图形的旋转概念.ppt

平移变换平移变换平移的定义平移的定义: :在平面内，将一个图形沿在平面内，将一个图形沿某个方向某个方向移动一定的移动一定的距离距离，这样的图形运动称为平移这样的图形运动称为平移平移不改变图形的形状和大小平移不改变图形的形状和大小平移前后图形是平移前后图形是全等全等的平移的特征平移的特征: :温故而知新：温故而知新：转动的车轮转动的车轮转动的时针转动的时针荡秋千荡秋千（１）上面情景中的转动现象，有什么共同（１）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？的特征？（２）钟表的指针、秋千、车轮在转动过程（２）钟表的指针、秋千、车轮在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？这个定点这个定点O O叫做叫做旋转中心旋转中心，转动的角叫，转动的角叫做做旋转角旋转角旋转角旋转角旋转中心旋转中心 在同一平面内，把一个图形绕着一个在同一平面内，把一个图形绕着一个定点定点沿某个沿某个方向方向转动一个角度转动一个角度，这样的图形运动叫做旋转这样的图形运动叫做旋转AoBPP’如果图形上的如果图形上的点点P P经过经过旋转变为旋转变为点点P’P’，那么，那么这两个点叫做这个旋转这两个点叫做这个旋转的的对应点。

对应点OPOPOPOP’’对应线段对应线段两条线段两条线段 下列现象中属于旋转的有下列现象中属于旋转的有( )( )个个①①地下水位逐年下降；地下水位逐年下降；②②传送带的移动；传送带的移动；③③方向盘的转动；方向盘的转动；④④水龙头开关的转动；水龙头开关的转动；⑤⑤钟摆的运动；钟摆的运动；⑥⑥荡秋千运动荡秋千运动. .A.2 B.3 C.4 D.5 A.2 B.3 C.4 D.5 随堂练习随堂练习: :CB BOA450点Ａ绕点Ａ绕＿＿＿＿点，按点，按＿＿＿＿＿＿方向，转动了方向，转动了＿＿＿＿度到点Ｂ．度到点Ｂ．ＯＯ顺时针顺时针45 认识旋转认识旋转  认识旋转认识旋转 PBAB/ /A/ /900线段线段AB绕绕＿＿＿＿点，按点，按＿＿＿＿＿＿方向，转动了方向，转动了＿＿＿＿度到线段度到线段A’B’．．P逆时针逆时针90BA 认识旋转认识旋转 B´A´CC´O100 0旋转中心旋转中心旋转角度旋转角度旋转方向旋转方向旋转的三要素旋转的三要素: :△△ABCABC绕绕＿＿＿＿点，按点，按＿＿＿＿＿＿ 方向方向，转动了，转动了＿＿＿＿度得到度得到△△A’B’C’A’B’C’ ．．ＯＯ顺时针顺时针100 找一找找一找ABOCD点点A A的对应点是的对应点是________________; ;旋转中心是旋转中心是________________; ;旋转角是旋转角是__________________________________; ; (1)(1)如图如图,△ABO,△ABO绕点绕点O O旋转得到旋转得到△△CDO,CDO,则则: :点点C C点点O O∠∠AOC,AOC,∠∠BODBOD旋转角旋转角就是对应点与旋转中心所连线段的夹角就是对应点与旋转中心所连线段的夹角BAEDCFM 试一试试一试 如图如图,△ △ABC绕点绕点M旋转得旋转得到到△△ DEF,则则:点Ｃ的对应点是点Ｃ的对应点是________;________;旋转中心是旋转中心是________________; ;旋转角是旋转角是____________________________________________; ;点点F点点M∠∠AMD，，∠∠BME，，∠∠CMF旋转方向是旋转方向是________________; ;顺时针顺时针（４）对应点到旋转中心的距离( )．旋转的基本性质旋转的基本性质（１）旋转不改变图形的( )．（２）图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度（３）任意一对对应点与旋转中心的连 线所成的角度都( )相等大小和形状相等（旋转角） 如图，如果把钟表的指针看做四边形如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBCAOBC，它绕，它绕O O点旋转得点旋转得 到四边形到四边形DOEF. DOEF. 在这个旋转过程中：在这个旋转过程中： （（1 1）旋转中心是什么）旋转中心是什么? ? （（2 2）经过旋转，点）经过旋转，点A A、、B B分别移动到什么位置？分别移动到什么位置？ （（3 3）旋转角是什么？）旋转角是什么？旋转中心是点旋转中心是点O点点D和点和点E的位置的位置∠∠AODAOD和和∠∠BOEBOE都是旋转角都是旋转角例例1:1: 随堂练习随堂练习: : 如图如图, , ABCABC是等边三角形，是等边三角形，D D是是BCBC上一上一点，点，  ABDABD经过旋转后到达经过旋转后到达 ACEACE的位置。

的位置　（　（1 1）旋转中心是哪一点？）旋转中心是哪一点？　（　（2 2）旋转了多少度？）旋转了多少度？　（　（3 3）如果）如果M M是是ABAB的中点，那么经过上述旋的中点，那么经过上述旋　　　　转后，点　　　　转后，点M M转到了什么位置？转到了什么位置？．ＥＥＤＤＣＣＢＢＡＡＭＭ　　解解: :（（1 1）旋转中心是点）旋转中心是点A;A;　　 （（2 2）旋转了）旋转了60600 0; ;　（　（3 3）点）点M M转到了转到了ACAC的中点位置上的中点位置上. .动态演示动态演示OP′′P 钟表的分针匀速旋转一周需要钟表的分针匀速旋转一周需要6060分分. .（１）指出它的旋转中心；（１）指出它的旋转中心；（２）经过（２）经过2020分，分针旋转了多少度？分，分针旋转了多少度？例例2:2:解：解：（１）它的旋转中心是钟表的轴心；（１）它的旋转中心是钟表的轴心；（２）分针匀速旋转一周需要（２）分针匀速旋转一周需要6060分钟，因此旋转分钟，因此旋转2020分钟，分针旋转的角度为分钟，分针旋转的角度为 随堂练习 时钟的时针在不停地转动，从上午时钟的时针在不停地转动，从上午6 6时到时到上午上午9 9时，时针旋转的旋转角是多少度？从时，时针旋转的旋转角是多少度？从上午上午9 9时到上午时到上午1010时呢？时呢？ 练一练练一练 (1)(1)旋转中心是哪一点旋转中心是哪一点? ?(2)(2)旋转角是多少度旋转角是多少度? ? 如图如图, ,在正方形在正方形ABCDABCD中中,E,E是是CBCB延长线上一点延长线上一点,△ABE,△ABE经过旋转后得到经过旋转后得到△△ADF,ADF,请按图回答请按图回答: :A AB BF FC CE EGD DH(3)∠EAF(3)∠EAF等于多少度等于多少度? ?(4)(4)经过旋转经过旋转, ,点点B B与点与点E E分别分别转转到到 什么位置什么位置? ?(5)(5)若点若点G G是线段是线段BEBE的中点的中点, ,经过旋转经过旋转 后后, ,点点G G转转到了什么位置到了什么位置? ?请在图形请在图形 上作出上作出. .点点A 900900点点D、点、点F 课堂回顾：这节课，主要学习了什么？课堂回顾：这节课，主要学习了什么？在平面内，将一个图形绕着一个在平面内，将一个图形绕着一个定点定点沿某个方沿某个方向向转动一个角度转动一个角度，这样的图形运动称为，这样的图形运动称为旋转旋转旋转的概念：旋转的概念：旋转的性质：旋转的性质：1 1、旋转不改变图形的大小和形状．、旋转不改变图形的大小和形状．2、任意一对对应点与旋转中心的连线所成的任意一对对应点与旋转中心的连线所成的 角度都是旋转角，旋转角相等．角度都是旋转角，旋转角相等．3、对应点到旋转中心的距离相等、对应点到旋转中心的距离相等旋转中心旋转中心、、旋转的角度旋转的角度、、旋转方向旋转方向. . 旋转三要素旋转三要素:可以看作是一个花瓣可以看作是一个花瓣连续连续4次次旋转旋转所形成的，每次旋转分别等于所形成的，每次旋转分别等于720 ，， 1440 ，， 2160 ，， 2880思考题思考题1：香港区徽可以看作是什么：香港区徽可以看作是什么“基本图基本图案案”通过怎样的旋转而得到的？通过怎样的旋转而得到的？思考题思考题2：本图案可以看做是一个菱形通过几本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？次旋转得到的？每次旋转了多少度？也可以看做是二个相邻也可以看做是二个相邻菱菱形通过几次旋转得到的？形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？每次旋转了多少度？ 还可以看做是几个还可以看做是几个菱形通菱形通过几次旋转得到的？每次过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？旋转了多少度？3个个 1次次 18002次次 1200 , 2400 5次次 600, 1200, 1800, 2400, 30003个个 1次次 600。