广东省佛山市中考数学模拟试卷（含答案）.pdf

广东省佛山市中考数学模拟试卷（含答案）（考试时间：120分钟 分数：120分）选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1.I -2|=（）A.0 B.-2 C.2 D.12.下列所给的汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A31 BD D-03.十九大报告指出，我国目前经济保持了中高速增长，在世界主要国家中名列前茅，国内生产总值从5 4万亿元增长8 0万亿元，稳居世界第二，其中8 0万亿用科学记数法表示为（）A.8X1012 B.8X1013 C.8X10bt D.0.8X10134.已知y=0是关于y的一元二次方程（勿-1）y+my+Am-4=0的一个根，那么力的值是（）A.0 B.1 C.-1 D.15.由五个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的左视图是)6.将一副三角板（N4=3 0 ）按如图所示方式摆放，使得力打旗,A.7 5 B.9 0 C.1 0 5 D.1 1 5 7 .如图是根据某班4 0 名同学一周的体育锻炼情况绘制的统计图，该 班 4 0 名同学一周参加体育锻炼时间的中位数，众数分别是8 .如图，小“鱼”与大“鱼”是位似图形，已知小“鱼”上一个“顶点”的坐标为（a,6）,那么大“鱼”上对应“顶点”的坐标为JA)(-2a,-b)C.(-2 a,9.小芳在本学期的体育测试中，1 分钟跳绳获得了满分，她 的“满分秘籍”如下：前 20秒由于体力好，小芳速度均匀增加，20秒至50秒保持跳绳速度不变，后 10秒进行冲刺，速度再次均匀增加，最终获得满分，反映小芳1 分钟内跳绳速度y（个/秒）与时间t1 0.如图，把长方形纸片）及刀沿对角线折叠，设重叠部分为加,那么，有下列说法：加是等腰三角形，EB=ED；折叠后N力项和N%一定相等；折叠后得到的图形是轴对称图形；）匕酗 和 龙 C一定是全等三角形.其中正确的是（）cBA.B.C.D.二.填 空 题（共 6 小题，满分24分，每小题4 分）1 1 .分解因式：/n -m=.1 2 .将直线y=2 x+4沿 y 轴向下平移3 个单位，则得到的新直线所对应 的 函 数 表 达 式 为.1 3 .已知x =3,则/+今=.X X1 4.如图，将半径为4,圆心角为9 0 的扇形为。

绕 4 点逆时针旋转60，点 反的对应点分别为点、少且点刚好在京上，则阴影 部 分 的 面 积 为.1 5.如图，把矩形纸片如回放入平面直角坐标系中，使勿、%分别落在x 轴、y 轴上，连接出，将纸片力比1 沿仍折叠，使点/落在 点 H 的位置，若O B=Q ta n Z=1,则 点 的 坐 标为1 6.如图，抛物线y=-2/+2 与 x轴交于点A.B,其顶点为E.把这条抛物线在x 轴及其上方的部分记为G,将 G向右平移得到C,C与 x轴交于点从D,C的顶点为凡 连结跖 则图中阴影部分图 形 的 面 积 为.三.解 答 题（共 3 小题，满分1 8 分，每小题6 分）1 7 .计算：|V 3-2|+2-1-c os60 -（1 -什）1 8 .先化简代数式1-旦 辛 L,并从-1,0,1,3中选取一个x X2+2X合适的代入求值.1 9 .作图题：如图，已知点4点B,直线/及/上一点（1）连接例，并在直线/上作出一点M 使得点加在点的左边，且满足MN=MA；（2）请在直线/上确定一点到点/与点到点方的距离之和最短，并写出画图的依据.（1）（2）四.解 答 题（共 3 小题，满分2 1 分，每小题7 分）2 0 .有一块形状如图所示的玻璃，不小心把座F部分打碎，现在只测得 43=60cm,BC=8 0cm,ZA=12 0,N方=60 ,Z r=1 50 ,你能设计一个方案，根据测得的数据求出的长吗？2 1 .为建设“生态园林城市 吉安市绿化提质改造工程正如火如荼地进行，某施工队计划购买甲、乙两种树苗共40 0 棵对某标段道路进行绿化改造，已知甲种树苗每棵2 0 0 元，乙种树苗每棵3 0 0 元.（1）若购买两种树苗的总金额为9 0 0 0 0 元，求需购买甲、乙两种树苗各多少棵？（2）若购买甲种树苗的金额不少于购买乙种树苗的金额，至少应购买甲种树苗多少棵？2 2 .某县教育局为了丰富初中学生的大课间活动，要求各学校开展形式多样的阳光体育活动.某中学就“学生体育活动兴趣爱好”的问题，随机调查了本校某班的学生，并根据调查结果绘制成如下的不完整的扇形统计图和条形统计图：（1）在这次调查中，喜欢篮球项目的同学有 人，在扇形统计图中，“乒乓球”的 百 分 比 为%,如果学校有8 0 0 名学生，估计全校学生中有 人喜欢篮球项目.（2）请将条形统计图补充完整.（3）在被调查的学生中，喜欢篮球的有2名女同学，其余为男同学.现要从中随机抽取2 名同学代表班级参加校篮球队，请直接写出所抽取的2 名同学恰好是1 名女同学和1 名男同学的概率.五.解 答 题（共 3 小题，满分27分，每小题9 分）2 3.如图，已知抛物线y=-与一直线相交于/（1,0）、C（-2,3）两点，与 y 轴交于点用 其顶点为（1）求抛物线及直线的函数关系式；（2）若尸是抛物线上位于直线力。

上方的一个动点，求&的 面积的最大值及此时点尸的坐标；（3）在对称轴上是否存在一点版 使 的 周 长 最 小.若 存 在，请求出必点的坐标和4 V 周长的最小值;若不存在,请说明理由.备用图2 4 .已知如图1,在 比 中，ZA CB=90,BC=A C,或D 在 A B上,反 1 4?交比于反点歹是熊的中点(1)写出线段与线段用的关系并证明；(2)如图2,将皮应绕点8逆时针旋转a (0 a 9 0 ),其它条件不变，线段勿与线段尾的关系是否变化，写出你的结论并证明；(3)将 叱 绕 点 8 逆时针旋转一周，如果a=4,BE=2 近,直2 5 .如图，四是的直径，A C=B 连结A C,过点作直线1/A B,点夕是直线/上的一个动点，直线必与交于另一点，连结CD,设直线如与直线4 c 交于点反(1)求/为的度数；(2)当点在4 8 上方，且切_1 _ 跖时，求证：PC=A C；(3)在点尸的运动过程中当点A段阳的中垂线上或点段PA的中垂线上时一，求出所有满足条件的N4切的度数；设的半径为6,点 到直线/的距离为3,连结物，DE,直接写出龙的面积.答 案一.选 择 题(共10小题，满分30分，每小题3分)1 .【分析】根据绝对值的定义进行填空即可.【解答】解：|-2|=2,故选：C.【点评】本题考查了绝对值，掌握绝对值的定义是解题的关键.2 .【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解.【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；8、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项正确；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；。

是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误.故选：B.【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋 转1 8 0度后两部分重合.3 .【分析】科学记数法的表示形式为“X 1 0”的形式，其中E -S弓 柩 A 0 =S 扃 胫 A BC-S弓 彩 4进而得出答案.【解答】解：连接80,过点B 作 8NL4O于点N,.将半径为4,圆心角为9 0 的扇形8 A C 绕 A点逆时针旋转6 0 ,:.NBAD=60,AB=AD,.A 8 O 是等边三角形，；.NABD=60,则 N A BN=3 0 ,故 A N=2,BN=2M，S阴 影=S国 形 A O E -S弓 形 A O =SmABC-s弓 形 A O=90O X 42_ r60K X 42_ ly 4 y)360 360 2 v4 L=H+4V3-故答案为：悔 兀+W .oB C【点评】此题主要考查了扇形面积求法以及等边三角形的判定与性质，正确得出4 8是等边三角形是解题关键.1 5.【分析】如图，作辅助线；根据题意首先求出A 3、B C 的长度；借助面积公式求出A D、。

的长度，即可解决问题.【解答】解：如图，过点A作 A 轴与点设 A DX,O D=p；四边形A B C O 为矩形，NOAB=NOC8=90；四边形AAA为梯形；设 AB=OC=y,BC=AO=p；，：O B=Z tanZBO C=,y2+P 2=(V5)2,P _1，解得：丫=2，p=l;由题意得：A 0=A 0=；/XABO/A B0-,由勾股定理得：入2+廿=1，由面积公式得：y X|l+2X yX 2X l=y(X+2)X(|I+1)；联立并解得：入=35 5【点评】该题以平面直角坐标系为载体，以翻折变换为方法构造而成；综合考查了矩形的性质、三角函数的定义、勾股定理等几何知识点；对分析问题解决问题的能力提出了较高的要求.1 6.【分析】由S阴影部分图)g=S四边彩BOFE=BZ)X0 E,即可求解.【解答】解：令y=0,则：x=l,令x=0,则y=2,则：08=1,80=2,08=2,S阴影部分图形=S四边形BQFE=BQX OE=2X2=4故：答案为4.【点评】本题考查的是抛物线性质的综合运用，确定S艘 部 分 图 形=5四边形8DFE是本题的关键.三.解 答 题(共3小题，满 分18分，每小题6分)1 7 .【分析】原式利用零指数累、负整数指数基法则，绝对值的代数意义，以及特殊角的三角函数值计算即可求出值.【解答】解：原式=21 =1 -【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.1 8 .【分析】根据分式的混合运算法则把原式化简，根据分式有意义的条件确定x的值，代入计算即可.【解答】解：原式=1 -Xx+1 x+1由题意得，xH -1,0,当x=3时，原式=-二4【点评】本题考查的是分式的化简求值，掌握分式的混合运算法则是解题的关键.1 9 .【分析】(1)连接AM,以M为圆心，MA为半径画弧交直线/于N,点N即为所求;(2)连接A B交直线/于点O,点。

即为所求；【解答】解：(1)作图如图1所示：(2)作图如图2所示：作图依据是：两点之间线段最短.(1)(2)【点评】本题考查作图-复杂作图，两点之间线段最短等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型.四.解 答 题(共 3 小题，满分21分，每小题7 分)2 0.【分析】过C作CM/A B,交于M,推出平行四边形A B C M,推出A M=BC=8 0cm,4 B=C M=6 0 t r o,N B=N AM C,求出NO=/MC求出 C M=M=6 0 c m 代入 A D=A M+O W求出即可.AE y .口 解答解：/R C F过 C作 C M A B,交 AO于 M,：N A=1 2 0 ,/8=6 0 ,A Z A+Z B=1 8 0 ,J.A M/BC,：B/CM,：.四边形A B C M是平行四边形，：.A B=CM=60cm,BC=A M=S0cm,N B=/A M C=6 0 ,JA D/BC,Z C=1 5 0 ,；./=1 8 0 -1 5 0 =3 0 ,./M C D=6 0 -3 0 =3 0 =N D,C M D M=6 0 c m,.A D=60CV TJ+80CW!=1 4 0 c m.【点评】本题考查了平行四边形的性质和判定，平行线的判定，等腰三角形的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力，题目比较典型，是一道比较好的题目.21.【分析】（1）设需购买甲种树苗x棵，则需购买乙种树苗（4 0 0-x）棵，根 据“购买两种树苗的总金额为9 0 0 0 0 元”列一元一次方程求解即可得；（2）设购买甲种树苗“棵，则需购买乙种树苗（4 0 0-a）棵，根 据“购买甲种树苗的金额购买乙种树苗的金额”列不等式求解可得.【解答】解：（1）设需购买甲种树苗x棵，则需购买乙种树苗（4 0 0-x）棵，根据题意，得：2 0 0 x+3 0 0 （4 0 0-%）=9 0 0 0。