九年级数学上册第一次月考试卷-含答案.docx

九年级数学上册第一次月考试卷-含答案考试时间：50分钟；满分：100分一、单选题（共24分）1．（本题3分）二次函数中，二次项系数、一次项系数、常数项分别是（  ）A．3、-2、 5 B． C．3 5 D．3 -52．（本题3分）抛物线的对称轴是（   ）A．直线 B．直线 C．直线 D．轴3．（本题3分）对于抛物线，下列结论：①抛物线的开口向下；②对称轴为直线x=1；③顶点坐标是；④时，随的增大而减小．其中正确结论的个数为（   ）A． B． C． D．4．（本题3分）已知直线的图象如图所示，则抛物线的图象可能是（　　）A． B．C． D．5．（本题3分）若抛物线的顶点在x轴上，则c的值是（    ）A．4 B． C． D．6．（本题3分）如果函数是二次函数，则m的取值范围是（   ）A． B． C． D．m为全体实数7．（本题3分）若是抛物线上的三点，则为的大小关系为（    ）A． B． C． D．8．（本题3分）抛物线的对称轴、顶点坐标分别是（    ）A．直线 B．直线 C．直线 D．直线 评卷人得分二、填空题（共18分）9．（本题3分）若是的二次函数，则 ．10．（本题3分）抛物线 的顶点是 ．11．（本题3分）已知，点， 和在函数的图像上，则，和的大小关系是 ．12．（本题3分）将抛物线 向左平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后的抛物线的表达式为 ．13．（本题3分）按要求将二次函数的表达式转化为其他形式：（1）二次函数化为顶点式为 ；（2）二次函数化为一般式为 ；（3）二次函数化为一般式为 ．14．（本题3分）已知，则当 时，y有最大值是 ．评卷人得分三、解答题（共58分）15． （本题6分）已知二次函数，确定抛物线的开口方向和顶点坐标；16．（本题10分）小强同学想画出二次函数的图象，并根据图象研究它的性质．(1)请你帮小强先将该二次函数化成形式（在下面空白处写出过程），并完成下表，然后在平面直角坐标系中画出它的图象．x…01…y…00…  (2)根据图象回答问题：①该图象是一条抛物线，它的对称轴是_______；②该图象的顶点坐标为_______，该函数有最_______值（填大、小）；③当x_______时，y随x的增大而减小．17．（本题10分）若函数是二次函数．(1)求的值．(2)当时，求的值．18．（本题10分）某商店销售一款电风扇，平均每天可售出24台，每台利润60元．为了增加利润，商店准备适当降价，若每台电风扇每降价5元，平均每天将多售出4台．(1)当每台电风扇降价10元，则每台的利润_____元，平均每天多售出_____台．(2)若要使每天销售利润达到1540元，则每台需要降价多少元(3)请问该电风扇每天销售利润能否达到2000元吗？请说明理由．19．（本题10分）已知关于x的一元二次方程．(1)若方程有实数根，求实数m的取值范围；(2)若方程两实数根分别为和，且满足，求实数m的值．20．（本题12分）如图，抛物线与x轴交于A、两点，与y轴交于点，点是抛物线上的一动点．(1)求该抛物线所对应的函数解析式；(2)如图，当点在直线上方的抛物线时，过点P作y轴的平行线交直线于点E．求面积的最大值；参考答案：题号12345678 答案CDBBBCBA 1．C【分析】本题主要考查二次函数的一般形式，所以此题可根据二次函数的一般形式“形如”进行求解即可．【详解】解∶ 二次函数中，二次项系数、一次项系数、常数项分别是3、 和5故选∶C．2．D【分析】本题主要考查了二次函数的图象与性质，熟练掌握二次函数的图象与性质是解题的关键．根据二次函数的图象与性质即可直接得出答案．【详解】解：根据二次函数的图象与性质可知：抛物线的对称轴是直线，即轴故选：．3．B【分析】本题主要考查了二次函数图象的性质，根据解析式可得抛物线开口向上，顶点坐标为，对称轴为直线，则在对称轴右侧，随的增大而减小，据此可得答案．【详解】解：抛物线解析式为∴抛物线开口向下，顶点坐标为，对称轴为直线，故①正确，②③错误∴当时，随的增大而减小，故④正确∴正确的有2个故选：B．4．B【分析】本题考查了一次函数与二次函数的图象与系数的关系，熟记一次函数在不同情况下所在的象限，熟练掌握二次函数的开口方向、对称轴、顶点坐标等．先根据一次函数的图象判断、的符号，再由此判断二次函数的图象所在的象限．【详解】解：直线的图象过第一、二、四象限 ．由，可知抛物线与轴的交点在轴的负半轴，排除，两个答案；又抛物线的对称轴，排除答案．故选：B．5．B【分析】本题考查了二次函数的顶点坐标解题关键是找准对应的各项系数．根据二次函数的顶点坐标公式及点在轴上的纵坐标为0的特征作答．【详解】解：根据二次函数的顶点坐标公式∵抛物线的顶点在x轴上，即∴，即∴．故答案为：B．6．C【分析】本题考查了二次函数．解题的关键是掌握二次函数的定义，要注意二次项系数不等于0的条件不能漏．根据二次项系数不等于0，二次函数的最高指数为2列出方程组，求出m的值即可．【详解】解：由题意得：解得．故选：C．7．B【分析】本题主要考查了二次函数的性质，掌握当抛物线开口方向向上时，离对称轴越远，函数值越大成为解题的关键．先确定抛物线的对称轴，再确定抛物线开口向上，此时离对称轴越远，函数值越大，据此即可解答．【详解】解：∵,∴抛物线的对称轴为直线，开口向上∴离对称轴越远，函数值越大∵点离对称轴最远，点在对称轴上∴．故选：B．8．A【分析】根据抛物线的顶点坐标公式解答即可．本题考查了抛物线的顶点坐标，熟练掌握坐标公式是解题的关键．【详解】解：∵∴抛物线的对称轴、顶点坐标分别是直线 ．故答案为：A．9．3【分析】本题主要考查了二次函数的定义，根据二次函数的定义求解，解题的关键是注意二次项的系数不能为0．【详解】解：是关于的二次函数解得或（舍去）故答案为：3．10．0,1【分析】本题考查了二次函数的性质，根据（）的顶点坐标为求解即可．【详解】解： 抛物线的顶点是0,1故答案为： 0,1．11．【分析】本题主要考查了二次函数的性质，掌握二次函数的增减性成为解题的关键．根据二次函数的增减性质进行求解即可．【详解】解：二次函数的对称轴为轴当时，随着的增大而增大．故答案为：．12．【分析】本题考查了二次函数的平移规律，解题的关键是掌握二次函数的平移规律“上加下减，左加右减”，据此即可解答．【详解】解：将抛物线向左平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度后得到的抛物线解析式为故答案为：．13． 【点睛】本题考查了二次函数的三种形式的转化，熟练掌握和运用配方法是解题的关键．①一般式：（a，b，c为常数，）；②顶点式：（a，b，c为常数，）；③交点式(与x轴)：．（1）化为的形式即可；（2）化为的形式即可；（3）化为的形式即可；【详解】解：（1）故答案为：（2）故答案为：（3）故答案为：14． 3 6【分析】本题主要考查了二次函数的性质、二次函数的最值，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质求最值．根据二次函数的性质求最值．【详解】解：∵∴当时，y有最大值是故答案为：3；6．15．二次函数开口向下，顶点坐标为【分析】本题主要考查了二次函数的性质，把二次函数解析式化为顶点式即可得到答案．【详解】解：∵二次函数解析式为∴二次函数开口向下，顶点坐标为．16．(1)见解析(2)①直线；②，大；③【分析】本题主要考查了二次函数图象的性质，画二次函数图象，解题的关键在于能够熟练掌握二次函数图象的性质．（1）先把二次函数化为顶点式，然后分别求出当时，y=2，当时，x=-2，最后画出函数图象即可；（2）①利用二次函数的性质求解即可；②利用二次函数的性质求解即可；③利用二次函数的性质求解即可．【详解】（1）解：当时，y=2，当时，解得或（舍去）填表如下：x…01…y…020…画出函数图象如下所示：  （2）解：①∵二次函数解析式为∴它的对称轴是直线故答案为：直线；②∵二次函数解析式为 该图象的顶点坐标为，该函数有最大值故答案为：，大；③ 根据图象可知当，y随x的增大而减小．故答案为：．17．(1)；(2)．【分析】（）根据二次函数的定义解答即可求解；（）把代入（）中所得的函数解析式计算即可求解；本题考查了二次函数的定义，求函数值，掌握二次函数的定义是解题的关键．【详解】（1）解：由题意得，且解得；（2）解：把代入得∴当时．18．(1)50，8(2)5或25元(3)该电风扇每天销售利润不能达到2000元，理由见解答【分析】本题考查了一元二次方程的应用、根的判别式以及有理数的混合运算，解题的关键是：（1）根据各数量之间的关系，列式计算；（2）找准等量关系，正确列出一元二次方程；（3）牢记“当△时，方程无实数根”．（1）利用降价后每台电风扇的利润降价前每台电风扇的利润降低的价格，即可求出降价后每台电风扇的利润，利用平均每天可多出售电风扇的台数，即可求出平均每天可多出售电风扇的台数；（2）设每台需要降价元，则每台的销售利润为元，平均每天可售出台，利用总利润每台的销售利润日销售量，可列出关于的一元二次方程，解之即可得出结论；（3）假设该电风扇每天销售利润能达到2000元，设每台需要降价元，则每台的销售利润为元，平均每天可售出台，利用总利润每台的销售利润日销售量，可列出关于的一元二次方程，由根的判别式△，可得出原方程没有实数根，进而可得出假设不成立，即该电风扇每天销售利润不能达到2000元．【详解】（1）解：根据题意得：当每台电风扇降价10元时，每台的利润为（元）平均每天多售出（台）故答案为：50，8；（2）解：设每台需要降价元，则每台的销售利润为元，平均每天可售出台根据题意得整理得解得 答：每台需要降价5或25元；（3）解：该电风扇每天销售利润不能达到2000元理由如下：假设该电风扇每天销售利润能达到2000元，设每台需要降价元，则每台的销售利润为元，平均每天可售出台根据题意得：整理得原方程没有实数根假设不成立，即该电风扇每天销售利润不能达到2000元．19．(1)(2)1【分析】本题考查了根与系数的关系以及根的判别式，解题的关键是：（1）牢记“当时，方程有实数根”；（2）根据根与系数的关系结合，找出关于的一元二次方程．（1）根据方程的系数结合根的判别式，即可得出关于的一元一次不等式，解之即可得出实数的取值范围；。