二次函数的应用拱桥问题课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,,学堂,B,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,,,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,,,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,,,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,,,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,,,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,,,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,,,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,,,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,,,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,,,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,,,*,二次函数的应用,(,拱桥、桥洞问题,),1,学堂,B,二次函数的应用(拱桥、桥洞问题)1学堂B,太湖公园 拱桥,江苏周庄 拱桥,法国加尔 拱桥,常见的桥孔形状有半圆型、椭圆型、马蹄形,,,还有抛物线型,.,卢浦大桥,湘潭湘江四大桥,2,学堂,B,太湖公园 拱桥江苏周庄 拱桥法国加尔 拱桥常见的桥孔形状有半,你对 有哪些认识,?,赵州桥,闻名中外的,赵州桥,是我国隋朝工匠李春和众多石匠发明并建造的一座扁平,抛物线,石拱桥,.,,赵州桥是我国造桥史上的杰作，世界桥梁史上的首创，是世界著名的古代石拱桥，到现在已经一千三百多年了,,,比欧洲早了近,1300,年,.,赵州桥在桥梁建筑史上占有重要的地位，对我国后代桥梁建筑有着深远的影响,.,,,链 接,3,学堂,B,你对 有哪些认识?赵州桥　 闻名中,,情境创设,:,,赵州桥桥拱跨径,37.02m,,拱高,7.23m.,你能建立恰当的直角坐标系并写出与该抛物线桥拱对应的二次函数关系式吗,?,试试看,.,x,y,o,(18.51,-7.23),,1,、先建立直角坐标系,;,以桥,拱,的最高点为原点,,,过原点的水平线为横轴,,,过原点的铅垂线为纵轴建立直角坐标系,.,2,、求抛物线对应的二次函数,关系式,.,设,函数关系式,为,:,,y=ax,2,4,学堂,B,情境创设: 赵州桥桥拱跨径37.02m, 拱高7.23m.,,自学教材,P19,思考：,1,、“动脑筋”中，坐标原点还可以取在什么地方？所求关系式相同吗？,对于问题的结论有影响吗？,,2,、解决类似的实际问题有哪些基本步骤？,5,学堂,B,自学教材P195学堂B,,建立二次函数模型解决简单实际问题的步骤：,1,、恰当地,建,立直角坐标系；,2,、将已知条件转,化,为点的坐标；,3,、合理地,设,出所求函数的关系式；,4,、,代,入已知条件或点的坐标，,求,出 关系式；,5,、利用关系式求,解,问题；,6,学堂,B,建立二次函数模型解决简单实际问题的步骤：1、恰当地,,问题探究,问题,1,,一座抛物线拱桥,,,桥下的水面,离桥孔顶部,3m,时,,,水面宽,6m.,(1),试在恰当的直角坐标系中求出与该抛物线桥探拱对应的二次函数关系式,;,(2),当水位上升,1m,时,,,水面宽多少,m?,,,x,y,O,,,A,,B,,,D,,C,(3,-3),(?,-2),7,学堂,B,问题探究问题1 一座抛物线拱桥,桥下的水面(1)试在,,问题研究,问题,1,,一座抛物线拱桥,,,桥下的水面,离桥孔顶部,3m,时,,,水面宽,6m.,,,x,y,O,,,A,,B,,,D,,C,(3),一艘装满防汛器材的船在这条河流中航行,,,露出水面部分的高为,0.5m,,宽为,4m.,当水位上升,1m,时,,,这艘船能从桥下通过吗,?,,,,大,小,,E,,F,(?,-1.5),8,学堂,B,问题研究问题1 一座抛物线拱桥,桥下的水面xyOAB,问题,2,如图,,,有一座抛物线形拱桥,,,在正常水位时水面,AB,的宽为,20m,,如果水位上升,3m,达到该地警戒水位时,,,水面,CD,的宽是,10m.,,,,,,,,,,,x,y,O,A,B,C,D,5,10,(1),建立如图所示的直角坐标系,,,求此抛物线的解析式,;,(10,,b,),(5,,b,+3),,问题研究,9,学堂,B,问题2如图,有一座抛物线形拱桥,在正常水位时水面AB的宽为2,问题,2:,如图,,,有一座抛物线形拱桥,,,在正常水位时水面,AB,的宽为,20cm,,如果水位上升,3m,达到该地警戒水位时,,,水面,CD,的宽是,10m.,,,,,,,,,,,x,y,O,A,B,C,D,5,10,(2),如果该地连降暴雨,,,造成水位以,0.25,米,/,时的速度持续上涨,,,那么达到警戒水位后,,,再过多长时间水位达到桥拱最高点,O?,10,学堂,B,问题2:如图,有一座抛物线形拱桥,在正常水位时水面AB的宽为,1,、如图，有一抛物线拱桥，当水位线在,AB,位置时，拱桥离水面,2 m,，水面宽,4 m,，水面下降,1 m,后，水面宽为,( ) m,A.5 B.6 C. D .,检测练习,11,学堂,B,1、如图，有一抛物线拱桥，当水位线在AB位置时，拱桥离水面2,2,、西宁中心广场有各种音乐喷泉，其中一个喷水管喷水的最大高度为,3,米，此时距喷水管的水平距离为,米，在如图所示的坐标系中，这个喷泉的函数关系式是,_______________,,检测练习,12,学堂,B,2、西宁中心广场有各种音乐喷泉，其中一个喷水管喷水的最大高度,3,、有一个抛物线的立交桥拱，这个桥拱的最大高度为,16 m,，跨度为,40 m,，现把它的图形放在坐标系中,(,如图,).,若在离跨度中心,M,点,5 m,处垂直竖立一铁柱支撑拱顶，则这根铁柱的长为,,m.,检测练习,13,学堂,B,3、有一个抛物线的立交桥拱，这个桥拱的最大高度为16 m，跨,4,、如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是,8m,，宽是,2m,，抛物线可以用 表示,.,（,1,）一辆货,运卡车高,4m,，宽,2m,，它能通过该隧道吗？ （,2,）如果该隧道内设双行道，那么这辆货运卡车是否可以通过？,（,1,）卡车可以通过,.,提示：当,x,=±1,时，,y,=3.75, 3.75,＋,2>4.,（,2,）卡车可以通过,.,提示：当,x,=±2,时，,y,=3, 3,＋,2>4.,,,x,y,－,1,－,3,－,1,－,3,1,,3,1,3,O,14,学堂,B,4、如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是8m，,②,此时对方球员乙前来盖帽,,,已知乙跳起后摸到的最大高度为,3.19m,,他如何做才能盖帽成功,?,5,、一场篮球赛中,,,球员甲跳起投篮,,,如图,2,,已知球在,A,处出手时离地面,m,,与篮筐中心,C,的水平,距离是,7m,,当球运行的水平距离是,4 m,时,,,达到最大高度,4m,（,B,处）,,,设篮球运行的路线为抛物线,.,篮筐距地面,3m. ①,问此球能否投中,?,15,学堂,B,②此时对方球员乙前来盖帽,已知乙跳起后摸到的最大高度为3.1,拓展延伸,如图，某公路隧道横截面为抛物线，其中最大高度为,6m,，底部宽度,OM,为,12m,，现以,O,点为原点，,OM,所在直线为,x,轴建立直角坐标系。

1,）直接写出点,M,及抛物线顶点,P,的坐标 （,2,）求出这条抛物线的解析式O,A,B,M,C,P,D,x,y,(3),若要搭建一个矩形“支撑架”,AD-DC-CB“,，使,C,、,D,点在抛物线上，,A,、,B,点在地面上,OM,上，则这个“支撑架”的总长的最大值是多少？,16,学堂,B,拓展延伸如图，某公路隧道横截面为抛物线，其中最大高度为6m，,这节课，我的收获是,---,小结与回顾,17,学堂,B,这节课，我的收获是---小结与回顾17学堂B,作 业,课本第,30,页,:,第,6,7,题,第,34,页,:,第,5,6,题,18,学堂,B,作 业课本第30页:第6,7题18学堂B,,1.,某公园草坪的护栏是由,50,段形状相同的抛,物线形组成的,,,为牢固起见,,,每段护拦需按,0.4m,的间,距加装不锈钢管,(,如图,),作成的立柱,.,(1),试在恰当的直角坐标系中求出与该抛物线对应,的二次函数关系式,.,(2),计算所需不锈钢管立柱的总长度,.,拓展：,19,学堂,B,1.某公园草坪的护栏是由50段形状相同的抛拓展：19学堂B,2.,某公园草坪的护栏是由,50,段形状相同的抛,物线形组成的,,,为牢固起见,,,每段护拦需按,0.4m,的间距加装不锈钢管,(,如图,),作成的立柱,.,(1),试在恰当的直角坐标系中求出与该抛物线对应的二次函数关系式,.,应建成如图的直角坐标系比较简单,.,由题意得,,,C(1,0) ,B(0,0.5),且,B,为抛物线的顶点,,,从而可以求出抛物线的解析式,.,20,学堂,B,2.某公园草坪的护栏是由50段形状相同的抛应建成如图的直角坐,2.,某公园草坪的护栏是由,50,段形状相同的抛,物线形组成的,,,为牢固起见,,,每段护拦需按,0.4m,的间距加装不锈钢管,(,如图,),作成的立柱,.,(2),计算所需不锈钢管立柱的总长度,.,,要求不锈钢立柱的总长度,,,就要求出,B,1,C,1,、,B,2,C,2,、,B,3,C,3,、,B,4,C,4,的长度,,,即,B,1,、,B,2,、,B,3,、,B,4,纵坐标,.,B,1,C,1,=B,4,C,4,=0.32m B,2,C,2,= B,3,C,3,=0.48m,21,学堂,B,2.某公园草坪的护栏是由50段形状相同的抛要求不锈钢立柱的总,。