分式的基本性质2（用）约分 (2).ppt

分式的基本性质分式的基本性质(2) ------约分约分2、因式分解：、因式分解：（（1）提公因式法：）提公因式法：ma+mb=m（a+b）例：8a3b2-12ab3c（（2）公式法：）公式法：平方差分式：a2-b2=（a+b）（a-b）例：9a2-16b2一、知识链接一、知识链接1、、分数分数的的约分约分及及最简分数最简分数完全平方：完全平方：a2+2ab+b2=（a+b）2                   a2-2ab+b2=（a-b）2例：16X2+24X+9           -x2+4xy-4y2一一 提提 取公因式取公因式二二 套套 公式公式平方差：  a2-b2= (a+b)(a-b) 完全平方：完全平方：   a a2 2   + +2ab+b2ab+b2 2 = (a= (a+ +b)b)2 2                     a                     a2 2   - -   2ab+b2ab+b2 2 = (a= (a- -b)b)2 2 （（3）十字相乘法：）十字相乘法：（（4）分组分解法：）分组分解法：二、情景导入二、情景导入做下列各题做下列各题：（：（约分约分）） 你做这些题目的依据是什么？你做这些题目的依据是什么？ 约去分子与分约去分子与分母的母的最大公约数最大公约数，，化为化为最简分数最简分数。

1、与分数类似，你能把、与分数类似，你能把 约分吗？约分吗？三、探究新知三、探究新知 约去约去 的分子和分母的的分子和分母的公因式公因式4a，，不改变分式的值不改变分式的值，使，使 化为化为 ，这样，这样的的分式变形分式变形叫做叫做分式的约分分式的约分2、怎样进行分式的约分？、怎样进行分式的约分？ 利用利用分式的基本性质分式的基本性质，， 像这样像这样分子与分母没有公因式的分式分子与分母没有公因式的分式，叫做，叫做最简分式最简分式3、约分的依据是什么？、约分的依据是什么？约分的结果有何要求？约分的结果有何要求？四、解决问题四、解决问题•注注:（（1））“—”的处理；的处理；• (2)分子或分母是多项式时，先分解因式分子或分母是多项式时，先分解因式;• （（易发现分子、分母的公因式易发现分子、分母的公因式））• (3)结果化为最简分式或整式结果化为最简分式或整式。

约分的步骤：约分的步骤：（（1）找）找（（2）约）约（找分子、分母的公因式）（找分子、分母的公因式）（约去这个公因式）（约去这个公因式）×√××化简下列分式化简下列分式（约分）（约分）(1)(3)(2)(7)(6)                （（1））（（2））（（3））（（4））对于分数而对于分数而言，彻底约言，彻底约分后的分数分后的分数叫什么？叫什么？ 在在化化简简分分式式 时时，，小小颖颖和和小小明明的的做做法出现了分歧：法出现了分歧：小颖：小颖：小明：小明：你对他们俩的解法有何看法？说说看！你对他们俩的解法有何看法？说说看！ • •彻底彻底约分后的分式叫约分后的分式叫最简分式最简分式.• •一般约分要一般约分要彻底彻底, 使分子、分母没有公因式使分子、分母没有公因式. （（1））（（2））与与与与与与解：解：（（1）最简公分母是）最简公分母是(3)把各分式化成相同把各分式化成相同分母的分式叫做分母的分式叫做分式的通分分式的通分.（（2））与与解：解： （（2）最简公分母是）最简公分母是(3)解：解：（（3）最简公分母是）最简公分母是已知，             ，求分式                    的值。

练习：P8  1.约分.      2.通分.作业：        P9   6.   7.。