高中数学《集合的概念》微课精讲+知识点+教案课件+习题.doc

 ▼知识要点：　1．集合的有关概念　　1）集合(集)：某些指定的对象集在一起就成为一个集合（集）．其中每一个对象叫元素　　注意：①集合与集合的元素是两个不同的概念，教科书中是通过描述给出的，这与平面几何中的点与直线的概念类似　　②集合中的元素具有确定性（a?A和a?A，二者必居其一）、互异性（若a?A，b?A，则a≠b）和无序性（{a,b}与{b,a}表示同一个集合）　　③集合具有两方面的意义，即：凡是符合条件的对象都是它的元素；只要是它的元素就必须符号条件　　2）集合的表示方法：常用的有列举法、描述法和图文法　　3）集合的分类：有限集，无限集，空集　　4）常用数集：N，Z，Q，R，N*　　2．子集、交集、并集、补集、空集、全集等概念　　1）子集：若对x∈A都有x∈B，则A B（或A B）；　　2）真子集：A B且存在x0∈B但x0 A；记为A B（或 ，且 ）　　3）交集：A∩B={x| x∈A且x∈B}　　4）并集：A∪B={x| x∈A或x∈B}　　5）补集：CUA={x| x A但x∈U}　　注意：①? A，若A≠?，则? A ；　　②若 ， ，则 ；　　③若 且 ，则A=B（等集）知识点汇总1、集合的概念集合中的元素具有确定性、互异性和无序性，其中互异性的应用比较广泛，是重点。

互异性，即集合中的元素互不相同何时验证互异性：用列举法表示的集合，当集合中的元素含有字母的时候，求出字母的值后，一定要验证互异性验证的方法是：把字母的值带入集合，如果集合中有相同的元素，则此值不合题意，应舍去，反之，此值符合题意2、常用数集及记法N表示自然数集；N*或N+表示正整数集；Z表示整数集；Q表示有理数集；R表示实数集3、元素与集合间的关系对象a与集合M间的关系是：若a在集合M中，则a属于M，若a不在集合M中，则a不属于M4、集合的表示法①列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在一个大括号内，就表示一个集合，例如集合：{1,2,3,4}②描述法：{代表元素|代表元素满足的条件}，例如集合：{x|x＞0}遇到描述法表示的集合，一定要先弄明白代表元素的含义例如：集合{x|ax﹣1＝0}，代表元素是x，x是方程ax﹣1＝0中的未知数，所以这个集合中的元素就是方程ax﹣1＝0的解③图示法：用数轴和韦恩图来表示集合，常在需要使用数形结合的解题过程中使用5、集合的分类含有有限个元素的集合叫有限集；含有无限个元素的集合叫无限集；不含有任何元素的集合叫空集教案：一、教学资源分析课程标准考试说明：1. 了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系，掌握某些数集的专用符号。

2. 理解集合的表示法，能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用教材分析：集合是中学数学的一个重要的基本概念，集合语言是现代数学的基本语言.在小学数学中，就渗透了集合的初步知识，到了初中，更进一步应用集合的语言表示有关的数学对象例如，在代数中用到的有数集、解集等；在几何中用到的有点集把集合的知识安排在高中数学的最开始，是因为在高中数学中，这些知识与其他内容有着密切联系，它们是学习、掌握和使用数学语言的基础例如，下一章讲函数的概念时，使学生不仅把函数看成变量间的依赖关系，同时还会用集合与对应的语言刻画函数高中数学只将集合作为一种语言来学习，让学生学会使用最基本的集合语言表示有关的数学对象，发展运用集合语言进行交流的能力难理解的内容是集合的描述法的含义，加强用自然语言对描述法表示的集合的理解，多练多点评反思教辅资源：课程标准，指导意见，网上材料，教师参考书，幻灯片，白板，微课等二、教学目标分析知识目标：(1)通过整理电脑桌面，了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系；(2)知道常用数集及其专用记号；(3)了解集合中元素的确定性、互异性、无序性；(4)会用集合语言表示有关数学对象；会用适当的方法表示集合能力目标：    培养学生合作学习能力和运用所学知识解决实际问题的能力；并通过自己举出各种集合的例子，初步感受集合语言在描述客观现实和数学对象中的意义。

情感目标：使学生感受数学的简洁美与和谐统一美,培养学生独立思考、敢于创新、勇于探索的科学精神,激发学生学习数学的兴趣,从而实现情感、态度、价值观方面的培养目标2学情分析三、教学问题诊断对学生而言，集合是进入高中以后的第一节课，也是抽象的概念，学生不易理解，从初中数学的感性认识走到高中数学的理性思考，是一个大的转变，应该从对集合的学习有一个新的开始针对学生的认知水平，在教学过程中设计活动环节，让学生亲身体验到集合的含义，以活动为中心展开与学生一起体验集合中的元素是什么，集合的表示方法，元素与集合的关系等等四、教法特点1、教学方法与手段    本节课采用“递进式”的教学方法使知识点自然呈现、层层深入并利用白板教学平台，从具体到抽象，从感性到理性，由浅入深.从学生已经熟悉的电脑桌面的整理入手，逐步呈现集合的概念、集合的表示方法，产生初步认识采用教师引导，学生自主探索、观察、归纳的教学方式利用多媒体教学设备辅助教学，充分调动学生探究数学奥秘的积极性2、学法指导    根据本节课的内容和学生的认知基础，倡导学生采取自主探究、合作交流的学法；同时鼓励学生积极思考、总结出集合中元素的三大特征，通过对列举法和描述法的对比，选择恰当的方法来表示集合。

从而培养学生的观察能力、归纳能力、类比能力、和科学严谨的探索精神五、重点难点教学重点：  集合的含义与表示方法教学难点：  集合表示方法的恰当选择课件：练习：：。