体育单招试卷数学模拟试卷教案.doc

体育单招－高考数学模拟试卷2一.选择题(共10小题,满分60分,每小题6分)1．(6分）已知集合A=｛ｘ|x2﹣ｘ＞0｝，,则（ )A．A∩B=∅ B.A∪B=Ｒ Ｃ．B⊆A D．A⊆Ｂ2．(６分）椭圆的离心率为（　　）Ａ． B． Ｃ． Ｄ.3．（6分）若两个球的体积之比为1:8,则这两个球的表面积之比为(　　)A．1：２ B.1：４ﻩＣ.1:8ﻩＤ．１：164.(6分）已知角α终边上一点P（﹣3,４），则cos(﹣π﹣α)的值为（ )A．﹣ Ｂ.ﻩC. D.﹣5．(6分)平面内有两定点A、Ｂ及动点P，设命题甲是：“｜PA｜+|PB｜是定值”,命题乙是：“点P的轨迹是以A、B为焦点的椭圆”，那么（　 ）Ａ.甲是乙成立的充分不必要条件B.甲是乙成立的必要不充分条件C.甲是乙成立的充要条件Ｄ.甲是乙成立的非充分非必要条件６.(6分)已知等差数列{aｎ｝的公差d=2,ａ3=5,数列{bn｝，bn=，则数列{bｎ}的前10项的和为( )A.ﻩB. C．ﻩD.7．（6分)已知a∈R，函数f（ｘ)＝siｎx﹣｜a|,x∈Ｒ为奇函数,则ａ=（ 　）A．０ B.１ C．﹣1 Ｄ．±18．(６分）某同学从4本不同的科普杂志,3本不同的文摘杂志，2本不同的娱乐新闻杂志中任选一本阅读，则不同的选法共有( 　)A.２4种ﻩB.9种 C.3种 D.26种9．(6分)函数图象的一条对称轴是（　 )A．ﻩB．ｘ=0ﻩC. D．1０．(6分）在△ＡBC中,角A,B,C所对的边分别为a,ｂ,c，已知２a﹣b=2cｃosB，则角C的大小为（ 　）A.ﻩB.ﻩC. D.二．填空题(共6小题，满分36分，每小题６分)11.（6分)已知平面向量=（１,m）,=(2,5），=(ｍ,3)，且(+）∥(﹣），则m=．１2.（6分)不等式＞1的解集是．13．（6分)函数的单调递减区间是．14.（６分)函数 f(x)=+ｌn(x+2）的定义域为．１５．(6分)二项式（x2+)5的展开式中含x4的项的系数是(用数字作答）.1６.（6分)抛物线ｙ2＝2ｐx过点M(2，2)，则点M到抛物线焦点的距离为.三．解答题(共3小题，满分５４分，每小题18分)17.(１8分)一种饮料每箱装有6听,经检测，某箱中每听的容量(单位:ｍｌ)如以下茎叶图所示．(Ⅰ）求这箱饮料的平均容量和容量的中位数；（Ⅱ）如果从这箱饮料中随机取出2听饮用,求取到的２听饮料中至少有1听的容量为250mｌ的概率.18.(1８分)已知椭圆Ｃ的对称轴为坐标轴,一个焦点为Ｆ（０，﹣),点M(１,）在椭圆C上（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ)已知直线l：2x﹣y﹣2＝０与椭圆Ｃ交于A，B两点,求|AＢ｜.１9．(18分）如图，三棱锥A﹣BCD中,△ＢCD为等边三角形，AＣ=AＤ,Ｅ为CD的中点;（１）求证：CD⊥平面ABＥ;(2）设AB＝３，CD=２,若AE⊥BC,求三棱锥Ａ﹣BCＤ的体积． 体育单招-高考数学模拟试卷2参考答案与试题解析一.选择题(共10小题，满分6０分,每小题６分）1．（６分）(20１７•唐山一模)已知集合A={ｘ|ｘ２﹣x>0｝，，则（　 ）A．Ａ∩B＝∅ﻩＢ.A∪B=Ｒ Ｃ.B⊆Ａ Ｄ．Ａ⊆Ｂ【解答】解：∵集合A=｛x|x2﹣x>0}＝{x|x>1或x<0｝，，∴Ａ∩B={x|﹣或1＜ｘ＜},Ａ∪Ｂ＝R.故选：B．2．（6分)（201７•河西区模拟)椭圆的离心率为(　 ）A.ﻩB.ﻩC. D．【解答】解：由椭圆的方程可知，a=５,ｂ=４，c＝3，∴离心率　ｅ=＝，故选A.３．（６分）（2017春•东莞市月考)若两个球的体积之比为１:8,则这两个球的表面积之比为(　　)A．１:2ﻩB．1:4ﻩC．1：8 D.1：16【解答】解：设这两球的半径分为r，R，∵两个球的体积之比为1：8，∴=ｒ3:R3=1：8，∴r:R=1：2,∴这两个球的表面积之比为４πr2：4πR２=１:4．故选：B．４.(6分)(2０17•广东模拟)已知角α终边上一点P(﹣３,4)，则ｃos(﹣π﹣α)的值为（ ）A.﹣ Ｂ.ﻩC． Ｄ．﹣【解答】解:∵角α终边上一点P(﹣3,4），∴ｃoｓα==﹣，则cｏs（﹣π﹣α)＝ｃｏs(π﹣α)=﹣cosα=,故选：C.5．(6分)(2０16春•新余期末）平面内有两定点A、B及动点P，设命题甲是：“｜PA|＋|PＢ|是定值”,命题乙是：“点P的轨迹是以Ａ、B为焦点的椭圆”，那么（ )A．甲是乙成立的充分不必要条件B.甲是乙成立的必要不充分条件C.甲是乙成立的充要条件D．甲是乙成立的非充分非必要条件【解答】解：命题甲是:“｜PA|＋|PB|是定值”，命题乙是:“点P的轨迹是以A．Ｂ为焦点的椭圆∵当一个动点到两个定点距离之和等于定值时,再加上这个和大于两个定点之间的距离，可以得到动点的轨迹是椭圆,没有加上的条件不一定推出,而点Ｐ的轨迹是以A.B为焦点的椭圆，一定能够推出|PＡ｜+|PB｜是定值,∴甲是乙成立的必要不充分条件故选B．６.(6分)(2０17春•赫山区校级月考）已知等差数列{an}的公差ｄ＝2,a3=5,数列{ｂn},bｎ=,则数列｛bn｝的前１0项的和为（　 )A. B. C.ﻩＤ.【解答】解：等差数列{ａn｝的公差d=2,a3＝５，∴a1＋2×2＝5，解得ａ1=1.∴an＝1+2（n﹣１）=2n﹣１.ｂn==＝,则数列{ｂｎ}的前１0项的和=+…+==.故选：A．7．(6分)（2006•江苏）已知a∈R,函数f（x)=sinx﹣｜a|，x∈R为奇函数,则a=（　 )A．0 B.1ﻩＣ.﹣1 D．±1【解答】解：因为f（ｘ)是R上的奇函数,所以f(０)＝﹣|ａ|=0，解得ａ=０,故选A．8．（6分)(2０16春•红桥区期末)某同学从４本不同的科普杂志,3本不同的文摘杂志，2本不同的娱乐新闻杂志中任选一本阅读,则不同的选法共有（ 　）A.２4种 B．9种ﻩC．３种 Ｄ.26种【解答】解：某同学从4本不同的科普杂志,3本不同的文摘杂志,2本不同的娱乐新闻杂志中任选一本阅读，共有4+３＋2=9种选法,故选:B．９．（6分)（2０１６春•桐乡市校级期中)函数图象的一条对称轴是( )A.ﻩB．x=０ Ｃ． D．【解答】解:令=（k∈Ｚ)，解得x=（ｋ∈Ｚ)，∴函数图象的对称轴方程为ｘ=(k∈Z），取整数k＝0，得为函数图象的一条对称轴故选:C１0.(6分)（２017•玉林一模)在△ABC中,角A,B,Ｃ所对的边分别为ａ，b，ｃ，已知2a﹣ｂ=2ccosB，则角C的大小为（ 　）Ａ.ﻩB． Ｃ. D.【解答】解:∵在△ABC中,2ccosＢ＝２a﹣b,∴由余弦定理可得:2c×＝2a﹣b，∴a２＋b2﹣c2=ab，∴cosC==，又Ｃ∈（0，π）,∴C=.故选：Ｂ.二．填空题（共6小题，满分36分,每小题6分)11.（6分）(201７•安徽模拟)已知平面向量＝（１,m），=（2,５），=（m，3）,且（+)∥(﹣），则ｍ=.【解答】解：平面向量=（1，m）,＝(2,5),＝（m,3），则+=（1＋m,m＋3)，﹣=（﹣１m﹣5），且（＋）∥(﹣），∴（1+m）（ｍ﹣5)+(ｍ+３）＝０,m2﹣3ｍ﹣2=0,解得m=或m=．故答案为：．12．（6分)(20１6春•肇东市校级期末）不等式＞1的解集是｛x|}．【解答】解:不等式>1，化为（3x+1)（x+２)＜０，解得:，不等式＞1的解集是:{x|}.故答案为:{x|}.13．(6分）(2０1６春•陕西校级期中)函数的单调递减区间是.【解答】解：由正弦函数的单调性可知y＝ｓiｎ（2ｘ﹣）的单调减区间为2ｋπ+≤２x﹣≤2kπ+即kπ+π≤x≤kπ＋π（k∈Z)故答案为:．14．(6分)(２0１7•青岛一模）函数 f(x）=＋ln(ｘ＋2)的定义域为　（﹣2，3)　．【解答】解:由,得﹣2＜x＜3.∴函数 f(x)=＋ln（x+２）的定义域为（﹣2，3)．故答案为：（﹣２,3).15．（6分)(201６•朝阳区一模)二项式（x２+)５的展开式中含x4的项的系数是10（用数字作答)．【解答】解：二项式（x２+)5的展开式中通项公式为 Tｒ+1= x1０﹣2r x﹣r＝x10﹣３r.令 １０﹣３r=４,可得 r=2,∴展开式中含x4的项的系数是=10,故答案为１０．１6．(6分)(２01４•南京三模)抛物线y2=2pｘ过点M（2，2）,则点M到抛物线焦点的距离为．【解答】解：∵抛物线y2=２px过点M（2，2)，∴4=4p,∴ｐ＝1，∴抛物线的标准方程为：y2=２x，其准线方程为x=﹣,∴点M到抛物线焦点的距离为2＋=.故答案为：.三．解答题(共3小题,满分54分，每小题18分)17．（18分）(20１７•四川模拟）一种饮料每箱装有６听,经检测，某箱中每听的容量(单位:ｍｌ）如以下茎叶图所示．（Ⅰ)求这箱饮料的平均容量和容量的中位数；(Ⅱ)如果从这箱饮料中随机取出２听饮用，求取到的2听饮料中至少有1听的容量为250ml的概率．【解答】解:（Ⅰ）由茎叶图知,这箱饮料的平均容量为2４9＋=24９，容量的中位数为=２4９.（Ⅱ）把每听饮料标上号码,其中容量为2４8ｍl，249ml的4听分别记作1,2，3,4，容量炎250mｌ的2听分别记作:a，ｂ．抽取２听饮料,得到的两个标记分别记为x和y，则｛x，y}表示一次抽取的结果,即基本事件,从这6听饮料中随机抽取2听的所有可能结果有:共计15种,即事件总数为15.其中含有ａ或b的抽取结果恰有９种，即“随机取出2听饮用,取到的2听饮料中至少有1听的容量为２50mｌ”的基本事件个数为9.所以从这箱饮料中随机取出2听饮用，取到的２听饮料中至少有1听的容量为250ｍl的概率为.…（12分)１８．(18分）（2015秋•瓦房店市月考）已知椭圆C的对称轴为坐标轴,一个焦点为Ｆ（0,﹣）,点M（1,)在椭圆Ｃ上(Ⅰ)求椭圆C的方程;（Ⅱ)已知直线ｌ:2x﹣y﹣２=0与椭圆Ｃ交于A,B两点，求|AＢ|．【解答】解:（Ⅰ)∵椭圆C的对称轴为坐标轴,一个焦点为F(０，﹣），∴,点Ｍ(1,）在椭圆C上∴,（３分)a=2，b2＝a2﹣c2=２,∴椭圆C的方程为.（６分）(Ⅱ)联立直线ｌ与椭圆C的方程解得(1０分）∴Ａ(0,﹣2）,．.(12分）19．(18分)(2０1７•上海模拟）如图，三棱锥A﹣BＣD中，△BCD为等边三角形,ＡＣ=AD，E为CD的中点;(1)求证:CD⊥平面ABE；（2)设ＡB=3,ＣD＝2,若ＡE⊥BC，求三棱锥Ａ﹣BCD的体积.【解答】证明：(１）∵三棱锥A﹣BCＤ中，△ＢＣD为等边三角形,AＣ=ＡＤ，Ｅ为CＤ的中点,∴BE⊥CD，ＡE⊥CD,又AE∩ＢE=E,∴CD⊥平面ＡBE.解:(2）由（1）知AE⊥CＤ,又AE⊥BC，ＢC∩CD=C，∴AＥ⊥平面ＢCD，∵AB=3，ＣD=2，∴三棱锥Ａ﹣BＣD的体积：=＝...。