15.2多面体的直观图.ppt

多面体的直观图多面体的直观图 什么叫直观图 ? 把空间图形画在平面内，使得既富有立体感，又能表达出图形各主要部分的位置关系和度量关系的图形BCDA圆柱、圆锥、球的三视图几何体正视图侧视图俯视图正投影棱柱、棱锥的三视图几何体正视图侧视图俯视图正投影 正投影主要用于绘制三视图，在工程制图中被广泛运用 但三视图的直观性较差，因此绘制物体的直观图一般采用斜投影或中心投影中心投影在中心投影中，水平线（或垂直线）仍保持水平（或垂直），但斜的平行线则会相交，交点称为消点 中心投影虽然可以显示空间图形的直观形象，但作图较复杂，又不易度量 立体几何中常用斜投影来画空间图形的直观图，这种画法叫斜二测画法 先观察下面的图形，总结投影变化规律斜投影投影规律：1.平行性不变;但形状、长度、夹角会改变；2.平行直线段或同一直线上的两条线段的比不变；3.在太阳光下，平行于地面的直线在地面上的投影长不变；等等先讨论水平放置的平面图形的画法观察画水平放置的正五边形的直观图的步骤ABCDExyoMABCDENA1B1M1N1E1C1D1y1x1o1观察画水平放置的正五边形的直观图的步骤 总结画法规则： 1、在已知图形中取水平平面，取互相垂直的x轴和y轴，两轴交于O点； 2、画直观图时把它们画成对应的x轴、y轴,它们交于O,并使xoy=450(或1350),； 3、已知图形中平行于x轴、y轴的线段，在直观图中分别画成平行于x轴、y轴的线段（即平行性不变）； 4、已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持长度不变；平行于y轴的线段，长度为原来的一半(即横不变纵折半）。

是为斜二测画法xyoMABCDENA1B1M1N1E1C1D1y1x1o1例用斜二测画法画水平放置的六边形的直观图例用斜二测法画水平放置的圆的直观图例用斜二测法画水平放置的圆的直观图常用的一些空间图形的平面画法例3.用斜二测画法画长,宽,高分别是4cm,3cm,2cm的长方体 的直观图例3.用斜二测画法画长,宽,高分别是4cm,3cm,2cm的长方体 的直观图41.5例3.用斜二测画法画长,宽,高分别是4cm,3cm,2cm的长方体 的直观图例3.用斜二测画法画长,宽,高分别是4cm,3cm,2cm的长方体 的直观图例3.用斜二测画法画长,宽,高分别是4cm,3cm,2cm的长方体 的直观图N1M1NMYXA1B1C1D1F1E1OY1X1O1斜二测画法规则：(1)在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴，两轴交于点O.画直观图时，把它们画成对应的x1轴和y1轴，两轴交于点O1，使x1O1y1=450,它们确定的平面表示水平面2) 1、在已知图形中平行于x轴或y轴的线段，在直观图中分别画成平行x1轴或y1轴的线段2、在已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持原来长度不变；平行于y轴的线段，长度为原来的一半。

ABCDFEYXOABCDFEA1B1C1D1F1E1A1B1C1D1F1E1Z(3)画一个与x轴、y轴都垂直的z轴，在直观图中平行于z轴的线段的平行性和长度都不变 正棱锥的直观图与正棱柱的画法一样，由底面与高来决定，底面图形的画法即平面直观图的画法，高的画法是过底面中心作底面的垂线，其长度即为原棱锥的高，垂线段的另一端点即为正棱锥的顶点A1B1E1C1D1o1S 作一个底面边长为5cm，高为11.5cm的正五棱锥直观图xyoMABCDENA1B1M1N1E1C1D1y1x1o1y1x1A1B1E1C1D1o1zSA1B1E1C1D1o1S作一个底面边长为5cm，高为11.5cm的正五棱锥直观图1、平面图形的直观图画法（1）画轴.（2）确定平行线段.xyo( 450或1350 )xyo平行x轴的线段平行于x 轴 平行y轴的线段平行于y 轴（3）确定线段长度.平行x轴的线段的长度保持不变. 平行y轴的线段的长度变为原来的一半.确定点位置的画法: 在斜坐标系里横坐标保持不变,纵坐标变为原来的一半.特殊的平行投影画法斜二测画法1、画轴:增加z轴, xoz=900;2、画底面；3、画侧棱.（直棱柱的侧棱和z轴平行，长度保持不变）4、成图. 注意:去掉辅助线,将被遮挡的部分改为虚线.2、空间几何图形的直观图画法特殊的平行投影画法斜二测画法利用斜二测画法去画空间几何体的直观图,水平放置的平面图形的直观图画法是画空间几何体直观图的基础.。