平面与平面平行的判定课件.ppt

§§2.2.22.2.2平面与平面平行的判定平面与平面平行的判定复习复习1 1：平面几何中证明两直线平行有些什么方：平面几何中证明两直线平行有些什么方 法？法？复习复习2 2：直线与平面平行的判定方法？：直线与平面平行的判定方法？复习复习3 3：两个平面的位置关系？：两个平面的位置关系？复习回顾复习回顾判定平面内两直线平行的方法判定平面内两直线平行的方法:1 1、内错角相等、同位角相等、同旁内角互补内错角相等、同位角相等、同旁内角互补2 2、三角形和梯形的中位线性质三角形和梯形的中位线性质3 3、平行四边形的性质、平行四边形的性质4 4、线段成比例、线段成比例复习回顾复习复习1 1：平面几何中证明两直线平行有些什么方：平面几何中证明两直线平行有些什么方 法？法？复习复习2 2：直线与平面平行的判定方法？：直线与平面平行的判定方法？复习复习3 3：两个平面的位置关系？：两个平面的位置关系？复习回顾复习回顾复习回顾： 平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行．（2）直线与平面平行的判定定理：（1）定义法；直线与平面没有交点线线平行线面平行1. 到现在为止,我们一共学习过几种判断直线与平面平行的方法呢?(文字语言)(符号语言)(图形语言)外平行内复习复习1 1：平面几何中证明两直线平行有些什么方：平面几何中证明两直线平行有些什么方 法？法？复习复习2 2：直线与平面平行的判定方法？：直线与平面平行的判定方法？复习复习3 3：两个平面的位置关系？：两个平面的位置关系？复习回顾复习回顾（1）平行（2）相交α∥β2. 平面与平面有几种位置关系？分别是什么？复习回顾一个木工师傅要从A处锯开一个三棱锥木料，要使截面和底面平行，想请你帮他画线，你会画吗？创设情景 孕育新知A     判定方法1：定义法如果两平面没有公共点，那么两平面平行     实质：其中一个平面内任何一条直线都平行于另一平面     平面与平面平行的判定方法师生协助 探索新知         不可能把其中一个平面内所有直线都取出逐一证明其平行另一平面。

1、平面β内有一条直线与平面α平行，平面α，β一定平行吗？（不一定）1、平面β内有一条直线与平面α平行，平面α，β一定平行吗？（不一定）2、平面β内有两条直线与平面α平行，平面α，β一定平行吗？平面内两条直线位置关系有平行和相交两种哦！一平面内两条平行直线都平行于另一平面两平面位置关系？1、平面β内有一条直线与平面α平行，平面α，β一定平行吗？（不一定）2、平面β内有两条直线与平面α平行，平面α，β一定平行吗？两平行直线 （不一定）两相交直线 （ ？）一平面内两条相交直线都平行于另一平面两平面位置关系？判定方法2：平面与平面平行的判定定理：          符号表示：  如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行 .P①内②交③平行师生协助 探索新知线面平行面面平行例1：判断下列命题是否正确，并说明理由．（1）若平面   内的两条直线分别与平面   平行，则            与   平行；（2）若平面   内有无数条直线分别与平面   平行，则             与   平行；××合作交流 运用新知（3）、一个平面 内两条不平行的直线都平行于 平面，则 与 平行。

4）、如果一个平面内的任何一条直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行√√（5）如果一个平面内的一条直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行×直线的条数不是关键直线相交才是关键定理的理解:练习.（课本练习第1题）1判断下列命题是否正确，正确的说明理由，错误的举例说明：（1）已知平面         和直线       ，若                                            ，则（2）一个平面   内两条不平行的直线都平行于另一平面    ，则错误正确mnP2、（课本练习第3题）平面和平面平行的条件可以是（       ）   （A）  内有无数多条直线都与    平行   （B）直线                      ,   （C）直线            ，直线            ，且   （D）  内的任何一条直线都与   平行 D定理的理解:阅读（课本57页例2）、已知正方体ABCD-A1B1C1D1，求证：平面AB1D1∥平面C1BD.合作交流 运用新知    证明：∵ABCD-A1B1C1D1是正方体,∴D1C1//A1B1，D1C1=A1B1,    AB//A1B1，AB=A1B1,∴D1C1//AB，D1C1=AB,∴四边形D1C1BA为平行四边形,∴ D1A//C1B,   又D1A    平面C1BD，    C1B     平面C1BD，∴D1A//平面C1BD,同理D1B1//平面C1BD,又D1A    D1B1=D1,    D1A    平面AB1D1 ,    D1B1    平面AB1D1,∴平面AB1D1//平面C1BD.例3   如图，在正方体ABCD——A1B1C1D1中，E、F、G分别是棱BC、C1D1、C1B1的中点。

 求证：面EFG//平面BDD1B1.G证明：∵ F、G分别的C1D1、C1B1的中点 FG是△C1D1B1的中位线 FG∥D1B1 又 FG 平面BDD1B1 D1BI 平面BDD1B1 FG∥平面BDD1B1 ABCD—A1B1C1D1为正方体 B1C1∥BC，B1C1＝BC 又 G、E分别是B1C1、BC的中点 B1G∥BE B1G=BE 四边形B1BEG是平行四边形 GE∥B1B 又 GE 平面BDD1B1 B1B 平面BDD1B1 GE ∥ 平面BDD1B1 又 FG GE=G 面EFG//平面BDD1B1.∴∴∵∴∴∴∴∴∴∴思路：只要证明一个平面内有两条相交的直线与另一个平面平行   第一步：在一个平面内找出两条相交直线；  第二步：证明两条相交直线分别平行于另一个平面  第三步：利用判定定理得出结论。

面面平行线线平行线面平行3、证明的书写三个条件“内”、“交”、“平行”， 缺一不可1、证明的两个平面平行的基本思路：2、证明的两个平面平行的一般步骤：1、在正方体ABCD-A1B1C1D1中，若 M、N、E、F分别是棱A1B1，A1D1，B1C1，C1D1的中点，求证：平面AMN//平面EFDB变式训练ABCA1B1C1D1DMNEF（课本练习第2题）2 2、已知、已知: : 在正方体在正方体ABCD-AABCD-A1 1B B1 1C C1 1D D1 1中中,E,E、、F F分别是分别是CCCC1 1、、 AAAA1 1的中点，求证的中点，求证: : 平面平面BDE//BDE//平面平面B B1 1D D1 1F FAD1DCBA1B1C1EFG变式训练D1C1B1A1DCBA变式训练3、已知正方体ABCD-A1B1C1D1，求证：平面AB1C∥平面A1C1D4. 4. 正方体正方体 ABCD - AABCD - A1 1B B1 1C C1 1D D1 1 中中, ,求证求证: :平面平面ABAB1 1D D1 1////平面平面C C1 1BDBDAD1DCBA1B1C1变式训练5、如图三棱锥P-ABC, D,E,F分别是棱PA，PB，PC上的点， 求证：平面DEF∥平面ABC。

PDEFBCA变式训练NMFEDCBAH6、 如图所示，平面ABCD∩平面EFCD = CD，       M、N、H 分别是 DC、CF、CB 的中点，      求证  平面 MNH // 平面 DBF2、一个木匠师傅要从A处锯开一个三棱锥木料，要使截面和底面平行，想请你帮他画线，你会画吗？运用新知 解决问题A2、一个木匠师傅要从A处锯开一个三棱锥木料，要使截面和底面平行，想请你帮他画线，你会画吗？运用新知 解决问题A运用新知 解决问题  2.应用判定定理判定面面平行时应注意:1.平面与平面平行的判定：3.应用判定定理判定面面平行的关键是找平行线证明的书写三个条件“内”、“交”、“平行”，缺一不可4．数学思想方法：转化的思想平面和平面没有公共点面面平行转化线面平行转化线线平行空间问题平面问题转化收获1、定义法：2、面面平行的判定定理：一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行。