高中物理奥林匹克竞赛专题相对论ppt课件.ppt

——公众公众谓谓之人之人类类最高智慧的意味最高智慧的意味爱爱爱因斯坦因斯坦因斯坦因斯坦因斯坦因斯坦法国物理学家朗之万〔法国物理学家朗之万〔法国物理学家朗之万〔法国物理学家朗之万〔法国物理学家朗之万〔法国物理学家朗之万〔P. Langevin,1872 —1946P. Langevin,1872 —1946P. Langevin,1872 —1946〕曾〕曾〕曾〕曾〕曾〕曾这样评这样评这样评价价价价价价过爱过爱过爱因斯坦：因斯坦：因斯坦：因斯坦：因斯坦：因斯坦： 他的他的伟伟大可以与牛大可以与牛顿顿相比相比较较；按我的意；按我的意见见，他也，他也许许比牛比牛顿顿更更伟伟大一些由于他大一些由于他对对于科学的奉献更深化到于科学的奉献更深化到人人类类思想根本概念的构造中思想根本概念的构造中第4章 狭义相对论根底 1687 1687年，牛年，牛顿顿在他的在他的< <自然哲学的数学原理自然哲学的数学原理> >一一书书中中对时间对时间和空和空间间作如下表述作如下表述 ：： 绝对绝对的、真的、真实实的、的、纯纯数学的数学的时间时间，就其本身和其本，就其本身和其本质质而言，是永而言，是永远远均匀流均匀流动动的，不依的，不依赖赖于任何外界事物。

于任何外界事物 绝对绝对的空的空间间，就其本性而言，是与外界事物无关而，就其本性而言，是与外界事物无关而永永远远是一是一样样和不和不动动的 牛牛顿的的绝对时空空观：：时间和空和空间都是都是绝对的，与物的，与物质的存在和运的存在和运动无关 4.1.1 经典力学时空观 4.1.2 伽利略变换原点原点 与与 重合时，重合时，作为计时起点，作为计时起点， 伽利略伽利略时空空变换式：式：或或于是有：于是有：或或伽利略速度伽利略速度变换式：式： 或或于是有：于是有：或或速度速度变换矢量式：矢量式：速度速度变换矢量式：矢量式：对速度速度变换式两式两边对时间求求导 加速度加速度变换矢量式：矢量式：结论：牛：牛顿运运动方程在恣意两个不同方程在恣意两个不同惯性参考系中其方性参考系中其方式式坚持不持不变 力学相力学相对性原理：力学性原理：力学规律律对于一切于一切惯性参考系都是等性参考系都是等价的牛牛牛牛顿经顿经典力学的困典力学的困典力学的困典力学的困难难2) 电电磁磁场场方程方程组组不服从伽利略不服从伽利略变换变换4)迈迈克耳克耳逊逊——莫雷莫雷实验实验的的 0 结结果果1) 牛牛顿顿运运动动定律只适用于低速运定律只适用于低速运动动的物体。

的物体对对于高于高速运速运动动的粒子，牛的粒子，牛顿顿力学不再适用力学不再适用与参照系无关与参照系无关3〕 〕光速与参照系无关的光速与参照系无关的结论结论与牛与牛顿时顿时空空观观完全排斥完全排斥4.2.1 4.2.1 迈克耳孙迈克耳孙- -莫雷实验莫雷实验 • 光光顺顺着以太方向着以太方向传传播播 • 光逆着以太方向光逆着以太方向传传播播 往返一次所需往返一次所需时间：： 光路〔光路〔1 1〕〕光路〔光路〔2〕〕光相光相对于地球的速度垂直于以太的方向于地球的速度垂直于以太的方向 往返一次需求往返一次需求时间 由于由于由由两束光的光程差：两束光的光程差： 将将仪器旋器旋转90°90°，由于光程差改，由于光程差改动量量 引起的条引起的条纹挪挪动：：零结果！零结果！ 光速：光速：所选光波长：所选光波长：地球绕太阳的公转速度：地球绕太阳的公转速度：干涉仪臂长约：干涉仪臂长约：莫克莫克尔逊—莫雷莫雷实验的目的：想的目的：想证明明“以太〞的存在，以太〞的存在，但是但是结果恰与果恰与预期相反，期相反，实验结果否果否认了以太的存在了以太的存在。

从而从根本上从而从根本上动摇了静止以太假了静止以太假设，使，使绝对时空空观念念遇到了遇到了严重的困重的困难相相对论的建立的建立阅历了几十年的了几十年的时间，，1905年年爱因斯因斯坦坦发表了表了<论动体的体的电动力学力学>宣告了相宣告了相对论的的诞生爱因斯坦相因斯坦相对论分分为狭狭义相相对论和广和广义相相对论4.2.2 狭义相对论根本原理 狭狭义相相对论的两条根本假的两条根本假设：：• 狭狭义义相相对论对论的相的相对对性原理：在一切性原理：在一切惯惯性系中，物性系中，物理定律的表达方式都一理定律的表达方式都一样样即：物理定律与即：物理定律与惯惯性系性系的的选择选择无关，一切无关，一切惯惯性系都是等价的性系都是等价的〔 〔不存在不存在“以以太〞太〞这这种特殊的物种特殊的物质质〕 〕• 光速不光速不变变原理：在一切原理：在一切惯惯性系中，真空中的光速性系中，真空中的光速具有一具有一样样的量的量值值c 〔 〔光速光速为为常量常量〕 〕4.3.1 同时的相对性 由于光速不由于光速不变变，在某一个，在某一个惯惯性系中同性系中同时发时发生的两个事件，生的两个事件，在另一相在另一相对对它运它运动动的其它的其它惯惯性系中并不一定是同性系中并不一定是同时发时发生的，生的，这这个个结论结论称称为为“同同时时的相的相对对性〞。

性〞爱因斯坦列因斯坦列车在列在列车中部一光源中部一光源发出光信号，在列出光信号，在列车中中 AB 两个接两个接纳器同器同时收到光信号收到光信号但在地面来看，但在地面来看，由于光速不由于光速不变，，A 先收到，先收到，B 后收到后收到 例例4-1〔〔1〕某〕某惯性系中一察看者，性系中一察看者，测得两事件同得两事件同时辰、辰、同地点同地点发生，那么在其它生，那么在其它惯性系中，它性系中，它们不同不同时发生 〔 〔3〕 〕在某在某惯惯性系中同性系中同时时、不同地、不同地发发生的两件事，在其生的两件事，在其它它惯惯性系中必不同性系中必不同时发时发生 〔 〔2〕 〕在在惯惯性系中同性系中同时时辰、不同地点辰、不同地点发发生的两件事，在生的两件事，在其它其它惯惯性系中必同性系中必同时发时发生 正确的正确的说法是：法是：(A) (1).(3) ；； (B) (1).(2).(3) ；； (C) (3) ；； (D) (2).(3) [ C ]4.3.2 时间的膨胀从第二式中消去从第二式中消去d，有，有解得：解得：原原时：在：在S’系中同一地点先后系中同一地点先后发生的两个事件的生的两个事件的时间间隔。

隔测时：在：在S系中系中记录下下该两事件的两事件的时间间隔结论：： 测时大于原大于原时，，时间丈量上的丈量上的这种效种效应通常叫做通常叫做时间膨膨胀效效应如在如在飞船上的船上的钟测得一人吸烟用了得一人吸烟用了3分分钟在地面上在地面上测得得这个人吸烟能个人吸烟能够用了用了5分分钟动钟变慢动钟变慢CAICAIa..慢慢慢慢..双双生生子子佯佯谬例例4-2带正正电的的 介子是一种不介子是一种不稳定的粒子，以其本身定的粒子，以其本身为参考系参考系测得的平均寿命得的平均寿命为2.5×10-8s，以后衰，以后衰变为一一个个 子和一个中微子今子和一个中微子今产生一束生一束 介子，在介子，在实验室室测得它的速度得它的速度 u=0.99c，它在衰，它在衰变前前经过的平均的平均间隔隔为53 m试问：：这些丈量些丈量结果能否一致？果能否一致？ 解：按解：按经典典实际计算，算， 介子在衰介子在衰变前前经过的的间隔隔为 这个个计算算结果与果与实验结果相差太果相差太远，明，明显不符 假假设思索相思索相对论的的时间延延缓效效应，那么在，那么在实验室中室中测得得 介子的平均寿命介子的平均寿命应为 介子衰介子衰变前前经过的平均的平均间隔隔应为 这和实验结果相符，从而验证了相对论的时间膨这和实验结果相符，从而验证了相对论的时间膨胀效应。

胀效应 4.3.3 长度的收缩 往返往返时间：：入射路程：入射路程：解得解得反射路程：反射路程：解得解得全程所用全程所用时间：： 即即根据时间的延缓，有根据时间的延缓，有所以所以解得：解得：原原长：在相：在相对于察看者静止的参考系中于察看者静止的参考系中测得的物体得的物体长度运运动物体的物体的长度小于原度小于原长，， 这种景象称种景象称为长度度缩短效短效应当当运运动物体物体长度收度收缩是同是同时性的相性的相对性的直接性的直接结果地球上宏地球上宏观物体最大速度物体最大速度103m/s，比光速小，比光速小5个数量个数量级，，在在这样的速度下的速度下长度收度收缩约10-10，故可忽略不，故可忽略不计留意：留意：长度收度收缩只只发生在运生在运动的方向上的方向上 例例4-3 假假设飞船以船以 v =0.60c 的速度相的速度相对于地面匀速于地面匀速飞行，行，飞船上的机船上的机组人人员测得得飞船的船的长度度为60m问地面上地面上的的观测者者测得的得的飞船的船的长度是多少？度是多少？解：根据解：根据题意，意，飞船的固有船的固有长度度为60m，地面上的，地面上的观测者者测得得飞船的船的长度度为测长，，例例4-4A、、B两两飞船的固有船的固有长度均度均为L0＝＝100m，同向匀，同向匀速速飞行。

行B的的驾驶员测得得A的的头部和尾部部和尾部经过B头部的部的时间为5/3×10－－7s求A中的察看者中的察看者测得的上述得的上述过程的程的时间解：解：从从B中看，中看，A的的长度度为测长：：A相相对对B的运的运动动速度速度为为u，那么有：，那么有：原原长L0=100m；原；原时 ＝＝(5/3) ×10-7s4.4.1 洛伦兹坐标变换原点原点 与与 重合时，重合时，作为计时起点，作为计时起点， 在在S系中观测，系中观测，t 时辰时辰 分开分开 的间隔为的间隔为 为原长为原长解得：解得：在在 系中观测，同理可得：系中观测，同理可得：消去消去，可得，可得逆逆变换：：当当有有结论：在速度：在速度远小于光速小于光速 c 时，相，相对论结论与牛与牛顿力力学学结论一一样洛洛仑兹坐坐标变换式式正正变换逆逆变换例例4-5设S’系以速率系以速率u=0.6c相相对于于S系沿系沿xx’轴运运动，且在，且在t=t’=0时，，x=x’=0假设在在S系中有一事件系中有一事件发生于生于t1=2.0×10-7s，，x1=10m处，另一事件，另一事件发生于生于t2=3.0×10-7s ，，x2=50m处，求在，求在S’系中系中测得得这两个事件的空两个事件的空间间隔和隔和时间间隔各是隔各是为多少？多少？解：由洛解：由洛仑兹坐坐标变换可得可得当当时时时序序: 两个事件两个事件发生的生的时间顺序。

序在在S中：中：先开先开枪，后，后鸟死死能否能能否能发生生鸟先死，后开先死，后开枪？？在在S’中：中：即在即在S中：中：在在S’中中事件事件2子弹子弹vs事件事件1开开开开枪枪鸟鸟死死死死4.4.2 洛伦兹速度变换 根据洛根据洛伦兹变换，可以，可以导出相出相对论速度速度变换式 正正变换 逆逆变换例例4-6一太空飞船以一太空飞船以0.90c的速率飞离地球，假设相对于的速率飞离地球，假设相对于飞船以飞船以0.70c的速率沿飞船运动方向发射一太空探测器的速率沿飞船运动方向发射一太空探测器求探测器相对于地球的速率求探测器相对于地球的速率 解：以地球作解：以地球作为S系，系，飞船作船作为S′ 系，系，8建立坐建立坐标系系 由洛仑兹速度变换式，可得探测器相对于地球的速度分量由洛仑兹速度变换式，可得探测器相对于地球的速度分量 A A球静止于球静止于 ，， 4.5.1 相对论质量和动量 设两全同小球，静止两全同小球，静止质量量B B球静止于球静止于B B B BA A A AA A A AB B B BS S系系动动量守恒：量守恒：完全非完全非弹性碰撞性碰撞系动量守恒：系动量守恒：由速度由速度变换式：式：质速关系式：速关系式： m0称称为为静止静止质质量量 质速关系反映了物质与运动的不可分割性质速关系反映了物质与运动的不可分割性相相对论动量：量：质速关系式：速关系式： 4.5.2 相对论动力学的根本方程 相相对论动力学的根本方程：力学的根本方程： 设质点在恒力点在恒力 F F 作用下做加速直作用下做加速直线运运动。

解得解得4.5.3 相对论能量 设某一某一质点在外力点在外力F F作用下，由静止开作用下，由静止开场沿沿OxOx轴做一做一维运运动 由由动能定理：能定理：积分可得：分可得：上式上式虽从一个特例推出，却具有普遍意从一个特例推出，却具有普遍意义相相对论动能：能：相相对论总能量：能量：相相对论静能：静能：结论：假：假设一个物体的一个物体的质量量 m 发生生变化，必然伴随化，必然伴随着它的能量着它的能量 E 发生相生相应的的变化相相对论把把质量守恒与能量守恒量守恒与能量守恒结合起来，一致成更合起来，一致成更普遍的普遍的质能守恒定律能守恒定律 讨论动讨论动能：能：能：能：例例4-74-7在一种热核反响中，反响式为在一种热核反响中，反响式为 其中各粒子的静其中各粒子的静质量分量分别为：： 氘核〔核〔 〕：〕： 氦核〔氦核〔 〕：〕：中子〔中子〔 〕：〕：氚核〔核〔 〕：〕： 求求这一一热核反响所核反响所释放出的能量放出的能量 解：在解：在这反响反响过程中，反响前、后程中，反响前、后质量量变化化为 释放出相放出相应的能量：的能量： 1kg 这这种燃料所种燃料所释释放出的能量：放出的能量： 4.5.4 相对论能量和动量的关系：相对论动量与能量的关系：相对论动量与能量的关系：相相对论动量和能量的关系式：量和能量的关系式：静静质量量 的粒子的粒子 例例4-84-8一个一个电子被子被电压为106 V106 V的的电场加速后，其加速后，其质量量为多少？速率多少？速率为多大？多大？解：解：例例4-9两两质子〔子〔质量分量分别为mp = 1.67×10-27 kg〕以一〕以一样的的速率速率对心碰撞，放出一个中性的心碰撞，放出一个中性的π介子〔介子〔mπ = 2.40×10-28 kg〕。

假〕假设碰撞后的碰撞后的质子和子和π介子都介子都处于静止形状，求碰于静止形状，求碰撞前撞前质子的速率子的速率解：碰撞前后的解：碰撞前后的总能量守恒能量守恒。