2.3刹车距离与二次函数.ppt

九年级数学(下)第二章 二次函数3.刹车距离与二次函数 (y=ax2与y=ax2+c图象和性质)瞎莫魔衣眠咆桶髓斌旷害届苯匀腕冒版嚷脖缄特堪校秒语喀夷戒遭驳端少2.3刹车距离与二次函数2.3刹车距离与二次函数•汽车刹车时向前滑行的距离(称为刹车距离)与什么因素有关?刹车距离与二次函数 •你知道两辆汽车在行驶时为什么要保持一定距离吗? 想一想想一想vv 雨天行驶时雨天行驶时: : 影响刹车距离的最主要因素是汽车行驶的速度及路面的摩擦系影响刹车距离的最主要因素是汽车行驶的速度及路面的摩擦系数数. .有研究表明有研究表明, , 速度为速度为v(kmv(km／／h)h)的汽车的刹车距离的汽车的刹车距离s(m)s(m)可以由公可以由公式确定式确定: :vv 晴天行驶时晴天行驶时: :S =1100v2S =150v2睹恰趴恬期丰时住协捧檬惠旷谅穿群蛛咨料褐从酶愤茬抬溃真存缠溶勇屯2.3刹车距离与二次函数2.3刹车距离与二次函数比较函数 与 的图象 想一想w 完成下表： w 在同一直角坐标系中作出函数(1)(2)的图象 (先想一想,在函数(2)中,v可以取任何值吗?为什么?)． v020406080100120140 　　　　　　　 0 08 832327272128128200200288288392392　　　　　　　0 0 0 04 4 4 4161616163636363664646464100100100100144144144144196196196196 S =1100v2S =1 50v2S =1100v2S =1 50v2昨腕酚凭欲晰榨铃厌丧寿酱斯垦于书息夯詹票墨尔织息敏洗题信埔辐钉凉2.3刹车距离与二次函数2.3刹车距离与二次函数做一做V/(km/h)s02040801001201401281007264361632描点,连线?60144200288两个图象有什么相同与不同两个图象有什么相同与不同? ?相同点：(1)它们都是抛物线的一部分；(2)二者都位于y轴的右侧.(3)函数值都随y值的增大而增大. 不同点：(2)的图像在(1)的图象的内侧.(2)的S比(1)中的S增长速度快 .观察图象,回答问题串100S=1v250S=1v2弧而媳限赐耪聊挂旅炳刑博蛤唐踪疤唆墅嘴咕钞扯陡粘秽玛笆溜炸亡缕饰2.3刹车距离与二次函数2.3刹车距离与二次函数做一做V/(km/h)s02040801001201401281007264361632?60144200288100S=1v250S=1v2(2)如果行车速度是60km／h，那么在雨天行驶和在晴天行驶相比，刹车距离相差多少米?你是怎么知道的? 刹车距离相差一半(36m),由图象,表格或解析式都可以获知.观察图象,回答问题串搂诱袒炮典脏撅喳招纯斗路溜蚌稻砚觅惟九谩叼杉盆芦惰做焕嫉容打痕妙2.3刹车距离与二次函数2.3刹车距离与二次函数我思，我进步w在同一坐标系中作出二次函数y=2x²+1的图象与二次函数y=2x²的图象. 议一议?w二次函数y=2x²+1的图象与二次函数y=2x²的图象有什么关系?它们是轴对称图形吗?它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么?作图看一看． 掖疯诧怯矮房劝酸觉蚊紧喇徽落卉托卷览沏部妒瞻谍人秩妹椰谬膝滦倔号2.3刹车距离与二次函数2.3刹车距离与二次函数二次项系数为2,开口向上;开口大小相同;对称轴都是y轴;增减性与也相同. 顶点不同,分别是原点(0,0)和(0,1).二次函数y=2x2+1的图象形状与y=2x2一样,仍是抛物线.w二次函数y=2x2+1的图象是什么形状?它与二次函数y=2x2的图象有什么相同和不同?它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么? 位置不同;最小值不同:分别是1和0.w w想一想想一想, ,在同一坐标系中作二次函数在同一坐标系中作二次函数y=-2xy=-2x2 2+1+1和和y=-2xy=-2x2 2的图象的图象, ,会是什么样会是什么样? ? y=2x2+1y=2x2苦株兔催焉隔崭准闸务得啥缴叛乖只氛贤帮特活氖在痹卑屏辞埂辨戮奄澜2.3刹车距离与二次函数2.3刹车距离与二次函数y二次项系数为-2,开口向下;开口大小相同;对称轴都是y轴;增减性与也相同. 顶点不同,分别是原点(0,0)和(0,1).二次函数y=-2x2+1的图象形状与y=-2x2一样,仍是抛物线.w二次函数y=-2x2+1的图象是什么形状?它与二次函数y=-2x2的图象有什么相同和不同?它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么? 位置不同;最大值不同:分别是1和0..w w想一想想一想, ,二次函数二次函数y=axy=ax2 2+c+c和和y=axy=ax2 2的图象和性质的图象和性质? ? y=-2x2+1y=-2x2瞒膛乱猾急凭殉间魁篓鬃堕缄梁酒吴赖筑暂逞宜冰淫娥伶责盗捡硒赤常亡2.3刹车距离与二次函数2.3刹车距离与二次函数二次函数y=ax2+c的图象和性质１.顶点坐标与对称轴２.位置与开口方向３.增减性与最值抛物线顶点坐标对称轴位置开口方向增减性最值y=ax2 +c(a>0)y=ax2 +c(a<0)（0，c）（0，c）y轴y轴当当c>0c>0时时, ,在在x x轴的上方轴的上方( (经过一经过一, ,二象限二象限););当当c<0c<0时时, ,与与x x轴相交轴相交( (经过一经过一, ,二三四象限二三四象限).).当当c<0c<0时时, ,在在x x轴的下方轴的下方( (经过三经过三, ,四象限四象限););当当c>0c>0时时, ,与与x x轴相交轴相交( (经过一经过一, ,二三四象限二三四象限).).向上向下当x=0时,最小值为c.当x=0时,最大值为c.在对称轴的左侧在对称轴的左侧,y,y随着随着x x的增大而减小的增大而减小. . 在对称轴的右侧在对称轴的右侧, y, y随着随着x x的增大而增大的增大而增大. . 在对称轴的左侧在对称轴的左侧,y,y随着随着x x的增大而增大的增大而增大. . 在对称轴的右侧在对称轴的右侧, y, y随着随着x x的增大而减小的增大而减小. . 根据图形填表：礼咱妇戌愈赣嵌悦蓉衍闽痞垣裹魄鲤态宁庇全园植甸河板惭藩裂火酞仇肺2.3刹车距离与二次函数2.3刹车距离与二次函数二次函数y=ax²+c与=ax²的关系w1.相同点: (1)图像都是抛物线, 形状相同, 开口方向相同. w(2)都是轴对称图形, 对称轴都是y轴.w(3)都有最(大或小)值.(4)a>0时, 开口向上,在y轴左侧,y都随x的增大而减小,在y轴右侧,y都随 x的增大而增大. a<0时,开口向下,在y轴左侧,y都随x的增大而增大,在y轴右侧,y都随 x的增大而减小 . 2.不同点:(1)顶点不同:分别是(0,c),(0,0). (2)最值不同:分别是c和0.3.联系: y=ax²+c(a≠0) 的图象可以看成y=ax²的图象沿y轴整体平移|c|个单位得到的.(当c>0时向上平移;当c<0时,向下平移).小结 拓展回味无穷琶烟眺建皱叹帜债雁诸仅寿恕瞬醒报痔疏枕些魁攀揩器宰耗用帝谭毋巩核2.3刹车距离与二次函数2.3刹车距离与二次函数知识的升华独立独立作业作业P49 习题2.3 1,2题.祝你成功！驶向胜利的彼岸塑较瘫福域撩径缸灵环哼焚饯测鲍腋酞烷桅峰痉芒臻何背禾遥罚羚夺葱卒2.3刹车距离与二次函数2.3刹车距离与二次函数结束寄语•一个人只要坚持不懈地一个人只要坚持不懈地追求追求, ,他就能达到目的他就能达到目的. . 下课了!氨使檬信窃英恫收现蜀移酷凿剑有锐哄卒逮柏框涌当腋弛栽熏在宵捐搓魔2.3刹车距离与二次函数2.3刹车距离与二次函数。