人教版9年级上册课后习题及练习详解.pdf

人教版九年级上册数学测试 第二十一章二次根式 练习题一、填 空 题（每小题2分，共2 0分）1 .在JZ、用、JTR、J l+f、百 中 是二次根式的个数有 个.2 .当=时，二次根式J 7 7 T取最小值，其最小值为 o3.化 简 正-血 的 结果是4 .计算：亚 6=5 .实 数在 数 轴 上 的 位 置 如 图 所 示：化 简：一 -J _ _ _ _ _ _ _ _ 一1 0 1 巳卜-+2）-=.6 .已知三角形底边的边长是痛c m,面积是J iE c m：则此边的高线长7.若|a 2|+V5+（c 4）2 =0,则a-b +c=.8 .计算：（6-2产6 +2产9.已知/一3苫 +1=0,则 x2+-2=10.观察下列各式:，请你将线 猜想到的规律用含自然数5 N 1）的 代 数 式 表 示 出 来 是.二、选 择 题（每小题3分，共2 4分）1 1 .下列式子一定是二次根式的是（）A.J x 2 B.yfx C.，尸+2 D.J.-_ 21 2.下列二次根式中，x的取值范围是x N 2的 是（）A.2 xB.x+213.实 数 小 人c在 数 轴 上 的 对 应 点b+c O a+ba+c bc ac ab ac 中正确 的 有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个14.下列根式中，是最简二次根式 的 是（）A./(X2&B.J12a-12b15.下列各式中，一定能成立的是(A.4(-2.5)2=(而了C.J-2x+1 =x-1的 位 置 如 图 所 示，式 子-A_-2-10123C.yjx2-y2 D.15ab2)B.ya (-ayD.yjx2-9 =Jx +3 y/x-316.设4-J 5的整数部分为a,小数部分为匕，则a-的 值 为（）bA.1-B.e C.1+D.-V22 217.把 zJ-工 根号外的因式移到根号内，得（）V mA.V/n B.-yj m C._ J一 D.J 18.若代数式J（2 a）2+J（a 4 的值是常数2,则a的取值范围是（）A.a 2 4 B.aW 2 C.2W区 4 D.a=2或a=4三、解 答 题（76分）19.（12分）计算:(2)(2石-3-(3)V45+V108(4)(2广 x(A/3-V2)+72 0.（8分）先化简，再求值：-一 片 土 生L 1+二L 1,其中尤=6-2.x+2 x+2 x-l2 1.（8 分）已知：y=J x-2+，2-x-3,求：（x+y 的值。

2 2.（8分）如图所示，有一边长为8米的正方形大厅，它是由黑白完全相同的方砖密铺面成.求一块方砖的边长.23.（8 分）如图所示的RtAABC中，Z B=90，点 P 从点B 开始沿BA边 以 1 厘米/秒的速度向点A 移动；同时，点 Q 也从点B 开始沿BC边以2 厘米/秒的速度向点C移动.问：几秒后aP B Q 的面积为35平方厘米？PQ 的距离是多少厘米？（结果用最简二次根式表示）24.（10分）阅读下面问题:11 +V21 x(夜-1)(V2 +1)(7 2-1)V2 -1 ；V 3+V 26-6 _(V3 +7 2)(7 3-V2)=V3 -V2 ；1 _ 75-2V 5+2 -(75+2)(75-2)=4-2,试求:（1）的值;V 7+V 6（2）-=尸（n为 正 整 数）的 值3）根 据 你 发 现 的 规 律，请计算:+1 +(-7=+7=-1=+f=-1-/-/+/-/)(1 +A/201 1)1 +V 2 V 3 +V 2 V 5+2 72 0 1 0 +72 0 0 9 V 2 0 1 1+72 0 1 025.（1 0分）已知M=x+yy/x-y/y2 盯 N _ J6-2gXyy-y4x J x+y+y-x甲、乙两个同学在y=7 8 +7 8 1 +18的条件下分别计算了 M 和 N 的值.甲说M 的值比N 大,乙说N 的值比M 大.请你判断他们谁的结论是正确的，并说明理由.26.（12分）如图：面积为48cm2的正方形四个角是面积为3。

的小正方形，现将四个角剪掉，制作一个无盖的长方体盒子，求这个长方体盒子的底面边长和体积分别是多少？（精确到 0.lc z n,6=1.7 3 2）参考答案一、填空题1.2 2.-1 ,0 3.7 2 4.V6 5.1 6.7.1 8.9.10.二、选择题11.C 12.B 13.C 14.15.A 16.17.18.三、解答题19.2 0.解：原式二-x+2(九 +1)2 X 1x+2(x+1)(%1)-X-X-4-1.-1-.x+2 x+2 x+2将x=6 -2代入得：原式=-产二=-62+2 32 2.血 米23.24解：乙的结论正确.理由：由y=J E+J E+1 8,可得x=8,y=18.因此 6d 屈=_应,y/x-yjy Y x 7 y Jx-JyN _ 3A/8-2V T8 6&-6及 _0-V26+Vi()-V26+V10-:.M x B、2 a)4a2(h Y h2-4acC、x+-.D、I 2 a J 4 6 r4)-2=U 1 7 U(y-r =其中答对的是().B.方程 x(2 r-l)=2 x-l 的解为 x=lj 3X+2D.若分式2-值为零，则x=l,x-1此方程可变形为()(Y _ 4ac-b2V 2 a J 4a2(b Y a c-b2I la)4。

8、据 武汉市2 002 年国民经济和社会发展统计公报报告：武汉市2 002 年国内生产总值 达 1 4 9 3 亿元，比 2 001 年 增 长 1 1.8%.下列说法：2 001 年国内生产总值为1 4 9 3 (11 4 9 3-1 1.8%)亿元；2 001 年国内生产总值为-亿元；2 001 年国内生产总值为1-1 1.8%1 4 9 3亿 元;若 按 1 1.8%的年增长率计算，2 004 年的国内生产总值预计为1 4 9 3 (11 +1 1.8%+1 1.8%)2 亿元.其中正确的是()A.B.C.D.9、从正方形的铁皮上，截 去 2 c m 宽的一条长方形，余下的面积是4 8 c m 2,则原来的正方形铁皮的面积是()A.9 c m2 B.6 8 c m 2 C.8 c m2 D.6 4 c m2二、填空题(每小题3 分，共 1 5 分)1 0、若方程加 f+34=3是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是.1 1、把方程(2 x+D (x 2)=5-3 x 整理成一般形式后，得,其中二次项系数是，一次项系数是，常数项是 o1 2、配方：x2 3x+=(x )2；4 x2 1 2 x+1 5 =4()2+61 3、一元二次方程a x 2+b x+c=0(a#0)的求根公式是：。

1 4、认真观察下列方程，指出使用何种方法解比较适当：(1)4A-2+16X=5,应选用 法；(2)2(x+2)(x T)=(x+2)(x+4),应选用 法；2 r 2-3x-3=0,应选用 法.1 5、方程/=3 x的解是；方程(x 2 1 x +3)=0的解是 o1 6、已知代数式7x(x+5)+1 0 与代数式9厂9 的值互为相反数，则x=.17、若一个等腰三角形的三边长均满足方程X2-&+8=0,则 此 三 角 形 的 周 长 为.三、解答题(每小题6 分，共 1 8分)1 8、(2 0 0 5 山东济南市)用开平方法解方程：(x l)2 =41 9、(2 0 0 5 北京)用配方法解方程：4 x+l=02 0、用公式法解方程：3x2+5(2 r+l)=02 1、用因式分解法解方程：3(X-5)2=2(5-X)四、应用题2 2、某校2 0 0 5年捐款1万元给希望工程，以后每年都捐款，计划到2 0 0 7年共捐款4.75万元，问该校捐款的平均年增长率是多少？2 3.有一面积为1 5 0平方米的矩形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙 长1 8米），另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆的长为35米。

求鸡场的长和宽五、综合题2 4、已知三角形的两边长分别是3和8,第三边的数值是一元二次方程X2 1 7X+6 6=0的根求此三角形的周长第二十二章一元二次方程 练习题B一、选 择 题（每小题分，共分）1.若方程（m +2）/T+3 m x+l =0是关于x的一元二次方程，则（）A.m =2 B.m=2 C.m=一2 D.加22.若方程（x 4）2 =4有解，则a的取值范围是（）A.a 0 C.a 0 D.无法确定3.如果关于x的一元二次方程f+p x+q H）的两根分别为制=3、皿=1,那么这个一元二次方 程 是（）A.f+3x+4=0 B Y2+4A-3=0 C/2-4 x+3=0 D.x2+3x-4=04.一元二次方程（?一 2）/4比+2用一 6 =有两个相等的实数根，则 根 等 于（）A.-6 B.1 C.2 D.-6 或 15 .对于任意实数x,多项式X?5 x+8的值是一个（）A.非负数 B.正数 C.负数 D.无法确定6 .已知代数式3-X与+3元的值互为相反数，则x的 值 是（)A.-1 或3 B.1 或一3 C.1 或3 D.-1 和一37.如果关于x的方程a x 2+x-l=0有实数根，则a的取值范围是（）A.a-；B.a 2-；C.a-；且 a WO D.a -且 a WO8.（2 0 0 5 浙江杭州）若t是一元二次方程以2+法+。

0）的根，则判别式A =b2-4ac和完全平方式M=（2 a f +b）2的关系是（）A.A=M B.A M C.A M D.大小关系不能确定9.方程x a x+J O和x?-x a=0有一个公共根，则a的 值 是（）A.0 B.1 C.2 D.31 0 .三角形两边的长分别是8和6,第三边的长是一元二次方程 6 x +6 0 =0的一个实数根，则该三角形的面积是（）A.2 4 B.2 4或8百 C.4 8 D.875二、填 空 题（每小题分，共分）1 1 .一元二次 方 程（x+1）（3x 2）=1 0的一般形式是 o1 2 .当m 时，关 于x的方程（加一-x =5是一元二次方程；当m 时，此方程是一元一次方程1 3.如果一,元二次方程a x2b x+c=O有一个根为0,则c=；关 于x的一元二次方程2 x2a x a2=0 有一 个 根为一1,则 a=1 4 .把一元二次方程3x?-2 x 3=0化 成3（x+m）?=n的形式是；若多项式X2a x+2 a 3是一个完全平方式，则a=1 5 .（2 0 0 5 江西）若方程/一加二有整数根，则m的值可以是（只填一个）1 6 .已知两个连续奇数的积是1 5,则这两个数是 o1 7.已知（工2+2+1）（工2+T2-3）=5,则/+y 2 的值等于。

1 8.已知2一3%一2 =0,那么代数式口 T）.匕+1的值为X 11 9.当*=时，+3%与5/+1 5既是最简二次根式,被开方数又相同三、解答题2 0 .用配方法证明x2-4 x +5的值不小于h2 1 .已知a、b、c 均为实数，且 J oT+3+l l+（c +3）2 =0,求方程a/+公+四、应用题2 2 .（2 0 0 4 合肥）合肥百货大搂服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出2 0件，每件盈利4 0 元为了迎接“十 一”国庆节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存经市场调查发现：如果每件童装降价4 元，那么平均每天就可多售出8 件要想平均每天在销售这种童装上盈利1 2 0 0 元，那么每件童装应降价多少？五、综合题2 3 .设 m为整数，且 4 V m 1 5 T 11 6.或一一 1 7.1 01 4 2a-3,b-1 0,c 5,b2 4ac-1 02 4 x 3 x 5 =4 0,_ -1 0 V 4 0 _ -1 0 2A/1 0 _ -5 V 1 0X=,2x363-5 +V 1 0 -5-V 1 02 1 .解：移项，得3(x 5尸 +2(x 5)=0,(x-5)3(x-5。