2021年河南省中考数学试卷(含解析)2.doc

2021年河南省中考数学试卷一、选择题1.以下各数中，最小的数是〔　　〕A．-2C．0D．|-1|2.如下是一种电子计分牌呈现的数字图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是〔　　〕A．B．C．D．3.一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米，0.0000065用科学记数法表示为〔　　〕A．6.510-5B．6.510-6C．6.510-7D．6510-64.某校九年级8位同学一分钟跳绳的次数排序后如下：150，164，168，168，172，176，183，185．那么由这组数据得到的结论中错误的选项是〔　　〕A．中位数为170B．众位数为168C．极差为35D．平均数为1705.在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2-4先向右平移两个单位，再向上平移两个单位，得到的抛物线的解析式是〔　　〕A．y=〔x+2〕2+2B．y=〔x-2〕2-2C．y=〔x-2〕2+2D．y=〔x+2〕2-26.如下图的几何体的左视图是〔　　〕A．B．C．D．7.如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A〔m，3〕，那么不等式2x＜ax+4的解集为〔　　〕A．x＜B．x＜3C．x＞D．x＞38.如图，AB是⊙O的直径，AD切⊙O于点A，=．那么以下结论中不一定正确的选项是〔　　〕A．BA⊥DAB．OC∥AEC．∠COE=2∠CAED．OD⊥AC二、填空题9.计算：+〔-3〕2= __________ ．10.如图，在△ABC中，∠C=90，∠CAB=50．按以下步骤作图：①以点A为圆心，小于AC的长为半径画弧，分别交AB、AC于点E、F；②分别以点E、F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧相交于点G；③作射线AG交BC边于点D．那么∠ADC的度数为 __________ ．三、解答题11.母线长为3，底面圆的直径为2的圆锥的侧面积为 __________ ．四、填空题12.一个不透明的袋子中装有三个小球，它们除分别标有的数字1，3，5不同外，其它完全相同．任意从袋子中摸出一球后放回，再任意摸出一球，那么两次摸出的球所标数字之和为6的概率是 __________ ．13.如图，点A、B在反比例函数y=〔k＞0，x＞0〕的图象上，过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为M、N，延长线段AB交x轴于点C，假设OM=MN=NC，△AOC的面积为6，那么k的值为 __________ ．14.如图，在Rt△ABC中，∠C=90，AC=6，BC=8．把△ABC绕AB边上的点D顺时针旋转90得到△A′B′C′，A′C′交AB于点E．假设AD=BE，那么△A′DE的面积是__________．15.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90，∠B=30，BC=3．点D是BC边上的一动点〔不与点B、C重合〕，过点D作DE⊥BC交AB于点E，将∠B沿直线DE翻折，点B落在射线BC上的点F处．当△AEF为直角三角形时，BD的长为__________．五、解答题16.先化简，然后从-＜x＜的范围内选取一个适宜的整数作为x的值代入求值．17.5月31日是世界无烟日．某市卫生机构为了了解“导致吸烟人口比例高的最主要原因〞，随机抽样调查了该市局部18-65岁的市民．如图是根据调查结果绘制的统计图，根据图中信息解答以下问题：〔1〕这次接受随机抽样调查的市民总人数为 __________ ；〔2〕图1中的m的值是 __________ ；〔3〕求图2中认为“烟民戒烟的毅力弱〞所对应的圆心角的度数；〔4〕假设该市18-65岁的市民约有200万人，请你估算其中认为导致吸烟人口比例高的最主要的原因是“对吸烟危害健康认识缺乏〞的人数．18.如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60，点E是AD边的中点．点M是AB边上一动点〔不与点A重合〕，延长ME交射线CD于点N，连接MD、AN．〔1〕求证：四边形AMDN是平行四边形；〔2〕填空：①当AM的值为__________时，四边形AMDN是矩形；②当AM的值为__________时，四边形AMDN是菱形．19.甲、乙两人同时从相距90千米的A地前往B地，甲乘汽车，乙骑摩托车，甲到达B地停留半小时后返回A地．如图是他们离A地的距离y〔千米〕与时间x〔时〕之间的函数关系图象．〔1〕求甲从B地返回A地的过程中，y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；〔2〕假设乙出发后2小时和甲相遇，求乙从A地到B地用了多长时间？20.某宾馆为庆祝开业，在楼前悬挂了许多宣传条幅．如下图，一条幅从楼顶A处放下，在楼前点C处拉直固定．小明为了测量此条幅的长度，他先在楼前D处测得楼顶A点的仰角为31，再沿DB方向前进16米到达E处，测得点A的仰角为45．点C到大厦的距离BC=7米，∠ABD=90．请根据以上数据求条幅的长度〔结果保存整数．参考数据：tan31≈0.60，sin31≈0.52，cos31≈0.86〕．21.某中学方案购置A型和B型课桌凳共200套．经招标，购置一套A型课桌凳比购置一套B型课桌凳少用40元，且购置4套A型和5套B型课桌凳共需1820元．〔1〕求购置一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需多少元？〔2〕学校根据实际情况，要求购置这两种课桌凳总费用不能超过40880元，并且购置A型课桌凳的数量不能超过B型课桌凳数量的，求该校本次购置A型和B型课桌凳共有几种方案？哪种方案的总费用最低？22.类比、转化、从特殊到一般等思想方法，在数学学习和研究中经常用到，如下是一个案例，请补充完整．原题：如图1，在平行四边形ABCD中，点E是BC的中点，点F是线段AE上一点，BF的延长线交射线CD于点G．假设=3，求的值．〔1〕尝试探究在图1中，过点E作EH∥AB交BG于点H，那么AB和EH的数量关系是 __________ ，CG和EH的数量关系是 __________ ，的值是 __________ ．〔2〕类比延伸如图2，在原题的条件下，假设=m〔m＞0〕，那么的值是 __________ 〔用含有m的代数式表示〕，试写出解答过程．〔3〕拓展迁移如图3，梯形ABCD中，DC∥AB，点E是BC的延长线上的一点，AE和BD相交于点F．假设=a，=b，〔a＞0，b＞0〕，那么的值是 __________ 〔用含a、b的代数式表示〕．23.如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+1与抛物线y=ax2+bx-3交于A、B两点，点A在x轴上，点B的纵坐标为3．点P是直线AB下方的抛物线上一动点〔不与A、B点重合〕，过点P作x轴的垂线交直线AB于点C，作PD⊥AB于点D．〔1〕求a、b及sin∠ACP的值；〔2〕设点P的横坐标为m；①用含有m的代数式表示线段PD的长，并求出线段PD长的最大值；②连接PB，线段PC把△PDB分成两个三角形，是否存在适合的m的值，使这两个三角形的面积之比为9：10？假设存在，直接写出m的值；假设不存在，说明理由．2021年河南省中考数学试卷试卷的答案和解析1.答案：A试题分析：试题分析：根据正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，进行比拟．试题解析：因为正实数都大于0，所以＞0，又因为正实数大于一切负实数，所以＞-2，所以最大，故D不对；又因为负实数都小于0，所以0＞-2，0＞-0.1，故C不对；因为两个负实数绝对值大的反而小，所以-2＜-0.1，故B不对；应选A．2.答案：C试题分析：试题分析：根据中心对称图形的概念：把一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，由此结合各图形的特点求解．试题解析：根据中心对称和轴对称的定义可得：A、既不是轴对称图形也不是中心对称图形，故A选项错误；B、既不是轴对称图形也不是中心对称图形，故B选项错误；C、是中心对称图形也是轴对称图形，故C选项正确；D、是中心对称图形而不是轴对称图形，故D选项错误．应选：C．3.答案：B试题分析：试题分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．0.0000065=6.510-6；应选：B．4.答案：D试题分析：试题分析：根据找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数〔或两个数的平均数〕为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；极差就是这组数中最大值与最小值的差以及平均数的计算公式，对每一项进行分析即可．试题解析：把数据按从小到大的顺序排列后150，164，168，168，172，176，183，185，所以这组数据的中位数是〔168+172〕2=170，168出现的次数最多，所以众数是168，极差为：185-150=35；平均数为：〔150+164+168+168+172+176+183+185〕7=170.8，应选D．5.答案：B试题分析：试题分析：根据二次函数图象左加右减，上加下减的平移规律进行解答即可．试题解析：函数y=x2-4向右平移2个单位，得：y=〔x-2〕2-4；再向上平移2个单位，得：y=〔x-2〕2-2；应选B．6.答案：D试题分析：试题分析：主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．试题解析：从左向右看，得到的几何体的左视图是中间无线条的矩形．应选D．7.答案：A试题分析：试题分析：先根据函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A〔m，3〕，求出m的值，从而得出点A的坐标，再根据函数的图象即可得出不等式2x＜ax+4的解集．∵函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A〔m，3〕，∴3=2m，m=，∴点A的坐标是〔，3〕，∴不等式2x＜ax+4的解集为x＜；应选A．8.答案：D试题分析：试题分析：分别根据切线的性质、平行线的判定定理及圆周角定理对各选项进行逐一判断即可．试题解析：∵AB是⊙O的直径，AD切⊙O于点A，∴BA⊥DA，故A正确；∵=，∴∠EAC=∠CAB，∵OA=OC，∴∠CAB=∠ACO，∴∠EAC=∠ACO，∴OC∥AE，故B正确；∵∠COE是所对的圆心角，∠CAE是所对的圆周角，∴∠COE=2∠CAE，故C正确；只有当=时OD⊥AC，故本选项错误．应选D．9.答案：试题分析：试题分析：此题涉及零指数幂、乘方等考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法那么求得计算结果．试题解析：原式=1+9=10．故答案为10．10.答案：试题分析：试题分析：根据条件中的作图步骤知，AG是∠CAB的平分线，根据角平分线的性质解答即可．试题解析：解法一：连接EF．∵点E、F是以点A为圆心，小于AC的长为半径画弧，分别与AB、AC的交点，∴AF=AE；∴△AEF是等腰三角形；又∵分别以点E、F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧相交于点G；∴AG是线段EF的垂直平分线，∴AG平分∠CAB。