江苏省海安市2020年九年级下学期数学学业质量监测试卷.docx

江苏省海安市2020年九年级下学期数学学业质量监测试卷一、单选题 1. (2020·江苏模拟) 计算 的结果是（    ） A . B . C . D . 2. (2020·江苏模拟) 下列事件是随机事件的是（    ） A . 画一个三角形，其内角和是 B . 射击运动员射击一次，命中靶心 C . 投掷一枚正六面体骰子，朝上一面的点数小于 D . 在只装了红球的不透明袋子里，摸出黑球 3. 下面四个几何体中，俯视图是圆的几何体共有（　　）A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个 4. (2018七上·西城期末) 若 ，则x+y的值为(    ） A . B . C . D . 5. (2020·江苏模拟) 如图，在 中， ，且DE分别交AB，AC于点D，E，若 ，则△ 和△ 的面积之比等于（　　） A . B . C . D . 6. (2019九下·温州模拟) 图1是一个地铁站入口的双翼闸机.如图2，它的双翼展开时，双翼边缘的端点A与B之间的距离为10cm，双翼的边缘AC＝BD＝54cm，且与闸机侧立面夹角∠PCA＝∠BDQ＝30°.当双翼收起时，可以通过闸机的物体的最大宽度为(   ) A . (54 +10) cm B . (54 +10) cm C . 64 cm D . 54cm 7. (2020·江苏模拟) 若点 、 都在双曲线 上，且 ，则 的取值范围是（    ） A . B . C . D . 8. (2020·江苏模拟) 若 （ 不取0和 ）， ， ，…， ，则 等于（    ） A . B . C . D . 9. (2020·江苏模拟) 一辆货车早晨7∶00出发，从甲地驶往乙地送货.如图是货车行驶路程y（km）与行驶时间x（h）的完整的函数图像（其中点B、C、D在同一条直线上），小明研究图像得到了以下结论： ①甲乙两地之间的路程是100 km；②前半个小时，货车的平均速度是40 km/h；③8∶00时,货车已行驶的路程是60 km；④最后40 km货车行驶的平均速度是100 km/h；⑤货车到达乙地的时间是8∶24，其中，正确的结论是（    ）A . ①②③④ B . ①③⑤ C . ①③④ D . ①③④⑤ 10. (2020·江苏模拟) 已知：如图， ， 分别是半圆 和半圆 的直径，半圆 的弦 交半圆 于 .若 ，则 等于（    ） A . B . C . D . 二、填空题 11. (2020·江苏模拟) 比较大小： .（填 、 或 ） 12. (2020九上·秦淮期末) 在比例尺为1∶500 000的地图上，量得A、B两地的距离为3 cm，则A、B两地的实际距离为km． 13. (2020·江苏模拟) 如图，在平面直角坐标系xOy中，有两点A（2，4），B（4，0），以原点O为位似中心，把△OAB缩小得到△OA'B'.若B'的坐标为（2，0），则点A'的坐标为. 14. (2020·江苏模拟) 一个不透明的袋中原装有2个白球和1个红球，搅匀后从中任意摸出一个球，要使摸出红球的概率为 ，则袋中应再添加红球个（以上球除颜色外其他都相同）. 15. (2020·江苏模拟) 为了更进一步优化环境，甲、乙两队承担河道整治任务.甲、乙两个工程队每天共整治河道1500米，且甲整治3600米河道用的时间与乙工程队整治2400米所用的时间相等.设甲工程队每天整治河道 ，根据题意列方程为. 16. (2020·江苏模拟) 已知一次函数y＝mx－3的图像与x轴的交点坐标为（x0 ， 0），且2≤x0≤3，则m的取值范围是. 17. (2020·江苏模拟) 如图，点 在正方形 的边 上，连接 ，设点 关于直线 的对称点为点 ，且点 在正方形内部，连接 并延长交边 于点 ，过点 作 交射线 于点 ，连接 .若 ，则 的长为. 18. (2020·江苏模拟) 若二次函数 （ 为常数）的图象在 的部分与 轴有两个公共点，则 的取值范围是. 三、解答题 19. (2020·江苏模拟)    1. （1） 计算： 2. （2） 解方程组： 20. (2020·江苏模拟) 先化简，再求值： ，其中 . 21. (2020·江苏模拟) 热气球的探测器显示，从热气球 看一栋楼顶部 的仰角 为 ，看这栋楼底部 的俯角 为 ，热气球与楼的水平距离为200，求这栋楼的高度（结果保留根号）. 22. (2020·江苏模拟) 甲、乙两名同学5次数学练习（满分150分）的成绩如下表：（单位：分） 测试日期2月10日2月20日3月5日3月18日3月27日甲126127130133134乙130125130135130已知甲同学这5次数学练习成绩的平均数为130分，方差为10分.1. （1） 乙同学这5次数学练习成绩的平均数为分，方差为分； 2. （2） 甲、乙都认为自己在这5次练习中的表现比对方更出色，请分别写出一条支持他们俩观点的理由. 23. (2020·江苏模拟) 已知，矩形 中， ， ， 是边 上一点，连接 ，将 沿直线 翻折得 . 1. （1） 如图①，点 恰好在 上，求证： ； 2. （2） 如图②，当 时，延长 交边 于点 ，求 的长. 24. (2020·江苏模拟) 在平面直角坐标系中，已知 ， ， 三点，其中 ，曲线 分别与线段 ， 交于点 ， . 1. （1） 当 时，求点 的坐标； 2. （2） 当 时，求 的面积； 25. (2020·江苏模拟) 定义：如果一个直角三角形的两条直角边的比为 ，那么这个三角形叫做“半正切三角形”. 1. （1） 如图①，正方形网格中，已知格点 ， ，在格点 ， ， ， 中，与 ， 能构成“半正切三角形”的是点； 2. （2） 如图②， 为“半正切三角形”，点 在斜边 上，点 在边 上，将射线 绕点 逆时针旋转 ，所得射线交边 于点 ，连接 . ①小彤发现：若 为斜边 的中点，则 一定为“半正切三角形”.请判断“小彤发现”是否正确？并说明理由；②连接 ，当 时，求 的值.26. (2020·江苏模拟) 已知平面直角坐标系 中，直线 与抛物线 相交于 ， 两点（点 在点 的左侧），与抛物线 的对称轴相交于点 ，记抛物线 的顶点为 ，过点 作 轴，垂足为 . 1. （1） 若 轴， ，求 的值； 2. （2） 当 ，抛物线 与 轴交于 时，设射线 与直线 相交于 点，求 的值； 3. （3） 延长 ， 相交于点 ，求证：四边形 是平行四边形.   -全文完-。