小学六年级上册-比的应用题和拓展-完整版题型训练+答案详解.docx

比的应用题和拓展内容总结：（1）按比例分配（2）单比化连比（3）列表法还原（4）比较估算例题讲解板块一：基础题型1．水果店运来了西瓜和哈密瓜共234 个，如果西瓜和哈密瓜的个数比为5：4，那么水果店运来西瓜和哈密瓜各多少个？解答：西瓜和哈密瓜的个数比是 5:4，可以把水果店运来的西瓜和哈密瓜总和看做5+4=9 份，其中西瓜占 5 份，哈密瓜占 4 份；先求出每份的量；再求所求量每份：234 ÷ 5+4 =26个（）西瓜：26×5=130 个哈密瓜：26×4=104 个2．有 429 名小学生参加数学冬令营，其中男生和女生的人数比为7：6．后来又有一些女生报名参赛，这时男生和女生的人数比变为 11：10.请问：后来报名的女生有多少人？解答：开始男生与总人数的比是7：13，来了一些女生后，男生与总人数的比是11：21，因为男生是不变量，先求出男生人数，再求出来一些女生后的总人数，现在总人数减去以前的总人数就是增加的女生人数男生人数：429÷13×7=231 人现在总人数：231÷11×21=441 人后来报名女生人数：441-429=12 人3．松鼠一家三口出门采摘松果，松鼠爸爸采得最快，他每采摘7 颗松果，松鼠妈妈只能采摘 6 颗；松鼠宝宝采得最慢，他每采摘2 颗，松鼠妈妈已经采摘了3 颗．一天下来，他们一共采摘了 340 颗松果．试问：其中有多少颗是松鼠宝宝采的？解析：根据条件可知松鼠妈妈采摘 6 颗，松鼠宝宝可以采摘 4 颗；所以相同时间内松鼠爸爸松鼠妈妈和松鼠宝宝采摘的松果比是 7：6：4。

松鼠宝宝采摘的：340÷（7+6+4）×4=80 颗4．育才小学五年级学生分成三批去参观博物馆，第一批与第二批的人数比是 5:4，第二批与第三批的人数比是 3：2．已知第一批的人数比第二、三批的总和少55 人．请问：育才小学五年级一共有多少人？解析：根据条件可知第一批，第二批和第三批的人数比是15：12：8 第一批是 15 份，第二批和第三批的和是 12+8=20 份第一批比第二批和第三批的和少 20-15=5 份每份是：55÷5=11 人总共：11×（15+12+8）=385 人5．小明将 100 枚棋子分成三堆，已知第一堆比第二堆的 2 倍还多，第二堆比第三堆的 2 倍也要多．请问：第三堆最多有多少枚棋子？解析：假设第三堆有 a 枚，第二堆有 2a+1 枚，第三堆有 4a+2+1 枚a+2a+1+4a+2+1≦100a≦13a=13 枚146．博雅小学五年级有200 人，在一次数学竞赛中，参赛人数的 获得优胜奖， 获得鼓励813奖，其余的人没有得奖．试问：该校五年级学生中有多少人没有参加这次数学竞赛？解析：根据题意知优胜奖和鼓励奖占参赛总人数的错误!未找到引用源错误!未找到引用源错误!未找到引用源。

参赛人数必须是整数，所以参赛人数是 104 人，没有参加比赛的是 200-104=96 人7．甲、乙、丙三堆棋子总共有 100 多枚．先从甲堆分一些棋子给另外两堆，使得乙、丙两堆的棋子数增加 1 倍；接着，从乙堆分一些棋子给另外两堆，使得甲、丙两堆各增加2 倍；最后，从丙堆分一些棋子给另外两堆，使得甲、乙两堆各增加3 倍，此时甲、乙、丙三堆棋子数的比是 1：2：3．请问：原来三堆棋子各有多少枚？解析：根据结果利用倒推法如图：甲乙丙第三次分配完第二次分配完123错误!未找到引用源第一次分配完原始7350218．今年，爷爷的年龄是小明年龄的 6 倍．若干年后，爷爷的年龄将是小明年龄的 5 倍．再过若干年，爷爷的年龄将是小明年龄的 4 倍．求爷爷今年的年龄．解析：年龄问题里关键点是年龄差不变，有题意可知爷爷和小明的年龄差分别是3,4,5 的公 倍数年龄差是：【3,4,5】=60 岁今年小明年龄：60÷（6-1）=12 岁今年爷爷年龄：12+60=72 岁9．甲、乙、丙三人各有一些书，甲、乙共有 54 本，乙、丙共有 79 本，已知三人中书最多的那个人书的数量是书最少的人的 2 倍．请问：乙有多少本书？解析：有题意知，丙比甲多 25 本，甲有 25 本，丙有 50 本，乙有 29 本。

10．龙泉乡水电站按户收取电费，具体规定是：如果每月用电不超过24 度，就按每度 9 分钱收费；如果超过 24 度，超出的部分按每度 2 角钱收费．这个月小宇家比小达家多交了 9角 6 分钱的电费（用电按整度计算）．问：小宇家和小达家各交了多少电费？解析：2 角=20 分，9 角 6 分=96 分（1）如果两家都没有超过 24 度，经验算不成立；（2）如果两家都超过 24 度，两家费用差必需是 20 分的倍数，所以不成立；（3）只有小宇家超过 24 度，小达家够 24 度一种情况假设小宇家超过 24 度 a 度，小达家低于 24 度 b 度20a+9b=96a=3,b=4小宇家：24×9+20×3=276 分=2 元 7 角 6 分小达家：（24-4）×9=180 分=1 元 8 角板块二：拔高题型1．红旗小学共有师生 1081 人，其中老师与学生的人数之比为 2:45，男生与女生的人数之比为 5:4．请问：红旗小学的老师、男生和女生各有多少人？解析：由题意知，老师人数有 2 份，学生人数有 45 份，总人数有 2+45=47 份老师人数：1081÷47×2=46 人学生人数：1081-46=1035 人男生人数：1035÷9×5=575 人女生人数：1035÷9×4=460 人2．小悦去商店买了 4 斤水果糖、2 斤奶糖和 3 斤巧克力糖，如果每块糖果的重量都相同，奶糖和巧克力糖一共有 160 块，那么水果糖有多少块？解析：160÷（2+3）×4=128 人3．万泉小学的师生在植树节栽种柳树、杨树和槐树共860 棵，其中柳树和杨树棵数的比为3:4，杨树与槐树棵数的比为 5：2．请问：这三种树各栽种了多少棵？解析：有题意知柳树：杨树：槐树=15:20:8 柳树：860÷43×15=300 棵杨树：860÷43×20=400 棵槐树：860÷43×8=160 棵4．某厂一月份与二月份生产零件的个数比为4:5．后来改进生产技术，三月份生产的零件个数与前丽个月的总产量之比为 4:3，且三月份比二月份多生产了 1610 个零件．请问：这家工厂第一季度共生产多少个零件？解析：有题意知一月二月三月生产的零件个数比是16:20:27三月份比二月份多生产 27-20=7 份每份是：1610÷7=230 个第一季度一共生产：230×（16+20+27）=14490 个5．若干名家长（爸爸或妈妈，他们都不是老师）和老师陪同一些小学生参加数学竞赛，已知家长和老师共有 22 人，家长比老师多，妈妈比爸爸多，女老师比妈妈多 2 人，至少有 1名男老师，问：在这些人中，爸爸有多少人？解析：有题意知如图：男B女家长老师A≧1A+2因为家长比老师多，试算老师有 10 人，家长有 12 人，A=7 人,B=5 人试算老师有 9 人，家长有 13 人，A=6 人，B=6 人，不符合题意试算老师有 8 人，家长有 14 人，A=5 人，B=7 人，不符合题意所以男家长有 5 人。

36．志远中学有三个年级，共 900 多名学生，其中初一的学生数恰好占学生总数的 ，初三84的学生恰好占学生总数的 ，请问：志远中学初二有多少名学生？15解析：根据题意知初二占总人数的：1-错误!未找到引用源错误!未找到引用源错误!未找到引用源总人数是 120 的倍数，所以是 960 人初二人数：960×错误!未找到引用源344 人117．把 100 个人分成四队，第一队人数是第二队人数的 1 倍，是第三队人数的 1 倍，求34第四队的人数．解析：根据题意如图：总人数一队二队三队四队 1100 人20 人50 人16 人49 人8．有两堆石头，如果从第一堆中取出 20 块石头放进第二堆，那么第二堆的石头是第一堆的2 倍；如果从第二堆中取出一些石头放进第一堆，那么第一堆的石头是第二堆的6 倍．问：第一堆中最少可能有多少块石头？解析：假设第一堆有 x 块，第二堆有 y 块，第二堆拿 m 块到第一堆，有题意列式：2×（x-20）=y+206×(y-m)=x+m11x=360+7mm=2,x=34 块9．北京市出租车的起步价是 3 公里以内 10 元 ，3 公里后按每公里 2 元计费，当里程超过 15公里后，超出部分按每公里3 元计费．小悦、冬冬两人都从游乐园分别坐出租车回家，小悦比冬冬多花了 23 元，请问：小悦家距离游乐园最远是多少公里？（不足 1 公里按 1 公里计，假定两人回家一路上没有红绿灯，也没有堵车）解析：根据题意可知小悦坐车超过 15 公里，冬冬坐车超过 3 公里但不足 15 公里，假设小悦超过 15 公里 a 公里，冬冬不足 15 公里 b 公里可得：3a+2b=23a=7,b=1小悦最远 7+15=22 公里10．团体游园购买公园门票的票价如图所示．今有甲、乙两个旅游团，如果分别购票，两团总计应付门票费 1142 元．如果合在一起作为一个团体购票，应付门票费 864 元，问：这两个旅游团各有多少人？解析：864÷8=108 人假设全买 10 元的票甲团：（1142-108×10）÷（12-10）=31 人乙团：108-31=77 人柳树：860÷43×15=300 棵杨树：860÷43×20=400 棵槐树：860÷43×8=160 棵4．某厂一月份与二月份生产零件的个数比为4:5．后来改进生产技术，三月份生产的零件个数与前丽个月的总产量之比为 4:3，且三月份比二月份多生产了 1610 个零件．请问：这家工厂第一季度共生产多少个零件？解析：有题意知一月二月三月生产的零件个数比是16:20:27三月份比二月份多生产 27-20=7 份每份是：1610÷7=230 个第一季度一共生产：230×（16+20+27）=14490 个5．若干名家长（爸爸或妈妈，他们都不是老师）和老师陪同一些小学生参加数学竞赛，已知家长和老师共有 22 人，家长比老师多，妈妈比爸爸多，女老师比妈妈多 2 人，至少有 1名男老师，问：在这些人中，爸爸有多少人？解析：有题意知如图：男B女家长老师A≧1A+2因为家长比老师多，试算老师有 10 人，家长有 12 人，A=7 人,B=5 人试算老师有 9 人，家长有 13 人，A=6 人，B=6 人，不符合题意试算老师有 8 人，家长有 14 人，A=5 人，B=7 人，不符合题意所以男家长有 5 人。

36．志远中学有三个年级，共 900 多名学生，其中初一的学生数恰好占学生总数的 ，初三84的学生恰好占学生总数的 ，请问：志远中学初二有多少名学生？15解析：根据题意知初二占总人数的：1-错误!未找到引用源错误!未找到引用源错误!未找到引用源总人数是 120 的倍数，所以是 960 人初二人数：960×错误。