）/（225＋26）＝1.195K2－1＝0.42875℃时的负载损耗PK75℃=[PKt2＋（K2－1）∑I2Rt2]/K＝（240+139.5×0.428）/1.195＝252kW答：75℃时负载损耗为252kW12. 有两组电流互感器，属于同一批次设备，介质损耗因数测试结果如下：A1=0.0029，B1=0.0021，C1=0.0032，A2=0.0049，B2=0.0034，C2=0.0029，请用显著性差异分析法初步判断A2电流互感器的介损值是否存在劣化趋势？ （n=5时，k=2.57）解：5个样品的介损平均值X=（0.0029+0.0021+0.0032+0.0034+0.0029）/5=0.0029 通过计算器得到： 样本规定离差S=0.000443 n=5时，k=2.57 X+kS=0.0029+2.57*0.000443=0.004 由于A2介损值0.0049>0.004所以A2电流互感器介损值存在劣化现象。

13. 一台额定容量为Se＝100kVA、高压侧额定电压为Ue＝100kV，阻抗电压为Uk＝6.5％的单相试验变压器，对电容量为22400pF、试验电压U＝38kV的变压器进行交流耐压试验，若按试验变压器变比换算的低压电压为准进行试验时，试品电压约为多少？解：根据题意按LC串连回路（如图）估算 U为试验变压器变比换算的电压38kV XL＝UeUk/Ie＝100×103×6.5％/（100×103/100×103）＝6500ΩXc＝1/ωC＝1/314×22400×10－12＝142174Ω回路阻抗X＝Xc－XL＝142174－6500＝135674Ω回路电流I＝U/X＝38000/135674＝0.28A试品电压Uc＝I Xc ＝0.28×142174＝39809V答：试品上电压约为39809V14. 一台型号为SFPSZ－150000/220、额定电压为230/121/35kV、联结组为YNa0yn0变压器，已知P0＝116.4kW、I0（％）＝0.343％在低压侧采用两瓦特表法进行三相空载试验，请估算W1和W2瓦特表测量功率解：低压侧额定电流和空载电流设三相空载电流相等 I0＝I×I0（％）＝2474×0.343％＝8.49A空载试验容量：S0＝SN×I0（％）＝150000×0.343％＝514.5kVA空载试验功率因数：COSΦ＝P0 / S0=116.4/514.5＝0.226 Φ＝76.90采用两瓦特表法，W1接入ab相电压和a相电流，则W1＝UabIaCOS（Φ＋30）＝35×8.49×COS（76.9＋30）＝－86.4kWW2接入cb相电压和c相电流，则W2＝UcbIcCOS（Φ－30）＝35×8.49×COS（76.9－30）＝203.0kW答：W1表估算功率为－86.4kW，W2表估算功率为203.0kW。

15. 在某超高压输电线路中，线电压UL＝22×104V,输送功率P＝30×107W，若输电线路的每一相电阻RL＝5Ω，试计算负载功率因数cos1＝0.9时，线路上的电压降U1及输电线上一年的电能损耗W1；若负载功率因数从cos1＝0.9降为cos2＝0.65， 则线路上的电压降U2及输电线路上一年的电能损耗W2又各为多少答案：解：当负载功率因数为0.9时，输电线上的电流为：U1＝I1RL＝875×5＝4375(V) 则一年(以365天计，时间t＝365×24＝8760(h))中输电线上损耗的电能为：W1＝3I21RLt＝3×8752×5×8760＝1×1011(Wh)＝1×108kWh 当功率因数由cos1＝0.9降低至cos2＝0.65时，则输电线路上的电流将增加至： 则线路上的电压降为：U2＝I2RL＝1211×5＝6055(V) 一年中输电线上损耗的电能将增至：W2＝3I22RLt＝3×12112×5×8760＝1.9×1011(Wh)＝1.9×108kWh 所以由于功率因数降低而增加的电压降为：ΔU＝6050－4375＝1680V 由于功率因数降低而增加的电能损耗为：ΔW＝W2－W1＝1.9×108－1×108＝0.9×108kWh＝0.9亿度 答：线路上的电压降为6055V，输电线路上一年的电能损耗为0.9亿度。

16. 对某大容量变压器分解试验时,测得其套管的电容量和tgδ分别为C1=1000pF,tgδ1=5%,而测量一次绕组与二次绕组及地间的电容量和tgδ分别为C2=20000pF,tgδ2=0.2%,试问,若对此变压器进行整体测试,测得的tgδ为多少,根据该值能否发现套管的绝缘缺陷? 解:变压器上的套管对地绝缘和绕组绝缘为并联关系根据公式整体tgδ=( C1 tgδ1+ C2 tgδ2)/( C1+ C2)=(1000x0.05+20000x0.002)/(1000+20000)=0.43这样的试验数据不能发现套管缺陷17. 已知一台变压器的高压侧电容量为14000PF，U1N/U2N=35/10kv，采用变频谐振法进行交流耐压试验，试验电压US=72kv，选用两台50kv、220H的电感（互感系数为1.2），限流电阻R=7.2kΩ通过计算说明，是否可用10kvA、10kV的试验变压器做该项试验解：因为试验电压是７２ＫＶ，所以需把两个电感串联，考虑互感，串联后的等值电感为：Ｌ＝２×２２０×１.２＝５２８（Ｈ）谐振频率：f0 =１／（２π√ＬＣ）　＝　５８.５６（ＨＺ）品质因数：Ｑ＝ωＬ／Ｒ　＝２６.９试验变压器高压侧电压：Ｕ＝ＵＳ／Ｑ＝７２／２６.９＝２.７（ＫＶ）流过试验变压器的电流：Ｉ＝Ｕ／Ｒ＝２.７／７.２＝０.３６７（Ａ）通过以上计算可以看出：试验变压器高压侧电压=2.7KV<额定电压10KV，电流I=0.367A〈额定电流1A，所以该试验变压器可以做该试验。

18. 一台铭牌为10KV，80Kvar的电力电容器，为测试其电容量，加200V工频电压，此时测得电流为180mA，试求其实测电容量，并判断该电容是否合。