使用最久的数学教科书《几何原本》.pdf

使用最久的数学教科书使用最久的数学教科书 几何原本几何原本 几何原本 TheElements 由希腊数学家欧几里得 Euclid 公元前 330 年 公元前 275 年 所著 是用公理方法建 立演绎数学体系的最早典范 是至今流传最广 影响最大的一部世 界数学名著 几何原本 全书共 13 卷 第 1 卷 给出了欧几里得几何学的基本 概念 定义 公理 公设等 第 2 卷 面积和变换 第 3 卷 圆及 其有关图形 第 4 卷 多边形及圆与正多边形的作图 第 5 6 卷 比例与相似形 第 7 卷 数论 第 8 卷 连比例 第 9 卷 数论 第 10 卷 不可通约量的理论 第 11 卷 立体几何 第 12 卷 利 用 穷竭法 证明圆面积的比等于半径平方的比 球体积的比等于 半径立方的比 等等 第 13 卷 正多面体 几何原本 一书从很 少的几个定义 公设 公理出发 推导出大量结果 最重要的是它 给出的公理体系标志着演绎数学的成熟 主导了其后数学发展的主 要方向 使公理化成为现代数学的根本特征之一 几何原本 是数 学史上的一个伟大的里程碑 问世以来 受到广泛的重视与传播 除 圣经 之外 没有任何一本著作 其使用 研究与印行之广泛能 与 几何原本 相比 2019 多年来 它一直支配着几何的教学 因此 有人称 几何原本 为数学的 圣经 战争使大量人类文化和珍贵书 籍化为灰烬 欧几里得的 几何原本 手稿至今也荡然无存 现存 几何原本 的一种版本是公元 4 世纪末泰恩 Theon 的 几何原本 修 订本 还有一个版本是 18 世纪在梵蒂冈图书馆发现的一个 10 世纪 的 几何原本 希腊手抄本 其内容早于泰恩的修订本 几何原本 传人中国 首先应归功于明末科学家徐光启 徐光启 1562 1633 字子先 上海吴淞人 他在加强国防 发展农业 兴修水利 修改历法等方面都有相当的贡献 对引进西方数学和历 法更是不遗余力 他认识意大利传教士利玛窦之后 决定一起翻译 西方科学著作 利玛窦主张先译天文历法书籍 以求得天子的赏识 但徐光启坚持按逻辑顺序 先译 几何原本 他们于 1606 年完成 前 6 卷的翻译 1607 年在北京印刷发行 徐光启和利玛窦 几何原本 中译本的一个伟大贡献在于确定了研究 图形的这一学科中文名称为 几何 并确定了几何学中一些基本 术语的译名 几何 的原文是 geometria 徐光启和利玛窦 在翻译时 取 geo 的音为 几何 而 几何 二字中文原意 又有 衡量大小 的意思 用 几何 译 geometria 音义兼 顾 确是神来之笔 几何学中最基本的一些术语 如点 线 直线 平行线 角 三角形和四边形等中文译名 都是这个译本定下来的 这些译名一直流传到今天 且东渡日本等国 影响深远 徐光启要求全部译完 几何原本 但利玛窦却认为应当适可而止 由于利玛窦的坚持 几何原本 的后 9 卷的翻译推迟了 200 多年 才由清代数学家李善兰和英国人伟烈亚力合作完成 李善兰 1811 1882 字壬叔 号秋纫 浙江海宁人 自幼喜欢数学 1852 年到上海后 李善兰与伟烈亚力相约 继续完成徐光启 利玛 窦未完成的事业 合作翻译 几何原本 后 9 卷 并与 1856 年完成 此项工作 至此 欧几里得的这一伟大著作第一次完整地引入中国 对中国近代数学的发展起到了重要的作用 徐光启在评论 几何原本 时还说过 此书为益能令学理者祛其浮 气 练其精心 学事者资其定法 发其巧思 故举世无一人不当学 其大意是 读 几何原本 的好处在于能去掉浮夸之气 练就精思 的习惯 会按一定的法那么 培养巧妙的思考 所以全世界人人都 要学习几何 。